首页/文章/ 详情

力学概念| 应力轨迹

1月前浏览228

如果结构构件是脆性材料制成,比如混凝土,了解构件内主应力的大小和方向如何变化非常重要,因为混凝土构件中的裂缝是由主拉应力引起的,裂缝方向就是和主拉应力垂直的方向。

图1

如图1所示,悬臂梁在荷载    作用下,    截面的剪力和弯矩产生抛物线分布的剪切应力和线性分布的正应力。

图2

图2a表示了沿截面五个不同位置的单元体应力状态。其中,单元体1和5仅受到最大 法向应力,位于中性轴上的单元体3仅受到最大平面内剪切应力。而单元体2和4既有正应力又有剪切应力。用摩尔应力圆或者应力转换公式

 

找到这些应力状态的主应力方向,如图2b所示。

图3

如果将此分析扩展到沿梁的多个截面,则不同位置的主应力的方向可以用曲线连接起来。这些曲线称为应力轨迹。其中的每一条都指示了具有数值相同的主应力的方向。其中一些轨迹如图3所示。这里,实线表示拉伸主应力的方向,虚线表示压缩主应力方向。

▲图4

图4的裂缝就是一条应力轨迹。假设梁的跨度为    ,宽度为    ,高度为    。在右边支座    处的中性面位置,正应力    ,剪应力

 

此处的应力状态和图2b中的单元体3一样。由公式(1),主应力

 



来源:数值分析与有限元编程
材料
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-10-14
最近编辑:1月前
太白金星
本科 慢慢来
获赞 5粉丝 15文章 326课程 0
点赞
收藏
作者推荐

Python列表推导式

‌‌列表推导式是‌ 中一种非常强大的语法结构,它提供了一种简明扼要的方法来创建列表。‌ 列表推导式通过将循环和条件判断结合,避免了冗长的代码。下面是一个列表推导式,表示我们希望将列表 中的每个元素加上1:>>> [x+1 for x in [10,20,30]][11,21,31] 类似地,我们可以用以下列表推导式将列表 中的每个元素变为自身的3倍:>>> [x*3 for x in [10,14,41]][30,42,123] 一般来说,列表推导式使用以下语法: 其中 是任意一个输入函数或表达式,而 通常是一个列表。(但是, 也可以是字符串。)请注意, 与 相同,同样是将函数 映射到列表 中的每个元素 上。>>> [len(s) for s in ['I','like', 'spam'] ][1,4,4] 这和使用 函数一样>>> list(map(len, ['I','like',spam'] ) )[1,4,4] 函数得到的是一个可迭代对象,需要用 将其展开。通过在表达式的末尾添加 和布尔值测试,列表推导式还具有 函数的功能。例如:>>> words =['oh', 'darn', wow', 'spam', 'ugh']>>> [x for x in words if len(x)== 4]['darn', 'spam'] 在这个例子中,我们定义了列表 来说明原始列表不必是匿名的。无论是否命名,列表推导式都一样:>>>[x for x in ['oh', 'darn', 'wow', 'spam', 'ugh']if len(x)== 4][ 'darn', 'spam'] 这就相当于一个循环表达式内嵌一个 结构:words =['oh', 'darn', wow', 'spam', 'ugh']for x in words: if len(x)== 4: print(x) 因此,我们自然会想到这样的写法:>>>[x[1:3] for x in ['oh', 'darn', 'wow', 'spam', 'ugh']if len(x)== 4][ 'ar', 'pa'] 一般来说,为列表推导式添加 的语法为: 其中 是一个函数, 是一个列表,在省略号 位置出现的是一个谓词表达式,其值为 或 。其结果是一个 值的列表,仅针对谓词表达式为 的那些 值。你选择组合使用 、 和 ,还是使用列表推导式,更多的是因为偏好,而不是因为它们能力不同。在线性互补算法的 代码使用了列表推导式。来源:数值分析与有限元编程

未登录
还没有评论
课程
培训
服务
行家
VIP会员 学习 福利任务 兑换礼品
下载APP
联系我们
帮助与反馈