Nd：YAG 单晶光纤内的泵浦分布

材料在其弹性变形范围内，应力和应变是单值、瞬时的，弹性变形时材料储存弹性能，弹性恢复时材料释放弹性能，循环变形过程没有能量损耗。在超出其弹性变形的交变应力作用下，其每一个交变循环就会有功的消耗（热能），作为热损耗掉的能量与最大储存能量之比称为力学损耗，也叫内耗。从而，会导致应变的变化会落后与应力的变化，发生滞后现象，卸载曲线通常都落在加载曲线之下，形成一个滞后回线。以硫化橡胶的拉伸-回缩应力应变曲线为例，如图1，拉伸时外力对体系所做的功：一方面用来改变链段的构象(产生形变)，另一方面提供链段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量。回缩时体系对外做的功：一方面使伸展的分子链重新蜷曲起来回复到原来的状态，另一方面用于克服链段间的内摩擦力。一个拉伸-回缩循环中，链构象的改变完全回复不损耗功所损耗的功都用于克服链段运动的内摩擦阻力转化为热。▲ 图1 硫化橡胶的拉伸-回缩应力应变曲线本文基于Abaqus对工字钢零件进行了循环加载-卸载有限元分析，其几何参数见图2，材料属性如图3，应力应变数据及载荷边界数据如图4，其中分析中所采用单位制为T-mm-s。 ▲ 图2 零件几何参数▲ 图3 材料属性 ▲ 图4 应力应变数据及载荷载荷边界数据以下为分析步骤：（1）在Abaqus中，设置零件的材料属性，如图5。▲ 图5 零件的材料属性设置（2）建立分析步，并设置分析步参数，如图6。 ▲ 图6 分析步参数（3）进行载荷边界幅值曲线设置，如图7。▲ 图7 载荷边界幅值曲线设置（4）载荷幅值曲线如图8。 ▲ 图8 载荷幅值曲线（5）在工字钢两端分别建立参考点（以中心端点为参考点）与端面的耦合，后续加载及约束分别施加在两参考点上。加载边界施加在左参考点，并注意使用幅值曲线；约束边界施加在右参考点，使用固定约束，如图9。▲ 图9 载荷及约束施加（6）进行网格划分，如图10，建立分析工作并进行计算。▲ 图10 网格划分及计算（7）计算完成后，提取左参考点的位移结果及右参考点的应力结果，如图11、图12。▲ 图11左参考点的位移结果提取 ▲ 图片标题图12右参考点的位移结果提取（8）对提取的应力结果进行绘图，如图13。绘制完成后的曲线即是该零件在其对应载荷边界条件下的滞后回线，如图14。 ▲ 图13对提取的结果进行绘图▲ 图14 滞后回线 来源：旋算仿真工作室