COMSOL6.2非接触运动过程电磁感应加热建模与仿真攻略

一、感应加热的电磁热双向耦合过程  

1. 电磁热耦合原理

这个过程可以用这个安培定律：

和涡流损耗来Qcond描述。安培定律求解空间变化的磁场和导体中的感应电流。然后将涡流损耗Qcond作为传热方程的源项Qcond耦合到传热方程，而传热方程引起的温度变化也会导致材料属性的变化，从而影响电磁场的分布进而又回过头来影响涡流损耗。  

图3：感应加热——电磁热双向耦合过程

2. 趋肤效应

在每次计算中，都需量化一个重要参数：趋肤深度，因为大部分电流都会流经该趋肤深度。本参数基于真空磁导率，材料的相对磁导率，电导率，以及频率f,公式如下：

频率越高，趋肤深度越薄。因此，通过调整电流频率，可以精确控制热源位置。从数值角度来看，意即每种导体材料的网格都要足够细化，以保证精度。对流需要至少四个单元来覆盖此区域。这可以轻松通过边界层网格类型实现，如下图所示：

图4：外部线圈边界的边界层网格类型

二、COMSOL对运动过程感应加热仿真的处理方式

运动过程的感应加热是仿真的一大难点，目前，相关文献处理感应加热运动过程的仿真 主要采用动网格（ALE）、离散化和隐函数的方式。

1. 动网格——任意拉格朗日-欧拉(ALE)方法

任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法经常用于处理流固耦合（FSI）问题，因为它们能够进行涉及流体和可变形固体相互影响的现象的数值计算，它使用移动网格同时跟随边界的变化。更准确地说，在这个方法中，问题域的坐标系以某种规定的方式移动，这使得计算网格可以跟随自由表面的变化或随着自由表面的变化而变形。其主要有两个坐标系统，分别由空间框架和材料框架描述．空间框架通常是固定的欧拉坐标系，其空间坐标表示为（x，y）。而材料框架则是一个跟随材料实际变化状态的坐标系，其坐标可表示为（X，Y）。当模型中没有使用移动网格时，空间框架和材料框架是相互重合的，如图5(a)所示．当模型中定义了网格变形之后，其空间框架和材料框架不再重合，如图5(b)所示．同时，网格在材料框架里的坐标保持不变，但其在空间框架中的坐标发生了变化。  

（2）基于动网格方法案例结果

a.二维轴对称铜块移动线圈感应加热的案例

基于动网格——任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法，采用COMSOL装配体一致对的功能，实现二维轴对称铜块移动线圈感应加热，避免了网格重构变形的影响和减少了计算量。

b. 三维铜柱移动线圈感应加热的案例

对于COMSOL软件来说，二维模型的安培定律的形函数是拉格朗日的形式所以装配体形成的“一致边界对”能够连续，因为“一致边界对”连续的形函数也是拉格朗日形式。而三维的安培定律是一个旋度方程，装配体形成的“一致边界对”不能够连续，求解不了旋度。对于三维感应加热有一个特殊的物理接口能够解决这个问题，那就是旋转机械，磁。

因为旋转机械，磁有两个特殊的物理接口：分别是磁场接口（基于磁矢势）和磁场，无电流接口（基于磁标势），所以我们的建模方法是：在一致对条件上下人为给他划定一个‘磁场，无电流’区域，用于求解磁标势，然后通过“混合公式边界”来保证求解的磁矢势和磁标势的连续性。其中，装配体的一致对条件只施加在‘磁场，无电流’区域。  

（1）基本原理

感应加热过程往往同时耦合了电磁场、传热场和物体移动等多个物理场，其数学模型十分复杂。因此，对感应加热过程的仿真求解往往十分困难。当数值模型很大或者加热时间很长时，即使求解一个简单的感应加热铜柱模型，也需要很久。为了解决这个问题，提出了一种快速、准确、简便的方法来仿真带有移动铜柱的感应加热过程。通过将移动铜柱连续位移离散到多个位置，即移动物体多次改变位置，来近似模拟移动物体的连续位移。对于COMSOL，我们可以将这个分成两个研究，第一研究采用电磁接口配合参数化扫描计算不同位置处的频域电磁损耗，第二个研究利用特殊算子将位移扫描的电磁损耗结果作为热源。

（2）基于离散化方法三维运动多线圈感应加热的案例结果

（1）基本原理

在传统的感应加热模拟中，通常采用显式方法来定义不同的材料域。然而，在计算运动分量时，该方法需要连续重建运动域的网格，这将由于网格结构不匹配而产生误差。为了克服这一问题，提出了用隐函数法计算受热物体运动的方法。利用Heaviside函数将物理域分为外域、内域和边界，运动域中的电导率也是用Heaviside函数定义。  

但是，Heaviside函数只将物理域划分为三个部分。划分的物理场的变化可以反映材料在感应加热过程中的运动。因此，需要引入距离函数和常微分方程来描述运动过程。

（2）基于隐函数方法三维运动线圈感应加热的案例结果

隐函数可以将一个封闭的物理区域分为三部分，即外部区域、内部区域和边界。该隐函数大于0时表示外部区域。相反，等于0和低于0时分别表示边界和内部区域。  

三、电磁感应加热仿真及激光熔池课程

 本课程为原创课程，为大家阐释 COMSOL 仿真电磁感应加热的原理以及建模过程中需要留意的一些操作，借由案例操作逐步解读每个物理接口的含义。同时，针对运动过程感应加热这一繁杂的仿真给出了解决方案。    

《COMSOL 6.2 电磁感应加热仿真深度解析课程》

提供vip群交流，提供课程附件

2、《    基于COMSOL水平集方法的激光打孔熔池模拟》课程安排

   本案例根据论文讲解和基于公式解析为大家讲解和演示整个案例的完成的过程。这个教程案例根据论文的公式讲解，每个参数和接口代表的含义和为什么这样设置都有明确对应的说明。都能够轻松掌握对激光熔池的一个模拟。      

 

   通过本案例的学习，你能够        

•      用COMSOL熟练运用水平集模型模拟，会了这个案例，其他相似的水平集模型也能轻松学会。        

•      掌握三相相变的设置方法以及应用，这个案例涉及到融化、凝固、蒸发和冷凝等复杂过程，掌握这个案例，能够采用类似的方法完成其他模型相变的处理。        

•      这个案例的激光熔池的理论和处理方式能够适用于激光焊接、抛光等模拟。        

可开电子发票，赠送答疑专栏

提供vip群交流，提供课程附件

识别下方二维码，立即试看  

   

（完）  

来源：仿真秀App