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【科普】螺栓连接结构的静力学仿真(以扭转激励与拧紧仿真为例)

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进行扭转激励仿真

螺栓连接的扭转激励仿真旨在模拟并分析在外部正弦扭矩或力矩激励下螺栓连接的响应行为。这一仿真技术具有重要的工程应用,特别是在需要了解螺栓连接在扭矩作用下的性能、安全性和可靠性时。

通过扭转激励仿真,可以得到啮合螺牙的法向接触应力、螺纹牙底等效应力、等效塑性应变和螺栓轴向力分布,并可以研究初始预紧力、螺纹啮合长度、螺纹螺距、螺纹配合精度和螺纹轮廓、界面摩擦系数等的影响。扭转激励下螺栓轴向力的变化主要有持续性快速下降和在一定范围内波动两种情况。

螺栓连接结构在扭转激励下的有限元分析模型如下图所示。本文内容采用通用有限元软件研究螺栓连接结构在扭转激励下的轴向力变化和结构响应曲线。螺栓连接结构的夹持长度为45 mm。螺栓和螺母的规格为M12,螺栓与螺母采用Thread Designer软件生成。同时为了降低有限元计算成本,未啮合部分的螺栓杆采用较粗网格的六面体单元。螺栓的螺纹部分在啮合段两端分别多1个螺距长度的精细网格螺纹。


为了使有限元模拟中螺栓的拉伸刚度和扭转刚度与试验采用的全螺纹螺栓一致,螺栓有限元模型的光杆部分直径设置为全螺纹螺栓等效应力截面积所对应的等效直径。以M12×1.75为例,螺栓光杆的等效直径为10.106 mm,螺母厚度为10.5 mm,内外螺纹啮合长度为6个螺距。公称直径12 mm的不同螺距值的螺纹部分对应的等效直径值见下表。螺栓头和螺母的几何参数分别参考ISO 8676: 2011和ISO 8673: 2013。为了使有限元模型与试验用螺栓几何参数尽量一致,螺栓头处建立了圆环面作为支承面。螺栓和螺母的材料定义弹塑性行为,弹性模量195 GPa,泊松比0.29。上下夹具、压力传感器定义为完全弹性,弹性模量206 GPa,泊松比0.3。黄铜材质的垫片弹性模量为110 GPa,泊松比0.33。


螺栓螺纹段的公称应力截面积:

螺栓螺纹段的等效直径:

有限元模型的接触设置:垫片与上夹具绑定,定义垫片/下夹具、螺栓头/上夹具、啮合部分内外螺纹面、压力传感器/下夹具和压力传感器/螺母支承面为摩擦接触。在有限元分析中将螺栓头/上夹具间摩擦系数和螺纹间摩擦系数设置不同数值组合,与试验中不同润滑状况的摩擦系数对应起来,可以研究扭转激励下界面摩擦系数对螺栓松动行为的影响。

有限元模型的边界条件设置:下夹具保持固定,螺母侧面和压力传感器侧面限制转动。在第一分析步中,除了下夹具固定外,其余部件沿螺栓轴向允许运动,以Bolt load 法加载螺栓轴向力,各部件沿螺栓轴向会与实际中一致被压缩,并随后的分析步中将Bolt load中“Apply force”改为“Fix at current length”。在第二分析步及之后,在上夹具加载端与参考点建立耦合,并在参考点上施加周期为1 s的正弦角位移激励θ(t)=θ0*sin(2πt)围绕螺栓轴线转动。根据上述螺栓连接结构的约束条件,影响螺栓松动行为的接触面是螺栓头支承面/上夹具和内外螺纹面。在定义界面接触特性时,切向接触行为采用罚函数法,法向接触行为采用“软接触”。在指数形式的接触压力-过盈量关系中,一旦表面间间隙(在接触面法向方向测量)降至c0,表面开始传递接触压力。表面间传递的接触压力随着间隙量的减少而呈指数式增加,见下图。接触界面间法向接触行为的“软接触”设置为:接触压力5N时间隙0mm,接触压力0N时间隙0.005mm。为易于收敛,在分析步设置中打开几何非线性,采用静态隐式算法求解。

本案例后续展示的螺栓螺纹上的接触应力、等效应力和等效塑性应变等数据的提取按下图所示的节点路径。

网格的精细程度对仿真计算结果的精度影响较大。综合考虑计算精度、硬件配置和计算时间,在研究螺纹面法向接触应力、螺纹牙底等效应力、等效塑性应变等变化时采用精细网格模型计算,获取尽可能精确的节点数据;在研究扭转激励下螺栓连接结构的轴向力和响应曲线时需要的分析步较多,为了降低计算复杂度螺栓和螺母采用粗糙网格模型,同时适当降低分析步的时间增量值Δt,保证计算精度同时节省计算时间。

不同精细度网格的接触应力计算结果见下图,粗糙网格模型中接触区边缘接触应力下降明显,接触区中间部分各圈螺牙接触应力分别有4个数据点,且呈现中间较高两边较低的趋势。螺纹牙网格细化后,去除接触区边缘位置的节点数据,接触区中间部分分别有9个数据点,每圈螺牙接触应力沿径向方向大致均匀分布。网格细化后的模型能更好地反映各圈螺牙接触应力的分布情况。

采用此仿真方法,可以仿真不同初始预紧力、啮合长度、螺距等对螺纹等效应力的影响。由于试验存在过多不可控因素,这在试验研究中是难以实现的。

不同初始预紧力在路径上的节点等效应力如下图所示。各圈螺牙等效应力最大值出现在螺纹牙底,螺牙侧面等效应力较小。初始预紧力越大(10~18 kN)则各圈螺牙牙底最大等效应力越大;当初始预紧力大到一定程度(21~30 kN),啮合的前1~2圈螺牙底部塑性应变较大,螺牙弯曲刚度下降,承载力和承载比例下降,后几圈螺牙承载比例升高,螺纹牙底等效应力也增大。

不同螺纹啮合长度在路径上的节点处等效应力和等效塑性应变如下图所示。不同啮合长度的螺纹前三圈螺牙等效应力差异不大。随着螺纹啮合长度的增加,各圈螺牙牙底等效应力按对应圈次逐渐减少,相应的等效塑性应变也依次降低。

拧紧过程仿真

有限元仿真中,如果以研究螺栓连接结构的松动行为为主,则通常采用Bolt load方法加载,若研究重点为螺栓的拧紧过程,则需要与实际一致,采用转角法或控制扭矩的方法完成预紧力加载。在用转角法施加螺栓轴向力时,将螺栓头六个侧面与螺栓头顶面且在螺栓轴线上的参考点(Reference point)建立耦合关系。通过参考点施加拧紧方向(顺时针)的角位移,位移幅值为1.2 rad。有限元建模与其他边界条件的设置与扭转激励仿真内容一致,此处不再赘述。

下图分别展示了采用转角法与Bolt load加载法下轴向力与各圈螺牙承载力变化曲线。两种加载方法下的螺栓轴向力与承载力有着截然不同的变化规律。转角法加载时,螺栓轴向力随拧紧转角而增加,大致分为两个斜率不同的线性阶段:(阶段Ⅰ) 螺栓和螺母材料在弹性阶段时,螺栓轴向力随转角增加的斜率较大;(阶段Ⅱ) 在材料弹塑性阶段时,轴向力随转角增加大致呈斜率较小的线性关系。而Bolt load加载时,螺栓轴向力为线性增加,这是由于这种加载方法的本质就是控制轴向力。转角法加载的承载力分布具备明显的特征,螺纹牙靠近接触界面的圈次承载比例高,远端承载比例低,这与国内外研究人员的研究结果达成了共识,而Bolt load加载法承载力分布计算结果则明显不准确。这也是拧紧过程仿真中不采用该方法的主要原因。

以上案例介绍了螺栓连接结构在扭转激励和拧紧过程下的静力学仿真方法,借助Thread Designer螺栓精确有限元建模软件,仿真了螺栓的拧紧与服役过程。

上述案例的仿真计算结果可以获取大量有意义的内容,例如法向接触应力、螺纹牙底等效应力、等效塑性应变和螺栓轴向力分布等,并且可以研究初始预紧力、螺纹啮合长度、螺纹螺距、螺纹配合精度和螺纹轮廓、界面摩擦系数等的影响。

螺栓连接结构有限元仿真的优势在于实际试验中难以控制的变量因素过多,往往导致结果规律性差,无法满足研究要求,而有限元仿真可以精确控制变量,从而使螺栓连接研究的难度降低。

螺栓的应力集中点位于螺母支承面侧的第一圈螺纹牙底,且连接结构的疲劳失效也多在此位置发生。螺栓的精确有限元建模还原了螺纹牙底的轮廓,使其相比简化模型的应力数据更加准确。基于此,我们可以对螺栓连接结构的疲劳寿命进行进一步的仿真分析,这些内容将在下一节进行探讨。

来源:昊宇睿联
静力学疲劳非线性通用材料科普控制试验螺栓
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首次发布时间:2024-09-25
最近编辑:1月前
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【科普】垫片在连接结构中的作用

螺栓连接中的垫片是一种薄而平坦的环形或片状零件,通常由金属、橡胶或塑料制成。它的作用主要是使预紧力均匀分布以及防松。当螺栓被拧紧时,垫片在螺栓头或螺母下方起到缓冲作用,可以使预紧力均匀分散到连接的零件上。这有助于减少局部应力集中,降低零件的变形和损坏风险,提高连接的稳定性和可靠性。此外,垫片还可以帮助调整连接的紧固力,以适应不同的应用需求。虽然垫片以各种各样的形式出现,对其使用目的和效果似乎并没有很好地理解。垫片的承载功能(a)提供承载表面当螺栓或螺母支承面不足以充分覆盖被连接件时,垫片提供更大的承载表面。通过在大的螺栓孔或槽孔上面安放足够大的垫片会产生新的接触表面。如果螺栓孔大于螺栓或螺母的支承面(对于冲压件,制造精度可能不足),垫片的使用是不可避免的。(b)为了减小支承面的压力或使其均匀当支承面面积过小和支承面的压力过高时,垫片降低支承面的压力或使其更均匀。为了减小支承面的压力且优化表面压力的分布,使用厚而硬且足够大的平垫圈。因此,垫片除了足够大以外,还必须要有适当的厚度和硬度。IS07080、7090和7092标准对于A级产品提出了三个硬度分类:140HV-200HV、200HV-HV300、300HV-HV400。(c)稳定支承面的摩擦系数当被联接件支承面的平面度差(如冲压件),使之对局部接触引发的咬粘变得敏感,或当一个粗糙的表面由于局部接触造成擦伤,从而导致支承面摩擦系数增高时,垫片可以稳定支承面的摩擦系数。为了稳定支承面的摩擦系数,可将一个平坦而光滑势圈加在连接系统当中。(d)保护支承面当拧紧螺栓或螺母时,存在着划伤被连接件表面(支承面)的风险,垫片有保护支承面的作用。为了防止螺栓或螺母支承面被连接件的表面刮伤,可将垫圈加在连接系统中。在这种情况下,垫片的目的应当是消除垫片与被联接件之间的滑动,并不意味着垫片与螺栓或螺母之间不发生滑动。垫片的隔离功能(a)减少非旋转松动当磨损、嵌入或内嵌(微观表面不规则突起的塑性压溃)、螺栓和被联接件的蠕变以及螺栓与被联接件之间的热膨胀差异总体上用量δ代表时,非旋转松动量可以由δ乘以松驰系数Z表示。如果加入一个厚片,它将减小松弛系数Z,并导致非旋转松动减小。这就是垫圈对非旋转松动的隔离功能。在联接系统中加入一个厚垫圈意味着增加了螺栓长度和被联接件的厚度,从而降低了螺栓和被联接件二者的弹簧常数。同时,螺栓和被联接件的弹性变形量增大,对于一个给定量的δ来说,轴向预紧力的下降量减小(这相当于松弛系数Z,即松动的敏感度降低)。被连接件厚度越薄,这种影响效果越大。δ是导致非旋转松动的原因,减小δ当然是优先考虑的。然而在垫片方面,目的是减小松弛系数,并且垫片还起到增加被连接件厚度的隔离作用。(b)减少旋转松动在隔离功能方面,当被联接件之间存在相对滑动时,垫片可以减少旋转松动。厚垫片加入到系统中,增大了决定旋转松动是否发生的临界滑动,从而消除或减少了旋转松动。当被联接件较厚时,螺栓在剪切载荷作用下可能容易弯曲,在旋转载荷作用下可能容易扭曲。因此,不致引起支承面发生滑动的被联接件滑动门槛值可能增大。如果被连接件较薄,通过加厚垫片使之变厚的效果更大。当然,不管被连接件有多薄,当完全没有滑动时,旋转松动就不会发生。因此,在这种情况下,垫片发挥增加被连接件厚度的隔离功能。垫片的弹簧功能(a)减少非旋转松动:在拧紧弹簧垫片时,其高度将降低且弹簧反作用力增强。假设高度降低的量为垫片的位移Δh,弹簧反作用力为FS。下图给出了位移和弹反作用力之间的关系。无论用多大的力压缩垫片,垫片都不会进一步变形的状态被称为“完全压缩状态”。可能发生的最大位移称之为全接触位移Δhmax,在完全压缩状态下的最小弹簧反作用力称之为完全压缩载荷FSMAX。当垫片被大于FSMAX的接触载荷压缩时,垫片将不再是弹簧,而只是一块金属薄板。因此,只有当弹簧垫片被小于FSMAX的接触载荷压缩时,弹簧片才具有弹力和弹簧的功能。弹簧垫片一旦被拧紧,因松弛而卸载时,弹簧垫片只是从原有的位移稍微恢复一点。弹簧垫片对轴向预紧力的补偿必须遵从卸载过程的位移曲线。如果非旋转松动现象导致被联接件的尺寸减少δ,对于非旋转松动的轴向预紧力补偿,意味着使用剩余弹簧力使轴向预紧力的减小量最小。如上所述,在于完全压缩载荷的情况下,弹簧垫片发挥弹簧的功能。因此,连接系统形变图如下图所示。因为完全压缩载荷经常低于螺栓正常轴向预紧力的1/3,所以在下图中,将完全压缩载荷设置为初始轴向预紧力的1/3。如果非旋转松动δ存在一旦轴向预紧力降到完全压缩载荷之下,弹簧垫片发挥弹簧的功能,从而减小轴向预紧力的降低量。因此,如果弹簧垫片在低于完全压缩负荷的小轴向预紧力状态下也不构成功能性问题,那么,弹簧垫片的使用对于减少非旋转松动是一种有效手段。在这一点上,“允许螺栓以低于正常轴向预紧力1/3的轴向预紧力紧固的范围有多少”,是确定由弹簧垫片的弹管反作用力提供轴向预紧力补偿功能有效性的标志。(b)弹簧垫片的旋转松动阻力:当被联接件存在滑动或分离时,弹簧垫片提供转动阻力,使螺栓或螺母不太可能转动。如果被问到关于弹簧垫片的事,大多数人都指出这种效果。然而,事实上,弹簧垫片不一定有这种效果。首先,在剪切载荷下进行的松动试验中,弹簧垫圈很少表现出防止转动的功能。根据前面的描述,在正常的轴向预紧力附近弹簧垫片不起弹簧的作用,所以这是可以预期的。在低向预紧力状态下,弹簧垫片发挥弹簧的功能,在所谓的高频率“振动载荷下”弹簧垫圈表现出提供转动阻力。根据以上所述,在正常、适当的拧紧状态下,弹簧垫片是无效的;然而,在低轴向预紧力状态下,当弹簧垫片发挥弹簧的功能时,看起来是有效的。因此为了提高一个弹簧垫片的有效性,弹簧垫片的完全压缩载荷必须提高,并尽可能接近正常的螺栓轴向预紧力范围。垫片的必要性当被连接件的螺栓孔较大,必须做出支承表面时,当支承面的压力不低于临界压力时,或为了保护被连接件,厚而硬的平垫片是必要的。虽然垫片的使用可能对稳定支承面的摩擦系数是有效的,但这可以通过改进被连接件的支承面加工质量来实现。厚而平的垫片增加被连接件的厚度,这样垫片的使用对于减少旋转松动或非旋转松动是有效的(然而,使用厚的被连接件更为有效,因为这不会由于表面之间的嵌入或内嵌导致轴向预紧力的降低)。要做的第一件事是满足设计的基本要求,如通过提高轴向预紧力防止滑动,或使被联接件不太可能发生嵌入或内嵌。弹管垫片只是在低轴向预紧力范围内是有效的(轴向预紧力低于弹簧垫片的完全压缩负荷),在此范围内,弹簧垫片发挥弹簧的功能。在正常、适当的轴向预紧力范围内,它处于完全压缩状态,使得垫片只能发挥隔离片的功能。来源:昊宇睿联

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