光学薄膜中的驻波场计算_光学_电子_MATLAB

光学薄膜中的驻波场计算

激光在光路中传输时，反射镜会吸收激光能量，形成不均匀的温升分布，并产生热弹性应力\应变，甚至导致光学薄膜损伤，最终影响系统光学性能。在研究高功率激光辐照反射镜片表面的热形变分布时，通常会忽略其表面镀有的高反射膜系，我们采用菲涅尔系数矩阵法计算光学薄膜电场分布，有利于评估高功率光学系统性能。

反射镜中各层薄膜内的吸收、散射损耗与光强度在各层薄膜内的分布密切相关，当两列振幅相同的相干波各沿相反方向传播时，叠加后便产生驻波、反射镜膜层中的入射波和反射波正好能满足上述条件于是形成驻波场。当薄膜处在电磁波场中时，膜层之间可通过电矢量以矩阵方程式相联系，故采用矩阵法可求解出膜层内的电场分布。

图1 界面处的电场

图1表示两种折射率分别为

和

所构成的界面，考虑到界面上两侧连续的边界条件，可得到如下方程：

式中，

、

和

、

分别为界面上的菲涅尔反射系数和透射系数。由于

，

，通过代入上式可得如下矩阵：

而膜层得逆矩阵可表示为

将各膜层的入射波和反射波电场在不同界面两侧得关系用图2进行表示，可以得到膜层中任意界面上正向场和反向场，表示成矩阵形式的电矢量为

式中，

和

分别为膜系各界面上的菲涅尔系数。

图2 各膜层的入射波与反射波电场

设

和

分别为入射波和反射波的电矢量，在反射镜的各层膜中都存在着一个正向的入射波和反向的反射波。对第j层膜来说（见图2），场强度的表达式可以写成：

式中

和

是振幅分别为第j层膜中入射波和反射波的振幅，

，

和

分别是薄膜的折射率和折射角。总电场强度为

令

表示合振幅矢量，则

显然，电场强度为

为便于把下标符号与式(4)及以上公式统一，现将下表改写成，则电场强度可写为

依次计算每一个界面，就可得到整个膜系的场强分布。

我们可以将任意膜层分成若干个子层，即可算出膜层中任意位置上的电场强度。

图3 高反射膜系的周期性结构

通过MATLAB编译数值计算程序，电场强度计算结果如下。

图4 高反射膜系内的驻波电场分布

参考文献

[1] 顾培夫. 光学薄膜的电场分布与光学损耗.光学学报, 1983, 3(009):73-79.

[2] 唐晋发. 应用薄膜光学. 上海科学技术出版社, 1984.

[3] 梁铨廷. 物理光学-第5版. 电子工业出版社, 2018.

来源：旋算仿真工作室

Patran/Nastran算例——模态分析

在结构动力特性研究方面，模态分析是结构动力特性计算的一种方法，一般应用在工程振动领域。所谓的模态，即指机械结构的固有振动特性，每一个模态都有特定的固有频率、模态振型和阻尼比。我们以长度2m、半径0.1m、壁厚0.01mm的圆管为例，通过Patran与Nastran软件对其进行模态分析。 1、构建圆管下部几何框线，点击Geometry，依次选择Create >> Curve>> 2D Circle，Input Radius：0.1，Center Point List：[0 0 0]，点击Apply； 2、构建圆管上部几何框线，Center Point List：[0 0 2]，点击Apply； 3、设置材料特性参数：密度、弹性模量、泊松比； 4、创建网格，点击Meshing，Create >> meshseed>> uniform，Number of Elements：20，选择上面创建的框线，点击Apply；5、划分网格，选择Create >> mesh>> 2 Curves，依次选择两条框线，Global Edge Length：0.05，点击Apply； 6、创建壳单元，点击Properties，Create >> 2D >>Shell，Property Set Name：Al shell，点击Input Properties，点击Mat Prop Name右侧的图标，选择之前输入的Al材料，Thickness：0.01，单击OK； 7、继续在上面页面点击Select ApplicationRegion，框选所有的单元，依次点击Add >> OK >> Apply； 8、添加约束设置：Loads / BCs，DisplacementConstraint，New Set Name：Fixed constraints，Input Data，设置平动和转动位移均为0，OK。点击Select ApplicationRegion >> FEM，框选上下框线节点，点击Add >> OK >> Apply； 9、设定求解器类型，依次选择Analysis >> Entire Model >> FullRun，Job Nmae：Mode，在solution type中选择Normal Modes，OK。并设置求解阶数，Subcases >> Default，在Subcase Parameters中的求解阶数中键入10，OK >> Apply>> Cancel >> Apply； 10、读取结果并显示，Analysis >> HDF5 >> SelectResults Files。点击Results，依次选择Deformation >>Select Results Cases >> Select Deformation Results >> Apply。来源：旋算仿真工作室