一步步熟悉结构疲劳分析计算-(1)疲劳的概念

      我们基本上都会遇到一个场景：想截断一根铁丝时，用手反复的弯折几次，慢慢的铁丝就断了，或者用钳子在铁丝上压一个痕迹，反复折弯时会使铁丝更快的折断。很明显我们弯曲铁丝的力远远小于铁丝能够承受的力，但铁丝依然发生了断开失效。

图1.弯曲铁丝

       而这种现象就是铁丝结构在反复作用力下发生了疲劳破坏，其中反复作用的弯曲载荷是随时间做周期性变化的，这样的载荷称为交变载荷。在图1的弯曲过程中我们可以发现疲劳破坏的几个特点：有交变载荷、载荷远小于结构承受的极限载荷、断开时是突然断裂并且断口附近没有发生明显的塑性变形。而符合以上几个特点的材料破坏通常称为结构疲劳失效。基于这些特点，结构疲劳往往是难以预测的，并且由于其破环的突发性可能会引起较大的事故，因此了解结构疲劳、预防结构疲劳是非常有必要的。

      那么疲劳破坏是怎样一步步产生的呢？通过"疲劳"这个词的意思也能想到疲劳破坏是需要经过一定的过程的。按目前的研究现状，材料的疲劳破坏经历裂纹萌生、裂纹扩展，最后是裂纹失稳断裂。如图2所示，在结构疲劳失效的断口可以看到三个不同的区域：最小面的部分为裂纹源、中间断口表面光滑的区域为裂纹扩展区，最上面表面粗糙的部位为瞬断区。

图2.结构疲劳断口特征

      在图3中展示了一些疲劳失效的断口照片，都有比较明显的疲劳失效断口特征：

图3.结构疲劳破坏

      我们在材料力学里都知道塑性试棒在拉伸试验时，在试棒断开的过程中会产生较大的塑性变形，最后会出现颈缩现象；脆性材料在发生失效时一般是脆断，没有较大的变形。而疲劳失效的断裂也是属于脆断，即使是塑性材料在发生疲劳断裂时都没有发生明显的塑性变形。因此，可以基于以上的特点来判断是否是疲劳失效。

      疲劳分析方法主要包括名义应力法、局部应力应变法、频域振动疲劳分析等，针对不同的结构如焊点、焊缝等也会采用不同的分析方法。本号从这篇文章开始不断更新一些不同疲劳分析方法的理论、案例仿真及理论-仿真校核来逐步的认识疲劳分析过程。

    最常用的就是名义应力法，该方法以结构应力为参数，基于材料的SN曲线和疲劳损伤累积理论来预测结构的寿命。该方法在分析时不考虑塑性应变，适用于无塑性应变的高周疲劳(本篇文章简单的说下方法，计算理论、计算过程后续详细展开)。

     然后是局部应力应变法，该方法计算结构危险部位真实弹塑性应变后，利用eN曲线及疲劳累积损伤理论求构件的寿命。这种方法主要适用于零部件应力集中处发生塑性变形的低周疲劳情况。

     焊点焊缝、热疲劳分析方法在后面的文章详细举例说明。

      我们在分析计算时往往会遇到一个很大的困扰-疲劳仿真的准确性。自己或者评审人员有时都会对疲劳分析结果存在质疑及不确定性。

      首先我们最常用的就是应用应力-寿命(SN)曲线计算结构疲劳寿命，但SN曲线是基于统计学绘制的，而统计学结果与单一样本间肯定存在一定的误差，这就会导致计算结果与实际台架试验或产品寿命间存在一定的差异性；

      然后实际结构的疲劳寿命还受多种因素的影响：

      a.第一就是结构的尺寸效应，尺寸大的结构会存在更多的材料内部缺陷，这些缺陷会加速结构的疲劳失效，但这些内部缺陷也是难以确定的；

      b.结构加工工艺的影响，比如表面粗糙度，表面越粗糙越容易形成初始裂纹，寿命越短；还有结构表面处理方法如喷丸、渗碳和渗氮，这些方法可以使结构表面产生残余压应力或提高表面结构强度从而提高疲劳寿命。在仿真计算时针对这些影响一般也是根据一些经验公式，施加疲劳影响因子，而这些经验公式、因子也和实际有一定的误差；

      c.温度的影响，材料在不同的温度下，其疲劳特性也会发生变化，考虑温度影响时也会添加一些疲劳影响因子比如：

      对于铝合金，疲劳强度影响因子为

      对于球墨铸铁，疲劳强度影响因子为

       d.环境的影响，结构在干燥空气、潮湿空气、腐蚀环境等疲劳特性都有一定的差异性。

       以上的原因都会影响结构疲劳特性，而以上的因素都存在不确定性，或者通过试验确定参数的成本太高，因此疲劳计算仿真与实际结构的误差是不可避免的，但是疲劳分析依然有一定的意义和必要性：首先疲劳分析计算给我们提供一种定性的分析手段，可以帮助我们识别潜在的疲劳风险点，发现潜在的设计问题；然后虽然疲劳计算的寿命与实际试验存在误差，但是目前的技术还是能够大概率的预测疲劳失效的位置，从而进行优化。

       因此结构设计尤其是车辆、航空航天、船舶等进行疲劳分析计算是非常必要的。