【经典教材翻译】23-简单火箭分析
内部化学
火箭发动机通常设计用来通过燃烧将内部化学能转化为排气气体的动能。由于排气气体的排斥产生的动量变化将产生推动车辆前进的推力。
主要有两种类型的火箭发动机：液体燃料和固体燃料。
在第一种情况下，液体燃料与氧化剂一起输送到燃烧室，产生燃烧反应，产生高温和压力，以驱动排气产品通过出口喷嘴排出。
或者，单推进剂燃料可以通过催化剂板产生所需的化学反应。在这类药物中，需要单独的燃料和氧化剂罐，以及涡轮机或类似的泵来产生所需的燃料流量。在许多情况下，燃料需要加压或储存在低温罐中，因为它在室温下不是液体。这为系统增加了显著的重量。对于低重力和极端环境的考虑，这些罐和燃料管线可能需要额外的防溅、加压、加热/冷却或热再生组件。液体燃料发动机的最大优点是通过能够改变燃料流量来控制推力，并在需要时关闭然后重新启动。
在固体燃料火箭的情况下，燃料和氧化剂预先混合到固体材料基质中。一旦这种材料被点燃，燃烧就会通过燃料/燃烧室持续进行，直到所有材料耗尽。这里的主要优点是所需支撑结构的轻便性和缺乏复杂的燃料储存、泵送系统。缺点是大大减少了对发动机推力变化的控制。
有大量的化学物质可以用作火箭发动机的燃料或氧化剂。对于工程目的来说，关键参数是与发动机消耗的燃料量相比产生的推力量。标准的衡量性能的指标称为比冲Specific Impulse（Isp）。它可以定义如下：
Isp=比冲=总冲量/燃料使用量
总冲量Total Impulse（I）是在给定时间内产生的力（F）。
因此
下表列出了一些标准火箭发动机的Isp样本值。
表：火箭发动机比冲值
电机性能
火箭通过驱逐高速排气气体产生推力（T）。在真空中，排气中排出的动量将等于产生的推力。
因此，在真空中
如果火箭在大气中运行，将有由于压力不平衡而产生的额外的力分量。绘制系统的控制体积并评估流量动量和力的净变化，将需要更准确地分析系统。
其中Pe是作用在排气面积Ae上的排气压力，Patm是周围大气的压力。
推力现在将是
通常的做法是将这个压力损失项包括在内，作为速度的降低。
其中Vequivalent (Veq)定义为等效排气速度。
在这种情况下，比冲是
火箭性能
在大气中运行并受重力影响的火箭将受到推力（T）和阻力（D）力以及重力加速度的平衡。可以使用简单的力量平衡来预测火箭的运动。
在飞行路径方向上，
在任何给定的瞬间。
其中M是火箭的当前质量，a是它的当前加速度。
注意，在这个简单方法中忽略了与飞行路径垂直的力分量，但对长途飞行可能很重要。
要找到整体性能，上述方程随时间积分。
如果速度、高度和飞行路径角度随时间变化，上述方程变得非常难以直接积分。数值积分在小时间步长上进行，假定属性恒定，然后更新下一步，这是解决完整方程的常用方法。
如果火箭在真空中运行或在轨道上运行，以至于阻力和重力在飞行路径方向上的分量可以忽略不计，那么方程可以通过简单积分来解决。
使用之前电机推力的解，
其中m是排气气体（燃料）的质量变化，M是火箭的质量。
火箭的质量变化（dM）将等于但与排气中的质量（dm）相反，dm=−dM。
对于给定燃烧的燃料质量（mb），火箭的质量将从初始值Mi变为最终值Mf=Mi–mb，火箭将从初始速度Vi加速到最终速度Vf，以便ΔV=Vf−Vi。
这里假设系统以恒定的排气速度和恒定推力运行。
如果使用之前的Isp公式替换排气速度，那么结果是理想的火箭性能方程。
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