有限元在电池仓设计中的应用

目前，针对电池仓结构安全性响应分析的研究主要包括模态、随机振动响应、冲击、跌落、挤压、碰撞等工况分析，以及对应各分析结果进行结构优化设计。

1 电池包有限元模型建立

1.1 电池包结构及材料特征

电池包主要分为电池仓及电池模组两部分，电池仓主要包括前侧板、后侧板、托盘及内架四部分，通过拼焊工艺将四者连接固定。其中，电池仓前侧板及后侧板通过压铸工艺制造，其材质为铸造铝硅合金AlSi10MnMg，相比于传统的铝合金，其表现出重量轻及高韧性的优点。电池仓托盘体积较大，较难实现高压压铸生产，因此选用传统铝合金制备。电池模组主要包括电芯、上下电芯固定架、电池模组外壳及其上盖四部分，电池模组总重量为375kg，电池仓重量为394kg，如图1所示。

图1 电池包结构示意图

1.2 单元类型及单元尺寸

电池仓前后侧板由于形状复杂，且壁厚不一，采用四面体实体划分模型较为合适，且提高计算效率，电池仓托盘与内架与前后侧板相连，因此同样选择四节点四面体实体单元划分，电池包各部件的网格划分大小为10mm。

在LS-DYNA前处理中，对于实体单元，选择全积分求解法；对于壳单元，选择Belytschko-Tsay四点全积分壳单元求解法。

1.3 部件间连接、边界约束及配重设置

由于电池仓前侧板、托盘、内架及后侧板四部分通过拼焊连接固定，因此，采用rigid刚性单元进行部件间连接如下图2(a)所示。为模拟电池包与车架装配的工况，对电池包各螺栓孔建立RBE2单元，后对单元节点施加X、Y、Z 三个方向的平动自由度和转动自由度的SPC约束。其次，为简化电池组的有限元模型，提高求解效率，通过建立RBE3单元并在几何中心上设置CONM2质量单元，施加各电池模组重量载荷25kg，模拟电池仓承载电池模组的功能工况，如下图2(b)所示。

图2 电池包有限元模型工况属性设置

1.4 材料属性定义

案例的电池仓托盘、电池仓内架、电池模组外壳及其上盖材料均为Al-6061，电池仓前侧板与后侧板材料为铸造铝硅合金，电芯固定架为PA6材质，挤压板默认为钢材质。根据LS-DYNA相关的材料手册，在模拟电池包挤压试验仿真前，对电池仓及电池模组各部件设置材料类型及对应编号如下表1所示。

表 1 各部件单元模拟类型及材料参数

为避免LS-DYNA非线性分析中出现负体积求解错误问题，需要在实体有限元模型表面增设一层薄壳单元，从而提高表面应力精度。因此，对电池仓前后侧板、托盘、内架、电芯固定架以及电芯外壳建立一层薄壳SectShll 单元，材料模型赋予MATL9_NULL壳单元，在材料模型中赋予各部件对应的密度、弹性模量以及泊松比三个参数，根据整机厂有限元分析前处理设置，壳单元厚度设置为0.1mm，从而模拟部件之间的接触，防止有限元模型在仿真过程中变形，产生穿破、断裂等失效情况。

2 电池包结构安全性分析

2.1 电池仓约束模态分析

电池包作为电动汽车上大型系统，其机械振动特性与整车性能密切相关。因此，在设计电池包时，要尽可能提高其一阶模态频率，避免其与汽车行驶路面不平引起的激振频率重合，造成共振损伤。

在约束模态分析中，约束边界设置与1.3中图2一致，对各螺栓孔设置6个自由度的SPC约束以及在RBE3单元上施加单个电池模组的重量。

电动汽车行驶过程中，所受的激振主要源于两方面，驱动电机的振动以及路面不平引起的激振。驱动电机的激振频率通常低于25Hz。根据相关研究表明，当汽车以不高于100km/h的速度在国内城市工况的平坦路面上行驶时，其激振频率为27.78Hz。两个主要激振源产生的激振频率均小于 30Hz，因此，选取一阶模态频率大于30Hz作为电池包安全标准。

如图3所示为电池仓一阶模态对应的振型云图。电池仓的一阶固有频率为 77.8Hz，满足安全要求，存在安全余量，具有一定的轻量化设计空间。

图 3 电池仓一阶约束模态振型图

2.2 电池箱随机振动仿真分析

根据GB/T-31467.3-2015，电池系统要经受X、Y、Z三轴向随机振动载荷 21h，在新国标GB38031-2020中则要求三轴向随机振动载荷时长为12h，在相同的频率情况下，相比于新国标，旧国标的振动能量更大，采用旧国标进行随机振动试验对动力电池而言要求更加苛刻，因此采用旧国标GB/T-31467.3-2015评价电池仓随机振动响应特性。

按照GB/T-31467.3-2015随机振动试验载荷要求的PSD功率谱密度曲线作为载荷输入如表2所示，对电池仓进行X、Y、Z三个方向的随机振动分析。

表 2 各轴向功率谱密度-频率关系

为了模拟随机振动试验要求，在电池仓前侧板、托盘以及后侧板螺栓孔处约束其6个方向自由度。采用RBE2单元将各螺栓孔中心节点汇集到载荷节点。在载荷节点施加SPC约束以及SPCD加速度载荷。

如下图4所示，为电池仓X、Y、Z 三轴向对应的随机振动RMS应力均方根值云图。

图 4 电池仓各轴向随机振动分析结果

由于工程中随机振动被视为一种正态分布的振动，需结合正态分布置信区间的概念，评价电池箱在随机振动分析的性能。在该分布中，高σ激励发生的概率很低，基于此特点，实际计算中一般取3σ为上限。

如下表3为电池仓各轴向随机振动激励下的RMS应力以及3σ等效应力。电池仓的前后侧板材质AlSi10MnMg屈服强度为140MPa，托盘材料Al-6061屈服强度为240MPa，三个方向上电池仓的随机振动3σ等效应力均没有超过材料的屈服极限，因此满足安全要求，且具有一定的轻量化设计空间。

表 3 电池仓各轴向随机振动应力结果

2.3 电池包挤压试验分析

案例依据GB38031-2020《电动汽车用动力蓄电池安全要求》的侧面挤压安全性分析，展开挤压板对电池箱侧向（垂直于汽车行驶方向）挤压试验安全性分析。该挤压板由三个半径为75mm 的半圆柱体组成，半圆柱体间距为30mm。当挤压力达到100kN或挤压变形量达到挤压方向整体尺寸的30%时停止挤压。电芯的安全性也是挤压试验中重要的评价指标。对电芯的安全评价要求为：变形量达到15%时，电芯不发生起火和爆炸。对于 18650电芯而言，即要求变形量达到2.7mm时无起火爆炸现象发生，则电芯满足安全性要求。

对电池仓进行侧面挤压力仿真分析，以验证电池仓对电池模组的安全防护性能。如下图5所示。对有限元模型进行前处理设置。接触设置包括电池仓与刚性柱之间的*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE接触，电池模组内部各部件之间的*CONTACT_SINGLE_SURFACE 接触。保留靠近挤压板的三组电池模组，以分析电池模组受挤压板侧面挤压后的变形量。计算时长设置为120 ms，导出 k 文件，后导入LS-DYNA进行求解计算。

图 5 电池仓侧向挤压有限元模型

输出RCFORC*挤压力-时间关系曲线如图 6(a)所示，侧面挤压板挤压力为100kN时，计算时间达到0.612ms。输出5ms 时电池仓的侧面挤压变形云图如图6(b)所示，电池仓最大挤压变形量为5.32mm，电池仓挤压方向上的尺寸为1711.1mm，挤压变形量远小于挤压方向上电池仓尺寸的30%，因此电池仓满足挤压试验安全要求。输出电芯的侧向挤压变形云图如图 6(c)所示，分析结果表明，电芯的最大挤压变形量为0.249mm，远小于 18650电芯的安全变形阈值2.7mm，即电池仓在侧向挤压试验中能有效防护电池模组。

(a) 电池仓所受侧向挤压力与时间关系曲线

(b) 电池仓侧向挤压变形云图

(c) 电芯侧向挤压变形云图

图 6 电池仓侧向挤压分析结果

2.4 电池仓随机疲劳寿命仿真分析

由于电动汽车在行驶过程中受垂直方向上的颠簸较多，因此主要关注Z向随机疲劳寿命分析结果。在nCode DesignLife疲劳分析软件中，导入电池仓 Z向频响分析结果，后输入Z向随机振动PSD加速度功率谱密度。参考相关文献的研究方法，根据GB/T-31467.3-2015振动要求，Z向振动试验时间持续21h，关联Z向的振动PSD谱并定义循环次数75600（表征振动时间 21小时）。依据Miner的线性累积损伤理论结合材料的S-N曲线，采用 Dirlik频域分析法，分析以ABS MaxPrincipal 为应力输入，预测电池仓的疲劳失效出现位置。

如图7所示为电池仓随机振动疲劳寿命分析结果，如下表4所示为电池仓各部件随机疲劳寿命最小值，结果表明，各部件疲劳寿命最小值远大于目标疲劳寿命值1，满足安全要求。

图 7 Z 向电池仓随机振动疲劳寿命云图

表 4 电池仓各部件最小随机振动疲劳寿命值

3 电池仓拓扑优化设计 

3.1 电池仓拓扑优化分析

通过上述各项安全试验表明，电池仓满足安全要求且能有效防护电池模组，即说明其具有一定的轻量化设计空间。因此，通过 OptiStruct 求解器对电池仓进行拓扑优化分析，优化目标设定为电池仓的一阶模态最大化，满足该优化目标的前提下对电池仓进行减重。考虑到电池包前侧板与后侧板通过压铸工艺制备，其结构复杂，壁厚不均，设定其为非优化区域。其次，将电池包前后侧板、内架以及电池托盘之间存在的rigid连接涉及到的网格，电池仓上所有螺栓孔涉及到的网格划分为非优化区域，避免影响电池仓各部件的连接固定以及电池仓在车架上的固定。电池仓内架、托盘剩余部位则划分为优化区域，如图8(a)所示，红色部分为非优化区域，紫色部分为优化区域，黄色部分为电池仓上相关约束区域。

经过35次迭代后，如图8(b)所示为电池仓拓扑优化密度图，红色部分为保留区域；优化后一阶模态频率52.66Hz。为验证优化结果的可靠性，根据OptiStruct 求解得出的拓扑优化密度图对电池仓进行结构轻量化设计，优化后电池仓重量从394kg降低至360.6kg，轻量化率达到8.48%。

(a) 电池仓拓扑优化区域划分

(b)电池仓拓扑密度云图

3.2 拓扑优化可行性验证

对优化后电池仓结构再次进行模态分析、随机振动分析、侧向挤压分析以及随机疲劳寿命分析。如图9(a)所示为优化后一阶模态振型图，一阶模态频率为56.51Hz，满足模态安全要求。

如表5所示为优化前后电池仓各向随机振动RMS 应力值，均未达到电池仓材料强度极限。

如图9(b)(c)所示为拓扑后电池仓及电芯侧向挤压仿真结果，计算时间为 0.64ms 时，电池仓受到 挤压板的侧向挤压力达到100kN。电池仓侧向最大 挤压变形量为0.26mm，挤压变形量远小于挤压方 向上电池仓尺寸的 30%；电芯最大挤压变形量0.24 mm，远小于18650电芯的安全变形阈值 2.7mm。

如图 9(d)所示为拓扑后电池仓随机疲劳寿命云图，如表6为优化前后电池仓各部件随机疲劳寿命结果对比，结果表明，优化后电池仓随机疲劳寿命 最小值主要集中在电池仓内架部位，其最小值为3.31大于目标疲劳寿命值，满足安全要求。

(a)优化后电池仓一阶模态振型云图

(b)拓扑后电池仓侧向挤压变形云图

(c)拓扑后电芯侧向挤压变形云图

(d)拓扑后电池仓随机疲劳寿命云图

图 9 优化后电池仓安全试验仿真分析

表 5 优化前后电池仓各轴向随机振动应力结果

表 6 优化前后电池仓随机疲劳寿命最小值结果

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