Adams曲轴动平衡研究及仿真-(一)理论分析及建模

       前面的文章已经说明了发动机的工作过程：Adams三缸发动机仿真。在发动机工作的过程中，气缸中汽油燃烧产生爆炸推力，驱动发动机中曲柄连杆机构的运动，曲柄周期性转转运动和活塞的往复直线运动，使得发动机内部产生了周期性的惯性力和力矩，这是导致发动机产生不平衡特性的主要原因。这些不平衡力和力矩会通过曲轴、轴承和发动机本体传给支座，继而产生一定的振动和噪声，相同的结构还有往复式压缩机等。而在Adams三缸发动机仿真文章中的仿真动画中，可以看到曲轴上有个扇形的凸起，也就是配重平衡块，这种配重块可以有效平衡掉旋转惯性力和部分往复惯性力，使曲轴运动更加平稳。

图1.配重平衡块

       下面将说明旋转惯性力及往复惯性力的产生及平衡：

      图2为曲轴活塞结构的运动简图，曲轴的旋转半径为r，连杆的长度为L，假设活塞从上止点开始向下运动，活塞的位移为在上止点的长度减去L+r在竖直方向的投影具体见公式(1)。

......（1）

图2.曲轴活塞机构简图

      在连杆分析计算时，引入一个参数，表示r/L，该值一般取0.26-0.31之间，然后将该参数带入到式子1中，得到如下：

......(2)

      然后由于，可以得到如下的公式：

......(3)

......(4)

      对公式3进行展开

       然后根据三角函数关系，可以将式4改写成：

(5)

      前文已经说明在0.26-0.31之间，因此连杆比超过3次方后值就变的可以忽略不计了，也就是对活塞位移贡献量基本接近0了。

     再经过近似简化，式(5)变为：

......(6)

     在式(6)中我们看到活塞位移可以分为2部分，一部分为关于的函数，一部分为关于的函数，也就是一阶位移成分及二阶位移成分。然后由式6，可以得到活塞的速度及加速度变化公式：

     活塞的往复惯性力与加速度是正相关的，可以看出曲轴旋转速度越快，活塞的往复惯性力越大。下面我们用一个Adams的仿真例子来说明整个分析过程。

3.1模型组成

      曲轴活塞机构主要由活塞、连杆、曲轴、两个轴承以及驱动件，具体见图3：

图3.Adams曲轴活塞机构模型

      曲轴的旋转半径为20mm，连杆长度为80mm，连杆比为0.25，曲轴及活塞的质量为1kg，连杆的质量为0.5kg。

3.2连接关系

     机构的连接关系如下：

旋转副：活塞与连杆、连杆与曲轴、驱动件与地面；

移动副：活塞与地面(发动机或压缩机壳体)；

衬套：驱动件与曲轴(用衬套是防止过约束)。

衬套只设置扭转刚度、不设置平动刚度：

      同时曲轴与地面间建立轴承关系，轴承的建模方法如下：

首先在Machinery中的Bearing模块，建模方法(Method)选Detailed:

第二步可以选择轴承的类型：

第三步然后确定下轴承的轴向方向以及轴的外径、轴承的内径：

第四步选择轴承配合的轴和机箱：

3.3驱动设置

      在驱动方面，按驱动件1800r/min设置驱动函数，驱动函数为：step(time,0,0,5,30*360d)，方式选择velocity，若驱动函数直接设置为：30*360d*time,会导致机构初始运动时有一个较大的突变载荷，所以选用step函数。

图4.驱动函数建立

提交计算后，然后提取轴承的径向力：

图5.轴承径向力载荷

      从图5中可以看到两轴承径向力基本一致。并且随速度增加，载荷逐渐增加。

      下一篇文章将讲述如何通过计算确定配重块的位置及重量从而减小轴承径向载荷。