密封件、减震器计算？浅析ANSYS橡胶材料力学分析与本构模型

导读：超弹性材料，也称为弹性体，是一类在受到外力作用发生形变后，能够恢复至原始形状的材料。这类材料通常具有极高的弹性极限和能量回收率。橡胶作为超弹性材料的代表，其分子结构由长链高分子构成，赋予了其独特的物理特性。橡胶材料展现出以下显著特性：

• 不可压缩性：橡胶的泊松比接近0.5，表现出体积不可压缩的特性。

• 大变形特性：橡胶能够承受高达数倍其原始尺寸的形变，而金属材料的弹性形变通常不超过0.5%。

• 非线性：橡胶的应力-应变关系具有明显的非线性特征，其力学性能受多种因素影响，包括环境条件、应变历程和加载速率等。

橡胶的这些特性使其在工程应用中，如密封件、减震器等，发挥着不可替代的作用。在进行橡胶材料的力学分析时，需要选择合适的本构模型来描述其超弹性行为。

一、ANSYS超弹性模型理论基础

在ANSYS中，橡胶等超弹性材料的本构关系是通过应变能函数来描述的，这种描述方式能够准确反映材料的力学行为，尤其是在大变形情况下。超弹性材料的应变能函数是一个标量函数，它与材料的变形状态相关，并通过偏导数来获得材料的应力状态。

1、应变能函数的定义与特性

应变能函数W是一个关于应变不变量的函数，它描述了单位体积材料在变形过程中储存的能量。对于不可压缩的超弹性材料，其应变能函数通常包含两项：偏应变能和体积应变能。

偏应变能 W d：与材料的各向异性行为有关，通常使用第一I1和第二I2应变不变量 和 来表达。

体积应变能 W v ：与材料的体积变化有关，通常使用体积比 J 来表达。

2、常见的超弹性模型

ANSYS提供了多种超弹性模型，以适应不同材料特性的模拟需求：

• Neo-Hookean模型：最简单的超弹性模型，适用于小应变情况。

• Mooney-Rivlin模型：通过增加多项式项来提高模型的拟合能力，适用于中等应变。

• Arruda-Boyce模型：基于8链模型的分子网络理论，适用于大应变情况。

• Gent模型：考虑了材料的应力软化行为，适用于填充橡胶等材料。

• Ogden模型：通过主伸长比来表达应变能函数，适用于广泛的应变范围。

二、ANSYS橡胶超弹性材料模型应用

1、模型选择依据

在ANSYS中进行橡胶超弹性材料模型的选择时，需要考虑材料特性、变形范围、加载条件等多种因素。以下是几种常见的超弹性模型及其适用情况：

• Mooney-Rivlin模型：适用于中小变形情况，能够模拟大多数橡胶材料的力学行为，但对多轴受力数据的模拟存在局限。

• Yeoh模型：特别适用于模拟填充了炭黑的天然橡胶（NR）的大变形行为，能够通过单轴拉伸试验数据描述其他变形的力学行为。

• Ogden模型：以主伸长表示应变能函数，适应非常数剪切模量和轻微压缩的材料行为，适用于应变直到700%的情况。

选择模型时，还需考虑模型参数的可获取性，以及模型对实验数据的拟合程度。例如，Mooney-Rivlin模型虽然简单，但在实际应用中因其参数易于从单轴拉伸试验获得而广受欢迎。

2、参数拟合方法

参数拟合是确保超弹性模型准确描述材料行为的关键步骤。以下是几种常用的参数拟合方法：

• 线性回归：对应变能函数的参数进行线性化处理，通过最小二乘法拟合实验数据，适用于模型参数与实验数据呈线性关系的情况。

• 非线性回归：直接对非线性应变能函数进行拟合，通常需要使用数值优化方法，如梯度下降法或牛顿法，以找到最佳拟合参数。

• 遗传算法：一种模拟自然选择过程的优化算法，用于求解复杂的非线性问题，特别适用于参数空间大且存在多个局部最优解的情况。

ANSYS提供了内置的参数拟合工具，用户可以直接输入材料的试验数据，利用ANSYS的线性和非线性回归算法进行参数拟合。此外，用户还可以通过命令流自定义拟合过程，以适应特定的分析需求。

在实际应用中，参数拟合的结果需要通过对比实验数据和仿真结果进行验证。例如，通过对比单轴拉伸、双轴拉伸和剪切试验的仿真结果与实验数据，评估拟合参数的准确性和模型的适用性。

3、提高超弹材料模型计算的稳定性方法

（1）网格自适应技术

网格自适应技术在橡胶超弹性材料的有限元分析中起着至关重要的作用。该技术能够根据材料的应力分布和变形情况动态调整网格密度，从而提高计算精度和效率。

• 自适应网格细化：在高应力和大变形区域，自动细化网格以捕捉复杂的应力应变状态，而在变形较小的区域则使用较粗的网格，减少计算量。

• 迭代过程中的自适应：在分析过程中，根据每个迭代步的误差估计，动态调整网格，以确保在关键区域获得足够的精度。

• 案例研究：在某橡胶减震器的分析中，应用自适应网格技术，相比于固定网格，计算精度提高了15%，同时计算时间减少了约20%。

（2）混合U-P单元技术

混合U-P单元技术是解决超弹性材料分析中体积自锁问题的有效方法。该技术通过分离位移场和压力场，降低了数值计算的刚度，提高了分析的稳定性和收敛性。

• 单元构造：混合U-P单元将传统的位移-压力(U-P)耦合，通过引入额外的压力未知数，改善了单元的数值性能。

• 避免体积自锁：在几乎不可压缩的橡胶材料分析中，混合U-P单元技术显著减少了由于高泊松比带来的数值问题，避免了体积自锁现象。

• 工程应用：在某橡胶密封圈的有限元模拟中，使用混合U-P单元技术，成功模拟了密封圈在复杂工况下的超弹性行为，与实验数据的误差在5%以内，验证了该技术的有效性。

通过这两种技术的结合使用，可以显著提高橡胶超弹性材料模型的分析效率和精度，为工程设计和材料研究提供了强有力的数值分析工具。

三、Workbench橡胶有限元计算公开课

为了帮助大家学习橡胶材料有限元计算的基本步骤，和可能遇到的常见问题与处理方法，仿真秀邀请平台优秀讲师张老师于2024年8月31日20：00，做客仿真秀，为大家带来《ANSYS Workbench橡胶有限元计算理论与案例剖析》免费公开课，帮助大家学习基于workbench橡胶有限元计算方法。

以下为直播安排：

直播主题：ANSYS Workbench橡胶有限元计算理论与案例剖析

直播时间：2024年9月31日晚20:00

直播链接：https://sourl.cn/dmHvqW（复 制到网页打开）

识别下方二维码也可以报名直播

ANSYS Workbench橡胶有限元计算理论与案例剖析-仿真秀直播

来源：仿真秀App