环槽铆钉(Huck铆钉)的精确有限元建模与铆接过程仿真

以往针对环槽铆钉的铆接有限元仿真研究中，由于铆钉结构与轮廓复杂，通常将铆钉简化为圆柱体。但环槽铆钉的铆接成型过程涉及到套环材料的塑性流动，主要研究内容为铆钉轴力的生成机理，核心的分析部位为铆钉与套环，为了使仿真计算结果更具有可信度，显然需要基于更加真实精确的铆钉有限元模型，并且尽可能在有限元仿真中还原真实的铆接成型过程，因此对铆钉与套环部分进行精确建模是必要的。

有限元参数化精确建模，首要的条件就是需要准确的轮廓方程。虽然Huck公司的官网中可以找到大量关于该铆钉的介绍，但没有针对物理尺寸或轮廓公式的具体规定。猜测厂商可能未对铆钉的尺寸轮廓有充足的研究，或是涉及商业机密不予展示。并且，暂无相关的中外标准规定其具体结构轮廓的物理尺寸或轮廓公式等。

因此，为保证铆钉建模轮廓的准确性，较合理的方法就是对铆钉进行剖切，通过图像识别方法计算贴合的轮廓方程，基于轮廓方程对有限元模型进行节点偏移与轮廓调整，完成铆钉的精确有限元建模。

下图展示了铆钉的轮廓提取方法，将铆钉剖切后，使用MATLAB算法扫描提取关键部位的轮廓，并基于扫描轮廓尝试建立轮廓方程。轮廓方程的建立准则应当是在贴合真实轮廓的前提下，尽可能简化函数、减少分段数，且轮廓中不应当存在过渡不自然的端点。

最终，通过算法建立的轮廓方程为

其中，分段点以铆钉长度方向的mesh尺寸倍数来计算，以便于有限元模型的节点生成，防止轮廓失真。轮廓方程为柱坐标方程，r、z分别为柱坐标的r轴与z轴坐标。

需要注意的是，由于Huck公司未给出理论轮廓，这种轮廓方程的获取方法为无奈之选，因为不同尺寸需要单独建立轮廓方程，无法实现参数化。

完成轮廓方程的建立后，需要使用Hypermesh软件绘制一个带铆钉头的光杆模型并生成inp文件，如下图(a)所示，为保证后续仿真的收敛性，模型需全部采用六面体网格。之后使用MATLAB程序，按照提取的轮廓方程对inp文件进行节点偏移与轮廓调整操作，获得如下图(b)所示的环槽铆钉精确有限元建模。

上图 (c)展示了有限元模型与真实铆钉的对比，说明铆钉的精确模型有着较高的还原度。环槽铆钉的精确模型共有168,960个8节点六面体单元，179,345个节点。此外，为了适应不同的电脑性能，我们在建模算法中加入了网格密度调整的方法。铆钉环形槽处为关注位置，网格需要足够精细，杆内部为非关注区，网格密度可以降低。

因此，简单的密度调整方法就是直接对密集网格的层数进行修改。下图展示了密集网格层数分别为5和10时的局部有限元模型。

套环的结构与建模方法比较简单，如下图所示，将套环进行剖切后按照其轮廓特点在Hypermesh软件中完成有限元建模即可。需要注意的是，为保证后续仿真的收敛性，套环模型同样需要全部采用六面体网格。套环的精确模型共有127,680个八节点单元六面体单元，136,704个节点。

最终，我们完成了完整环槽铆钉单搭铆接结构的有限元建模过程。

有限元建模过程是铆钉铆接过程仿真的一大难点，后续的仿真设置实际上比较简单，主要的边界条件与简化步骤见下图。

铆接仿真过程的主要边界条件与步骤设置：铆钉枪头设置为刚体且固定所有自由度，搭接板端面释放垂直方向自由度，锁定其他自由度，铆钉上端面绑定至中心参考点(RP)。模型(不含铆钉枪头)共包含372,448节点六面体单元，404,555个节点。由于仿真涉及到套环的大变形，因此需要将其设置ALE自适应网格，每10次迭代刷新一次网格节点以防止变形过程之中的单元失真。除套环材料设置弹塑性外，其他部件的材料均为弹性。仿真全程采用分析步Static,General，关键步骤共两步：Step1，参考点RP施加向上激励，直至套环法兰与枪头端面发生接触；Step2，对套环法兰施加向下载荷，将铆接完成的接头退出铆钉枪。铆接过程与实际基本一致。

环槽铆钉铆接完成后的实物与有限元剖面对比展示如下图所示。可以看出，有限元模型中的铆钉与套环在铆接完成后的情况与实物较为吻合，套环并未全部压入环形槽中。铆钉根部第一圈无升角螺纹与套环之间无接触，第二圈无升角螺纹与塑性变形的套环接触面积较小，其余四圈无升角螺纹与套环紧密接触。

环槽铆钉的有限元仿真铆接过程见下图。铆钉存在六个无升角螺纹，套环在塑性变形过程中仅与其中五个无升角螺纹发生接触，根部的无升角螺纹不参与接触行为。（前三张图为铆钉枪压入过程，后三张图为铆钉枪抽出过程）

为便于展示铆钉铆接过程中每一个环形槽的轴力变化情况，如下图所示按照距离承载面由近到远的顺序对环形槽与无升角螺纹进行了命名。由于1#螺纹不与套环发生接触，因此1#、2#螺纹之间的环形槽代表了铆钉的整体轴力。

铆接过程中各环形槽的轴力演变情况如下图所示，总体趋势为在铆钉压入过程中快速上升，压入完成瞬间出现断崖式下降，并在铆接结构退出枪头时第二次下降。为便于后续与实际铆接轴力变化对比，各个步骤的时间间隔均与实际铆接过程一致。

铆钉各环形槽的轴力分配相比传统螺栓连接存在较大差异，在螺栓的拧紧过程中，螺栓的轴力分配到各圈螺纹牙中，即各圈螺纹的轴力均低于螺栓轴力。但铆钉每圈环形槽的轴力均在某些时刻从铆钉轴力中分离并高于铆钉轴力，4#至1#圈环形槽的轴力超出铆钉轴力时对应的时间点分别为t1、t2、t3与t4，且将对应时刻的曲线进行了局部放大。

为分析某些特定时刻出现各圈环形槽轴力高于铆钉轴力现象的原因，提取了对应时刻下铆钉连接结构的局部应力情况，结果如下图所示。在t1时刻，5#无升角螺纹与套环发生接触，因此，4#环形槽不仅承受铆钉轴力，同时需要承受套环对5#螺纹向下的挤压力，导致4#环形槽处的轴力高于铆钉整体轴力。在t2时刻，4#螺纹与套环接触，受到套环向下的挤压力，使得3#环形槽轴力高于铆钉整体轴力。同样的，t3与t4时刻则恰好对应3#螺纹、2#螺纹与套环发生接触的时刻，分别导致2#环形槽、1#环形槽轴力高于铆钉轴力。

此外，我们将轴力仿真结果与传感器采集的真实铆接过程的轴力变化过程进行对比。前述分析内容中，仅套环为弹塑性材料，其他材料均为纯弹性，此时铆钉处的局部应力达到了1000MPa以上（未放图），但铆钉的实际屈服强度仅为905MPa，因此计算轴力应当显著高于采集结果。

因此，我们分别将铆钉设置为弹塑性材料、纯弹性材料后提取轴力演变情况并与试验中的采集数据对比，结果如下图所示。结果表明考虑材料弹塑性的情况下，仿真结果与实际轴力的演变规律基本一致，且数据差距较小，表明本节采用的仿真模型与方法在考虑材料弹塑性的情况下，可以较好地还原环槽铆钉铆接过程。

本分析内容的难点在于，在没有官方轮廓数据的情况，对环槽铆钉进行精确有限元建模。后续的分析过程实际上没有多高的操作难度，仅仅需要注意在大变形情况下需要使用ALE自适应网格即可。