飞秒激光在玻璃介质中的成丝效应

 

飞秒激光脉冲在玻璃介质中传输时，由于玻璃介质在强电场中表现出非线性克尔效应，即折射率开始与强度相关，此时需要考虑玻璃介质折射率中的非线性折射效应。非线性折射率的表达式为  

                                      （1）  

式中， n0是线性折射率，是非线性折射系数，I 是光强度。  

一般飞秒脉冲激光，能量分布为高斯分布，光束中心光强大，周围光强小。当光束在玻璃介质中传播时，介质折射率也会出现不均匀分布，光斑的中间区域折射率高，边缘区域的折射率低，折射率在空间分布可以类似于微小凸透镜，对光束产生自聚焦作用，即通常所说的克尔自聚焦效应。激光入射功率越强，产生的光束聚焦效应越强。当入射激光的峰值功率P_in高于产生自聚焦现象的临界值 P_cr时，形成自聚焦。P_cr的大小满足  

                                （2）  

式中，λ为入射激光波长，    为玻璃的线性折射率。  

入射光束近似为高斯光束，在 z 向发生偏振。电场的表达式为

    (3)

式中，    是电场幅值，      是光束束腰处的光斑半径，      是波数，定义为      ，z是 z 向的单位矢量。

    函数定义了光斑尺寸随其到束腰距离的变化：  

                                      (4)

式中，    是瑞利长度。曲率半径定义为  

                                        （5）

靠近束腰的相位变化，也就是所谓的Gouy 相移，定义为  

                                      (6)

当波长为1030nm时，    ，玻璃的非线性折射率系数为    。通过上式可以计算得到1030nm 激光在玻璃中的自聚焦阈值功率为    ，我们采用COMSOLMultiphysics软件建立仿真模型。  

▲图1光强分布

▲ 图2折射率分布

参考文献：

［1］ZHANG Ping，BIAN Baomin，QIAN Yan， et al. The study of filament caused bypropagation of ultra-strong femtosecond laser in air［J］.Laser Journal，2004，25（6）：1-3.

［2］FONTAINE BLA，VIDALF，JIANG Z，etal. Filamentation of ultrashort pulse laser beams resulting from their propagationover long distances in air［J］.Physics of Plasmas，1999，6（5）：1615-1621.

［3］SHLENOV S A，DERGACHEVA A，IONIN A A，etal. Femtosecond laser filament and plasma channels in focusedbeam in air［C］.SPIE，2015.

［4］COUAIRON A，MYSYROWICZA. Femtosecond filamentation in transparent media［J］.Physics Reports，2007，441（2-4）：47-189.