仿真工具--超表面设计中Floquet和CMA的比较
超表面可以用各种方法进行设计和研究。例如，基于特征模态分析（CMA）的设计和基于floquet理论的设计。那么，这些方法如何相互比较？这些方法的优缺点是什么？
Floquet端口和CMA的介绍
CMA和Floquet的区别
As shown below👇
Floquet端口和CMA的介绍
1、Floquet
Floquet理论是研究周期性系统（特别是线性系统）在时间演化下行为的理论。它起源于数学中的Floquet定理，该定理表明，对于具有周期性系数的线性微分方程，其解具有特定的形式。在电磁学中，Floquet理论可用于分析周期性结构（如光子晶体、微波电路等）的散射和传输特性；在动力学中，它可用于分析参数共振、非线性振动等现象。
Floquet端口在阵列设计中表现良好，它将仿真限制在单个单元来简化设计过程，但并不能提供对单元本身电磁学的太多物理解释。
2、Characteristic Mode Theory
特征模式理论（Characteristic Mode Theory, CMT）由Garbacz在1968年提出，并由Harrington在1971年发展为普适的经典形式。它最初应用于天线形状合成，通过反应性负载控制障碍物散射，也用于分析导电柱中的槽或完全导电的平面。特征模式理论分析方法，特别是在天线设计领域，是一种基于矩量法（MoM）的电磁场积分算法，旨在从物理本质上解释天线辐射和散射特性的内在机理。
CMA和Floquet的区别
局部反射系数是评估两种方法的基础。
Floquet端口方法可用于改变结构以达到所需的表面阻抗。这里仅基于基于反射系数的不同Floquet模式的场贡献的比较。在电磁学中，Floquet理论可用于分析光子晶体、微波电路等周期性结构的散射和传输特性；在动力学中，可用于分析参数共振、非线性振动等现象。
然而，Floquet主要适用于周期性系统，对于非周期性系统或非线性系统，其应用受到限制。
CMA方法需要额外的步骤来分析加权远场模式和电流密度。这一步能够更直观地了解单元的电磁设计。在天线设计中，特征模式理论可用于优化辐射方向图、馈电方式等；在MIMO天线设计中，可用于设计具有低互耦和高隔离度的天线。
然而，数学求证过程复杂，需要深厚的电磁场理论功底；在实际应用中，需要结合其他数值方法进行综合分析和优化设计。
基于下面文献的结果，可以看到Floquet端口模拟是最直接的方法，但它缺乏物理洞察力。CMA可以提供这种物理见解。进一步表明，与基于Floquet Port的方法相比，利用直观的物理洞察力，设计可以得到进一步改进。由此产生的设计提供了朝向所需方向的更大的方向性。
[1] A. Hoffmann, M. Ponschab, M. Pietzka, L. N. Ribeiro, P. K. Gentner, and D. Manteuffel, “Comparison of Floquet Port-Based Unit Cell Design and Characteristic Mode Analysis for Anomalous Reflecting Metasurfaces,” in 2023 17th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP), Mar. 2023, pp. 1–5. doi: 10.23919/EuCAP57121.2023.10132908.
特征模式理论分析方法和Floquet理论在电磁学和动力学领域各有其独特的优势和应用场景。特征模式理论更侧重于从物理本质上解释天线性能的内在机理，而Floquet理论则更侧重于分析周期性系统的时间演化行为和稳定性。在实际应用中，应根据具体问题选择合适的理论方法进行分析。
