数字信号处理v3 第三章 离散傅里叶变换(3)

本章侧重应用，了解理论即可。继续本章第三部分的讲解。第三部分就是用来回忆加总结，温故而知新。研究生阶段也许会让同学计算DFT的过程，不过在实际工程中，不常用DFT。那常用什么？FFT（快速傅里叶变换）！下一章就讲这个内容！虽然有替代品，但依旧需要了解理论，然后再侧重应用。

在实际工程项目中（比如研发通信设备、信号处理设备）使用的是FFT，而不是DFT。不过我们需要了解从DFT转变为FFT的过程。所以在基础课程的讲解过程中必然要涉及DFT的计算过程。换个版面的颜色，不让同学们产生审美疲劳，希望能够激起大家学习计算过程的兴趣！DFT的性质也是必须要记住的！本文内容超级多，希望读者能够耐心看完！

改版后！

v3版增加了很多内容！

再次回顾一下这个总结！

要有这个概念！！！

增加一个例题，肯定有帮助！

会做这样的例题足够满足考研的要求了。难度足够了。下面是重中之重的知识！性质经常会在考试中出现，需要反复复习才能记牢！

同学们会发现似乎性质是不是和模拟信号领域几乎差不多？之前学过的Z变换的相关性质是不是也是有如此印象？同学们总结一下，会觉得本章的性质其实很好掌握。因为太相似！

这个是新概念！模拟领域里面没有的！由周期序列引出的周期卷积。

似乎喂给大家的知识有点多了。

慢慢消化！

截断和延拓的概念！

以后大家会经常和这些概念打交道！

有点绕？

那就多看几遍！

对于本科生的专业课程学习要求，会做下面的例题即可。会做不是靠记忆，而是靠理解！最怕学生们背答案！这样的教学效果是最让我头疼的！但是我也无力改变！希望网上传播知识的效果会好很多！如果想考研呢？那么要增加题目的难度！

补零的概念第一次在课程中出现！在工程实现中，给信号补零是一种工程技巧，很实用。尤其是以后在计算FFT的过程中会经常遇到补零的现象。提前告知：补零操作没有增加信号的物理长度，也就是信号的实际长度，但这种操作自有它的用处！比如可以提高判别的分辨率！后续慢慢讲解！这里的补零和信号的补零不是一回事！

上述内容对于考试非常有用，在工作中用到的可能性不是很大！我 干了十多年数字信号处理的算法研发工作，也没有涉及到这些性质的使用。不过这不妨碍我将FFT用的出神入化。同学们还是应该侧重知识的应用，尤其是到了工作岗位以后。

圆周卷积的内容只要求了解，本科阶段不要求能够利用圆周卷积做题。如果你准备考研，那还是要多做练习！