有限元分析丨惯性释放
最近在看《航天器结构与机构》这本书，读到这段内容： “内压分析的边界条件可采用惯性释放约束，或约束典型位置使其成为静定结构；在轨热变形及热应力分析时，可采用惯性释放约束，施加于分析模型的温度载荷应能反映航天器热分析的结果，宜采用温度场空间映射的方法施加温度载荷。惯性释放（Inertia Relief），这个设置在Workbench设置中默认是关闭的，在静力学分析时，好像我没有打开过这个功能…更习惯使用的是弱弹簧功能（Weak Spring）。惯性释放相关文章非常少，简单写一下对惯性释放的一点理解。 1 惯性释放基本原理 对于弹性体，没有任何边界条件，结构刚度自由；当有一个载荷施加在它的面上时，正常情况下，弹性体会发生刚体移动（平动、转动），无法得到弹性体变形结果。 飞行器、卫星、潜水艇这些结构就是那种没有任何边界条件，刚度自由的结构。进行静力学分析，载荷和约束是进行分析的两个必要条件，没有约束，是无法计算的。2 从数学角度看 首先，看一下有限元方程 F=[K]U [K]为刚度矩阵，U为节点位移矢量。（1）若无边界条件F=[K]U→ui=uj=uk有无数个解可以满足。当没有足够约束条件，刚体运动是位移解可以是任何非0值，表示不受约束的运动。（2）若ui=0，Fk=F（一端约束，一端载荷）在节点i处产生反作用力，Fk=-K*uj完全约束，节点位移有唯一解。在进行静力学分析时，需确保所有方向有适当载荷。如果没有足够约束，求解会报错。3 从理论力学角度看惯性释放，是基于达朗贝尔原理。对于任意物理系统，所有惯性或施加的外力，经过符合约束条件的虚位移，所作的虚功总和等于0。或者说作用于一个物体的外力与动力的反作用之和等于零。（1）在结构中设置一个虚支座，基于3-2-1原则建立完全约束（回忆机械工艺学），使得方程有解；（2）外力作用节点单元上每个方向的加速度由程序计算得到，每个节点上的惯性力由计算出的加速度转化并反向施加得到，即造出一个平衡力系，此时的支座反力为0；（3）进行求解，得到相对虚支座的位移。4 惯性释放应用看了这么多，你学会（废）了吗？在有限元学习过程中，大家习惯是从操作开始，主流的认知观点是不需要对软件的每个选项设置都了解，用什么学什么就可以了。这观点乍看起来没什么问题，但经常会遇到计算结果和预估结果差异很大的情况，此时，可能改变一下默认的设置就可以了…这里并非质疑主流的学习方法，只是分享自己的一点学习心得，希望可以帮到需要的朋友。（1）端面100N作用力举一个简单例子，这个小方块，基于3-2-1原则，建立完全约束，并在左侧面施加100N作用力。采用默认设置求解。出现报错了，超出自由度限制，那么如何解决呢？将Inertia Relief（惯性释放）设置为On即可求解。（2）节点100N作用力约束方式不变，只是作用力位置发生变化，采用默认设置，没有报错，但求解结果不合理。约束位置产生应力集中，同时约束位置刚体 位移值不等于0。（Solution中搜索Inertia Relief查找约束节点刚体 位移值是否等于0，若不接近0，则求解有问题。）打开Inertia Relief设置，发现3个约束节点处不再出现应力集中问题。5 注意事项（1）惯性释放这功能为什么很少用？有局限性，只能应用于静力学分析，非线性问题无法处理。“惯性释放只能用于处理约束不足，出现平移或旋转运动的线性静力学，其结果表现为约束反力等于0。”对称模型和对称边界也没法应用。（2）惯性释放无法解决的问题，该如何处理？打开Weak Spring功能。写弱弹簧的文章那可是嗷嗷多，我就不写了。（3）3-2-1原则是什么意思？看一下《机械工艺学》，将定位那节，就明白了。这方面内容也是不少，也不写了。来源：认真的假装VS假装的认真
