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数字信号处理v3 第四章 快速傅里叶变换(3)
算法工匠
6月前
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继续讲解!本文是v3版本中新增加的内容,重点讲解线性调频Z变换。线性调频Z变换(Chirp Z-Transform, CZT)和傅里叶变换(Fourier Transform, FT)是两种用于信号处理的工具,尽管它们之间存在一定的联系,但它们在应用、频率采样、计算方式和灵活性等方面有显著差异。这部分内容很实用,因此成为v3版中重点增加的知识!一起来看PPT吧!本文超级长,超过四千字,因为需要用仿真来验证理论,请读者看的时候保持耐心哦。这里先要给出之前提到的通过补零来减少栅栏效应的仿真代码!转眼间,发布v3文章的时候已经是开学的第二周了,《通信原理》和《数字信号处理》的第一章应该都讲完了。此时我有什么建议呢?
看完视频来看程序吧!
% 程序说明:仿真栅栏现象。
% 信号后面补零(Zero Padding) 减少栅栏效应。
% 零填充不会改变信号的时域特性,但会增加傅里叶变换中的采样点数,频谱更加平滑。
% 它可以使原本不落在离散频率点上的信号频率得到更精确的估计,从而减少栅栏效应。
% 2024-9-7
close all;
% 参数设置
fs = 100; % 采样频率 100 Hz
T = 1; % 采样时长 1 秒
t = 0:1/fs:T-1/fs; % 时间向量
f_signal = 12.5; % 信号频率 12.5 Hz
% 生成正弦信号
signal = sin(2*pi*f_signal*t);
% FFT变换
N = length(signal); % 采样点数
fft_signal = fft(signal); % FFT
fft_magnitude = abs(fft_signal/N); % 归一化幅值
% 频率向量
freq = (0:N-1)*(fs/N); % 频率轴
half_N = floor(N/2); % 取一半频率(对称)
% 绘制频谱
figure;
plot(freq(1:half_N), fft_magnitude(1:half_N));
title('原始信号FFT频谱(无零填充)');
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('幅值');
grid on;
% 使用零填充减少栅栏效应
来源:通信工程师专辑
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通信
理论
Fourier Transform
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-09-28
最近编辑:6月前
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