看完就没有不会的动力学分析之随机振动分析
一般来说，动力学分析主要分为以下几类，每种分析类型都有各自更适合的场所。文本主要对随机响应分析进行说明。
为什么要进行随机响应分析？
随机响应分析（Random Response Analysis）是一种用于评估结构在随机激励下的振动响应的方法。它考虑了结构的固有振动特性和随机激励之间的相互作用，帮助我们理解系统在随机环境下的工作情况。一般来说，许多实际应用中的振动环境是复杂和随机的振动，例如道路上行驶的汽车，飞机飞行或者滑行、航天器发射以及生产线上的零件等。采用随机响应分析才能更真实的反映产品对振动环境的适应性和考核其结构的完好性。既然有随机振动试验，是否就不用做正弦振动试验了呢？？不是，这两种试验各有独到之处。一般而言，正弦振动以解决结构局部(Local)耐振能力(以受力Force为主),因为它是一个频率一个频率的处理振动问题;随机振动则结构整体(Globle)耐振能力(以能量Energy为主),从整个频率范围的总振动能量处理振动问题。在应用上,若是在设计初期为了寻找设计产品的结构特性(如自然频率、阻尼系数等),正弦振动可以有较好的结果。但是从验证产品实际应用时的耐振能力而言,随机振动是比较接近现实世界的振动情形。一般的说正弦振动试验适合于试件的最初分析阶段,而随机振动试验用于最终阶段。什么是随机振动
既然做随机振动响应分析，首先得知道什么是随机振动。随机振动是一种非周期性，振动幅值在时间历程中随机变化，瞬时值无法预测的振动；对大量的随机信号分析表明，虽然单个的信号之间是不相关的，没有规律的，但是它们振幅的概率密度函数近似分布却服从正态分布。式中，μ为信号的均值，σ为信号的标准差。F(x)是信号小于x的概率。一般来说，在进行随机振动分析时会假设随机信号的均值为零，即使不为零，也可以采用一个均值为零的随机信号与一个常值信号叠加的方式处理，在这里只分析均值为零的随机振动。当均值为零时，决定随机信号分布函数的变量只有标准差σ。也就是说，σ一旦确定，对应于该随机信号的概率分布函数也就确定了。也就是说，我们不能通过单个信号或单次测量的信号集 合来作为随机振动的输入，但是我们可以通过随机信号的平均功率来确定其概率分布函数，随机振动分析并不是通过具体的输入得到一个具体的结果，而是通过一个概率分布的输入，得到一个概率分布的结果，在实际应用中就是，我们输入随机信号的功率谱密度，它表征着同样平均功率的随机信号输入，最后会得到一个应力分布，这个应力分布满足正态分布，也是概率分布的，而不是绝对的。这也是随机响应分析为什么用3σ的应力结果，来评价结构是否满足要求的原因。什么是功率谱密度
对信号进行频谱分析时，正弦信号用幅值谱，单位是g，通常容易理解。而随机信号多用功率谱密度（PSD），单位是g2/Hz描述，单位"g"通常用于表示地表引力，是加速度的一种单位，因此，取平方后的"g^2"用于描述能量或功率；Hz表示频率(在这一特定频率下的能量或功率分布)。最终，我们就得到了单位g^2/Hz，这个单位说明该频率下的能量或功率有多大。例：如果一个振动的功率谱密度在1Hz处的值为x g²/Hz，那就意味着“在1Hz这个频率的1Hz宽的频段内存在着功率密度为x g²/Hz的加速度能量”。如何根据一个时域随机振动信号计算PSD
对于一个频域上的随机振动波形，将其通过一系列不同中心频率的带通滤波器，假设滤波器带宽为bw，然后就可以得到一系列不同中心频率上对应的波形(数据)。 然后，在不同的中心频率处，将得到的所有数据进行(平方和/数据个数），得到多个平方和平均值， 各频率点对应的平方和的平均值，再除以bw，就得到随机振动的单位(mm/s^2)^2/Hz，也可以用重力加速度 g 来表示，g^2/Hz，1g = 9.81（m/s^2）。通常不需要我们自己处理随机振动信号获取PSD数据，一般通过查阅国标手册即可获取相应的PSD数据。实战案例
下面以一个支架为例，对随机响应分析的设置过程进行说明。支架模型如下图所示。支架的随机响应分析所需PSD功率密度谱，可从国标中获取，如下图所。如下图所示，step中输入2，表示放置在第二个分析步中，Type类型更改为ACCELERATION,方向DOF设置为2（当然也可根据需求设置为其他方向），LOAD CASE中设置为1（当然也可设置为其他数字，这里为了后续在CORRELATION中，组合载荷时使用）根据前面国标中的PSD数据，在PSD-DEFINTION中，输入相应的参数。在TYPE中，有CORRELATED、UNCORRELATED以及MOVING NOISE三个选项，默认设置为CORRELATED。设置不同类型的相关性来模拟不同自由度激励之间的相互作用。以下是correlated、uncorrelated和MOVING NOISE三种设置的区别：￮ 这种设置用于模拟在多个自由度上施加的激励之间存在相关性的情况。￮ 相关性可以通过相关矩阵来定义，该矩阵描述了不同自由度激励之间的相关程度。￮ 在实际应用中，例如地震激励，不同方向上的振动分量通常存在一定的相关性。￮ 这种设置用于模拟在多个自由度上施加的激励之间不存在相关性的情况。￮ 每个自由度的激励被视为独立的，不与其他自由度的激励相互作用。￮ 这通常适用于那些激励之间没有明显相互影响的情况。￮ 这种设置通常用于模拟随时间变化的随机载荷，例如车辆在不平坦路面上行驶时产生的随机振动。￮ 移动噪声加载允许载荷随时间在结构的不同部分移动，模拟了载荷在结构上的动态分布。￮ 这种类型的加载可能涉及到时间依赖的相关性，并且可能需要更复杂的相关性定义。在ABAQUS中，可以通过*CORRELATION关键字来设置这些相关性。例如，设置TYPE=UNCORRELATED表示选择不相关联的激励，而TYPE=MOVING NOISE则表示选择移动噪声加载。在LoadCase创建两个分析步，分别为*FREQUENCY与*RANDOM RESPONSE频率分析步中，最大频率设置为500Hz(因为前面国标中最大频率为200Hz，一般频率分析步中建议设置为其2倍左右)并在Output requests输出控制中，输出Mises应力，不然后续计算将会报错。在Output requests中输出RMISES应力。若要输出conector中的RCTF值，需要在HISTORY中输出，不然会计算报错。输出结果时，最好仅输出关注区域的结果，不然计算时间会非常长。设置完成后即可导出计算。得到结果表示1σ范围情况的应力值，通常需要将结果放大3倍来获得3σ值。
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首次发布时间：2024-09-24
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