金属体的势积分方程_声学_电场_理论-仿真秀干货文章

金属体的势积分方程

在电磁学中，特别是处理静电场问题时，金属体（或称为导体）的势积分方程是一个重要的概念。这里做一个简单的介绍。

PIE

As shown below👇

PIE

考虑一个由已知激发电场照射的理想金属体[完美电导体（PEC）]，该电场也可以表示为激发电势，经典关系式为

由于这种激发，物体表面出现了未知的表面电荷密度ρs。这种电荷反过来产生“感应”电场/电势（在电动力学中，形容词“感应”被“散射”所取代）。由基本静电理论可知，观测点r处的感应电势可以表示为

这个问题的物理学要求感应电势“补偿”激发电势，产生总电势U，不一定是已知的，但在身体表面是恒定的。这个条件允许我们为未知的表面电荷密度ρs建立一个势积分方程（PIE），可以用简洁的符号表示为

然后，物体表面的总电荷由下式给出

一般来说，要么物体具有已知的电势U（连接到电池或接地），要么它具有已知的总电荷Q（孤立物体）。在第一种情况下，总电荷是未知的，但可以使用总电荷公式进行后验计算。在第二种情况下，上式提供了一个补充方程，使我们能够处理额外的未知U。显然，在没有外部激励的情况下（Vexc=0），只有当U或Q具有非零值时，上面两个方程才能得到ρs的非零解。

End

金属体在静电平衡状态下，其内部电场强度为零，且整个金属体是一个等势体。这意味着金属体表面的电荷分布会调整，使得金属体内部任意两点的电势差为零。

格林函数和边界元法等方法在电磁学、声学、热传导等多个领域都有广泛应用。对于金属体（导体）的静电问题，通常还会结合高斯定理、静电平衡条件等物理定律来求解。

来源：灵境地平线

微波工程--开环和互补开环谐振器的等效电路模型

超材料是由亚波长单元组成的人工周期性结构，在对应的频率下可显示负的介电常数（ε）和磁导率（μ）的有效介质。开环谐振器（Split Ring Resonators，简称SRR）是一种在电磁学和微波技术中广泛应用的元件，其特点在于其环形结构中存在一个或多个开口，这使得它在特定频率下能够产生强烈的电磁谐振。SRR是最早提出和应用的一批超材料，并表现出了极高的应用价值。这里介绍一种开发SRR设计的等效电路方法。开环谐振器的等效电路As shown below👇SRR的等效电路SRR可以看作LC谐振器，可以被外部磁通量激发，在基模共振以上表现出很强的抗磁性。SRR还表现出交叉极化效应（磁电耦合），因此也可以通过适当极化的时变外部电场进行激励。下图显示了SRR的基本结构，以及等效电路模型。结构扩展SRR 主要可以被认为是可以被轴向磁场激发的谐振磁偶极子，而 CSRR本质上表现为可以被轴向电场激发的电偶极子（具有相同的谐振频率）上图中（a） NB SRR、（b） D SRR、（c） SR 和（d） DSR非双各向同性裂环谐振器（NB SRR）是对基本 SRR 拓扑结构的轻微修改，它在元件平面上显示 180° 旋转对称性。由于这种对称性，NB SRR 中不可能产生交叉极化效应。NB SRR 的等效电路模型和谐振频率与 SRR 相同。双缝 SRR （D SSR）也呈现上述对称性，从而避免了交叉极化。D-SSR 等效电路与 SRR 的不同之处在于谐振频率是 SRR（相同大小）的两倍。最后，螺旋谐振器（SR）以及双螺旋谐振器（DSR）允许相对于 SRR 降低谐振频率，这从其提出的等效电路中可以看出。End 自2000年左手材料被成功制造以来，SRR作为实现左手材料特性的关键元件之一，迅速成为物理学与电磁学领域的研究热点。随着无线通信技术的不断发展，对微波器件的小型化、宽带化、多频化等性能要求不断提高，SRR及其相关结构在天线、滤波器、传感器等微波器件中的应用前景越来越广阔。目前，研究人员正在不断探索SRR的新结构、新材料以及新应用，以进一步提升其性能并拓展其应用领域。来源：灵境地平线