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ANSYS屈曲要注意BEAM18x适用条件,尤其与欧拉梁比较时更要谨慎

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高版本梁单元只推荐BEAM188/189,BEAM188是2节点单元,BEAM189则是3节点的高阶梁单元(文中统一用BEAM18x),分别称为3D线性有限应变梁元和3D二次有限应变梁元,适合于分析细长到中等细长的梁结构,单元基于铁摩辛柯梁理论,包括剪切变形影响,其单元位移和转角采用独立插值函数。而不再推荐的BEAM3、BEAM4等梁单元则基于欧拉-伯努利梁理论,其转角非独立插值。

在ANSYS的HELP中,给出的使用条件是细长系数(slenderness ratio)GAL^2/(EI)≥30,引入E=2G(1 v)、I=Ai^2、λ=L/i后(L为构件长度,不是计算长度,因此λ可称为类长细比),该条件化为类长细比λ≥8.83。构件的类长细比越大,BEAM18x单元结果越是接近欧拉梁结果。而比较粗壮的构件(也满足类长细比>30),其行为与欧拉梁会存在一些差异。

在特征值屈曲分析时,经常会与欧拉临界力公式(π^2EI/λ^2)比较,而欧拉临界力公式当然基于欧拉梁理论推导得到的,因此在比较时注意二者的“比较条件”,尤其是粗壮构件的特征值屈曲分析。

1.非薄壁截面

例如以矩形截面为例,采用BEAM189和欧拉临界力的比值如表1所示。

表1说明,矩形截面即使在较粗壮的粗壮时,其BEAM189解与欧拉解也吻合,说明非薄壁截面受扭转的影响较小。并且在叫细长时,二者则几乎没有误差。

2.薄壁截面

薄壁截面如圆柱筒、槽形、工字型、Z形等截面等,这里以槽形截面为例予以说明,结果如表2。计算的命令流如下:

FINISH$/CLEAR$/PREP7$L=2000
K,1$K,2,,L$K,3,1,L/2$L,1,2
ET,1,BEAM189,,1
MP,EX,1,2E5$MP,PRXY,1,0.3
!定义4种截面类型选用
SECTYPE,1,BEAM,RECT
SECOFFSET,CENT
SECDATA,400,560
SECTYPE,2,BEAM,CTUBE$SECOFFSET,CENT
SECDATA,290,300
SECTYPE,3,BEAM,CHAN$SECOFFSET,CENT
SECDATA,200,200,360,10,10,10
SECTYPE,4,BEAM,I$SECOFFSET,CENT
SECDATA,200,200,360,16,16,10
!截面类型选用控制
SECKZ=3
LATT,1,,1,,,3,SECKZ
ESIZE,200$LMESH,ALL
DK,1,ALL$FK,2,FY,-1
!与欧拉梁比较时约束ROTY
!D,ALL,ROTY
!获得静力解
/SOLU$PSTRES,ON$SOLVE$FINISH
!特征值屈曲分析
/SOLU$ANTYPE,1
BUCOPT,LANB,1
MXPAND,1,,,YES
SOLVE
/POST1$SET,LIST
SET,1,1$/ESHAPE,1
PLNSOL,U,SUM


表2说明:(1)即使在稍粗壮些时,与欧拉理论条件一致(BEAM189必须约束ROTY)时的结果也吻合。但如果不约束ROTY,此时与欧拉理论解的计算假设不同,其结果在稍粗壮时相差很大,如表中2中的7.962倍之多。

(2)该取用哪个结果?在稍粗壮时铁摩辛柯梁和欧拉梁(BEAM189约束自身转动自由度的计算结果与BEAM4相同)差别很大,这都是理论假定不同所致。如果采用梁单元模拟,建议采用铁摩辛柯梁的解(BEAM189当然不能约束自身转动自由度)。

(3)BEAM189的解与实际如何?实际上,在稍粗壮时,悬臂柱子很难发生整体屈曲失稳,可能是截面翼缘的局部屈曲,也可能是局部 扭转 整体的某种综合性失稳。这种情况可用实体单元或壳单元模拟,但关键是边界条件的正确施加,然后进一步对结果对比和分析。

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首次发布时间:2020-11-02
最近编辑:4年前
王新敏
硕士 | 教授 好好学习,天天快乐
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1条评论
清歆
签名征集中
3年前
非常经典,非常感谢大神,想再问下,类长细比,是整体柱子高度与截面长细比对吗?
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