本案例基于Simdroid 5.1开发版测试。
两个边长为12的正方体,上下两面施加边界约束,上立方体向下挤压,然后旋转90度,输出沿着z方向的总支反力随时间变化的曲线,该测试是一种接触的分片测试,正确的接触力应该随着接触面积的变化而平滑的变化。
几何:两立方体边长为12;
网格:上立方体包含 416 个一阶四面体Tet4单元,下立方体包含 571 个Tet4单元;
材料:弹性模量 1.0,泊松比 0.3;
接触:上立方体下表面为主面,下立方体上表面为从面,分别测试面对面接触和点对面接触;只考虑无摩擦接触;
连接:在上立方体上建立一个参考点,参考点与上表面建立运动耦合连接;
边界条件:下立方体下表面固定,参考点Ux=Uy=0, Rx=Ry=0;
分析步:
包含两个分析步,打开几何大变形
Step-1:参考点指定位移和旋转Uz=-2, Rz=0 deg;荷载随时间线性增加,初始增量步长0.05;
Step-2: 参考点指定位移和旋转 Uz=-2, Rz=90 deg;荷载随时间线性增加,初始增量步长0.05;
面面接触(S2S)最后一步的等效应力云图:
考虑如下三种接触情况:
1)面-面接触,记作S2S;
2)面高斯点-面接触,记作G2S,考虑TwoPassContact;
3)点-面接触+面高斯点-面接触,记作N2S+G2S,其中N2S和G2S均考虑TwoPassContact;
分别绘制参考点z方向支反力(-Fz)随时间变化的曲线:
可以看到S2S得到一条非常光滑的曲线,说明了其分片测试的有效性。G2S在1.675时刻发散,G2S+N2S可以完成计算,但这两种情况得到的曲线上下波动比较严重,说明其无法通过此类分片测试。
本例由于旋转的发生,接触面积先逐渐减小然后在逐渐恢复,在旋转到45deg时面积最小,直接使用单边的N2S或G2S会在节点或积分点滑出主面时带来严重的不连续行为导致计算发散,采用双边接触(TwoPassContact),即设置一对接触主从,然后再设置一个新的接触并把主从互换,可以一定程度上增加收敛性,但由于其接触力是作用在节点/积分点上的,在滑出时仍然会导致总接触力的非平滑跳跃。
与N2S和G2S在点上施加接触约束不同,S2S算法是一种Mortar算法,它会精确的计算主从表面的重叠形状,并在重叠区对接触压力进行数值积分,可以较好的模拟本例的情况。
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