力学新研究——沙漠与颗粒介质中的力学问题探究
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请先欣赏几张沙漠风景图：
沙漠中的沙粒通常较为细小，直径大多在0.05到2毫米之间。其主要成分是石英等矿物质，经过风化、侵蚀和搬运等过程形成。由于沙粒在风力作用下长时间相互摩擦，它们的表面通常较为光滑、圆润，锋利的棱角很少。
此外，沙粒因为颗粒小且密度较低，在风力和其他自然力的作用下容易被搬运，形成沙丘或沙暴等现象。沙粒在白天能够迅速吸收太阳辐射，导致表面温度迅速升高，但因为其导热性差，散热速度也较快，所以夜晚温度下降时，沙粒会迅速变冷。
虽然石英是沙漠沙粒的主要成分，但根据不同的地质环境，沙粒中也可能含有长石、云母、铁氧化物等其他矿物质，这些成分的差异也影响了沙粒的颜色和质地。而由于沙粒表面光滑且颜色较浅，它们对阳光的反射性较高，这也是沙漠白天阳光刺眼的原因之一。
但是，你可知道，风沙也是极具破坏性的！
古诗有云：“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。”
“黄沙”指的正是沙漠中的沙粒，表现了沙粒无处不在的特性，也通过战士身上的“金甲”被磨损，隐喻了沙粒在风中磨蚀的力量。
当强风卷起大量沙粒后，这些沙粒以高速撞击物体表面，产生机械冲击。这种冲击随着风速的增加而增强，长期作用下能磨损建筑物、岩石表面，甚至导致金属物体出现腐蚀或表面刮痕。这与喷砂工艺有相似的效果。
沙粒在物体表面来回摩擦，导致其表面逐渐被削去。这种磨蚀过程会削弱建筑材料的强度，尤其是对砂岩、石灰岩等较软的材料影响更大。长时间的磨蚀可导致地形变化，如风蚀地貌的形成。
风沙的不断撞击和磨蚀会对材料产生疲劳效应，特别是金属、玻璃和一些合成材料。尽管单次的冲击可能并不足以破坏这些材料，但长时间累积的微小损伤会逐渐削弱材料的承受能力，最终导致断裂或破损。
其实沙漠中的沙粒本质上属于颗粒介质。颗粒力学中对于颗粒介质的研究主要有：
静力学行为
应力链、搭拱效应、应力浸斜
动力学行为
颗粒流的非线性行为、沙粒聚类、分聚和自组织行为
例如从力链的角度出发，可以研究力在颗粒间传递路径的分形特征及其同颗粒集 合体构造历史的相关性。
图：沙丘
在沙漠中，沙丘是常见的地形结构，其形成与风力、重力、颗粒堆积历史等因素密切相关。通过研究沙粒颗粒间的应力传递路径，可以揭示沙丘内部的力学平衡状态。
如果力的传递路径呈现分形特征，说明应力在沙丘内部并非均匀分布，而是集中在某些特定的路径或区域。这种不均匀的应力分布可以帮助解释沙丘的动态稳定性和塌陷风险。
基于此，可以预测沙丘是否处于临界状态，是否可能发生局部滑坡或整体形变。这在沙漠公路、建筑等工程项目中有重要应用，可用来选择更安全的地质环境，避免因沙丘塌陷而造成工程破坏。
图：沙漠公路
与此同时，在沙粒的力学行为中，还存在搭拱效应（arching effect）和应力浸斜（stress dip）。这是两个非常重要的现象，它们对沙粒集 合体的力学特性、稳定性及工程中有很多应用。
首先先解释一下：
搭拱效应是指在颗粒材料（如沙粒）中，当外部施加载荷时，部分应力通过颗粒的相互作用被重新分配，使得某些颗粒承受的应力减小，而周围颗粒承受的应力增加，形成类似于拱形的应力传递结构。
应力浸斜是指在某些颗粒材料堆积体系中，颗粒内部的应力分布不均匀，表现为在某些区域应力反而降低的现象。这与搭拱效应密切相关，通常发生在颗粒堆积体的中部区域，即应力并非随着深度的增加而线性增加，而是在中部出现一个应力下降的现象。
以下是一些常见的应用：
应力浸斜相关：
在沙漠中，风力携带沙粒形成沙丘或沙波时，局部应力分布不均匀可能导致沙粒在某些区域更易沉积，形成风蚀地貌。通过理解应力浸斜的分布，可以更好地预测沙丘的形成和演变过程，从而采取有效的防风蚀措施。
由于应力浸斜，部分区域的应力较低，可能诱发沙粒滑动或崩塌。通过分析应力浸斜的影响，工程师可以设计出更有效的边坡加固措施，防止沙漠边坡的滑坡和塌方事故。
应力浸斜的存在使得沙堆在中部区域应力较小，沙粒更容易堆积成形，避免了因过度应力导致的塌陷。通过研究应力浸斜的现象，可以更好地预测沙堆的稳定性，优化沙漠中的基础建设，确保沙丘或堆积物在外力作用下的安全性。
搭拱效应相关：
在地下埋设管道或设施时，沙粒的搭拱效应可以减少这些结构所承受的上方重力载荷。由于拱形应力路径的形成，管道上方的沙粒产生了“卸载”效果，减轻了对管道的直接压力。这对沙漠地区的基础设施建设具有重要的保护作用。
利用搭拱效应，通过设计合理的结构，利用颗粒间力的重新分配，可以提高挡沙墙的抗冲击能力，使其更有效地抵御风沙侵袭和沙流压力。
搭拱效应可以减缓沙体在重力作用下的滑动。由于应力通过颗粒的相互作用得到重新分配，局部区域的力得到了有效的传导和支撑，从而使得整个沙堆更加稳定。这在沙漠地区的土壤工程（如堤坝、斜坡等）中有重要作用，防止由于重力和风力作用导致的沙体滑动或塌陷。
综合来看：
在沙漠中建设高层建筑、道路或桥梁时，利用搭拱效应可以减轻局部区域的应力集中，增强地基承载力；而通过理解应力浸斜现象，可以避免地基中应力过低的区域，防止局部沉降或坍塌。
通过结合搭拱效应和应力浸斜的分析，可以更准确地预测风沙运动过程中沙粒的堆积方式、沙尘暴的发生地点以及沙丘的移动路径。为沙漠化治理和风沙防护提供参考。
埋设管道或地下设施时，可以利用搭拱效应减轻上方沙粒对管道的压应力，同时通过避免应力浸斜较大的区域，防止地下设施因局部应力过低而失稳。
动力学方面，主要涉及到颗粒流。其研究的核心就是非线性行为。
颗粒流是指大量颗粒物（如沙粒、土壤、谷物、矿石、粉末等）在外力作用下（如重力、风力、流体力、机械力等）发生相对移动和流动的现象。颗粒材料不同于液体或固体，表现出独特的力学行为，因为它们由离散的颗粒构成，每个颗粒既能相互作用又能独立运动。
颗粒流介质中，颗粒是独立的个体，彼此之间有摩擦、碰撞等相互作用。其行为受个体颗粒的性质（如大小、形状、材料特性）和整体体系的属性（如压力、密度、堆积方式）共同影响。颗粒流既可以像液体一样流动，又可以像固体一样保持形状，还可能在特定条件下形成混合的流动模式。
颗粒流有密集和稀疏两种流动形态，颗粒紧密堆积并通过摩擦和碰撞相互作用，形成密集的流动（如土壤滑坡或沙流）；颗粒相对稀疏，颗粒之间的相互作用较少（沙尘暴中的沙粒流动）。
颗粒流普遍存在着非线性行为。颗粒流的非线性是指颗粒流的行为对外界条件（如力、压力、速度等）并不呈现简单的线性响应，而是表现出复杂、不可预测的行为。通常表现为颗粒流动的方式、速度和稳定性对外部因素产生极其敏感且复杂的反应。
具体表现如下：
在某些条件下颗粒可以像液体一样流动，而在其他条件下则表现得更像固体。这种应力-变形关系通常是非线性的。
发生局部的应力集中或力链效应，即部分颗粒承受大部分外力，导致颗粒间的应力分布非常不均匀。这种力链效应通常呈现出复杂的分形或非线性特征。
颗粒堆积时，当外力逐渐增加到某个临界点时，颗粒可能突然发生大规模滑动或坍塌。这种突发行为与非线性动力学相关，类似于雪崩或滑坡现象。
颗粒之间的摩擦、碰撞、滚动和静电相互作用都会导致非线性行为。例如，颗粒流动时，颗粒之间的摩擦系数并不总是恒定的，而是会根据颗粒的相对运动速度、表面性质等因素发生变化，从而影响整体流动行为。
颗粒流的非线性还体现在其时间和空间分布上的复杂性。颗粒流动可能表现出局部化的行为，即某些区域流动较快，而其他区域则相对静止，甚至在宏观上表现为混沌或随机行为。
而颗粒的非线性行为在沙漠环境中可以指导沙尘暴预测与防治，预测沙丘稳定性与移动以及防风蚀与沙漠化治理。
此外，颗粒流现象还广泛存在于土木、地质、能源、和材料中。
例如：
采矿和矿石加工中，尤其在传输、筛选、粉碎过程中，颗粒流动会呈现非线性。通过理解这些非线性过程，可以提高矿石加工的效率，减少能源消耗，并降低设备磨损和故障率。
泥石流和沙崩是典型的非线性颗粒流现象，发生时呈现出不可预见的快速流动和大规模破坏。通过研究其非线性行为，可以预测泥石流和沙崩的发生时间和路径，帮助制定有效的防灾措施，如设置防护坝、建设疏导通道等。
在食品加工和药物生产中，颗粒材料的混合、运输和包装过程存在复杂的非线性行为。理解这些行为有助于改进工艺流程，确保产品质量的一致性和稳定性。
颗粒流中的非线性行为涉及混沌、分形、临界状态等复杂现象。研究这些行为能够加深我们对非线性动力学和复杂系统的理解，推动新理论的发展。
总的来说：
学好力学
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