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有限元分析丨阻尼

2月前浏览1654
有限元分析动力学基本完结,阻尼几乎在每篇都提到了,却没有展开细讲,补充一些动力学分析中阻尼相关内容。

1 认识阻尼

1.1 物理角度

阻尼(damping)可以理解为一种能量耗散机制,导致振动随时间推移而衰减。
这种耗散转化为热能或者声能,通过结构传递,不断释放。

图篇来源:谭祥军.《从这里学NVH》P277

1.2 数学角度

1.2.1 数学表达式

运动学方程表达式:

(1)
位移表达式:
(2)
位移可以理解为模态振型的线性组合
(根据这句话可以理解,使用MSUP计算瞬态动力学问题,不展开写了。)
将(2)代入(1),得到模态坐标的运动学方程



1.2.2 实模态和复模态
对于复模态问题,一直以来研究的比较浅可以说是,看了很多次,却从未看懂... ...)。以下文字只是我基于学习后的个人理解,有问题一定要指出!
根据运动学方程,实模态分析,是忽略阻尼影响。
不定义阻尼系数,即实模态分析问题
因此运动学方程中,阻尼矩阵为0矩阵。

定义阻尼系数,即复模态分析问题。

求解计算,特征值为复数。
虚部表示特征结构固有频率,
实部表示稳定性,正:稳定,负:不稳定。
在Workbench中定义阻尼后,求解结果是这样的。

注:这里不展开写了,可以看一下谭祥军公 众号:“模态空间,翻译的对实模态和复模态的理解,还有计算,可以从数值计算角度更清晰的理解。

2 阻尼系数

2.1产生机理
阻尼是一种能量耗散机制,这种耗散来自哪里呢?主要分为三种:
①零件之间的相互作用;
②流体间相互作用;
③材料行为。
看一下周炬《ANSYS Workbench有限元分析实例详解(动力学)》P113,在Ansys Mechanical中阻尼表现为4种类型,可以更清晰的理解阻尼是如何产生的。

2.2 数据来源

阻尼,和密度、弹性模量这些参数不是一回事。
阻尼参数并不是基于材料属性自身测出来的。
主要数据来源:结构测试数据、相关行业标准。
看一下周炬《ANSYS Workbench有限元分析实例详解(动力学》P113,常用零部件的阻尼比。

2.3 分类

2.3.1 材料阻尼系数
材料阻尼设置不展开写了。


2.3.2 全局阻尼系数 
Workbench中,在模态分析打开阻尼设置后,出现:

图片来源:ANSYS官网

(1)恒定阻尼比

constant structural damping coefficient

每个频率对应阻尼比都是恒定的。

(2)α阻尼alpha damping

stiffness coefficient即α

阻尼比与频率成反比,由于它对低阶频率有不利影响,一般不用。

(3)β阻尼beta damping

mass coefficient即β

阻尼比与频率成正比,对高阶频率有影响。

 
2.3.3 二者关系
阻尼效应是二者影响的叠加,同时需要注意二者不能替换。

3 注意事项

(1)模态分析需要轻阻尼,通常使用无阻尼,因为重阻尼会导致频率和振型发生变化;
(2)在瞬态/谐响应分析中可使用重阻尼;
(3)阻尼效应是积累的,材料阻尼效应和全局阻尼效应不能互相替代;
(4)响应谱分析中SRSS方法不能使用阻尼,CQC和Roseblueth可以使用阻尼;
(5)随机振动中默认全局阻尼比为0.01。
来源:认真的假装VS假装的认真
MechanicalWorkbench瞬态动力学振动材料NVHANSYS
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-09-06
最近编辑:2月前
Shmily89
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答读者问(一)

这账号,写了快一年,会收到一些读者提问,不是所有留言都会看,这账号并不是以盈利为目的,没有任何外部约束限制,回复完全随心所欲。一直想写答读者问,然而各种拖延的我,迟迟未动手,直到发现公号留言已经被冲没了...最近写作动力十足的,草稿箱开了好几篇,不信你看↓然而,不是忙工作就是忙生活,于是一直耽搁,直到☀️了的我躺在床上,琢磨首先应该写的是答读者问啊,其他的继续搁搁吧...问题一问:请问作者随机振动算出来结构的变形量和振幅是一回事么,还是说这就只是结构本身的变形,不是指偏移平衡位置的距离么?答:不是一回事,变形量是结构对PSD能量谱的响应。问题二问:有三个方向载荷的怎么求解, 在一个Random分析中设置三个PSD曲线,分别指定对应振动方向, 得到的结果怎么解读呢?是三个方向合在一起的统计学概念下的1σ结果?谢谢解答答:随机振动变形变形量只能看方向变形量,建议看一下历史文章。问题三问:你好,有个问题请教一下。振幅恒定的正弦扫频振动,应该用响应谱分析还是谐响应分析?答:应该用瞬态动力学分析问题四问:您好,向您请教一个问题。现在遇到一个仿真,要求在模型上施加冲击响应谱,冲击持续时间40-60ms,请问这个在响应谱里如何考虑冲击时间。我试过瞬态结构仿真,在瞬态里能设置时间又施加不了频率。答:早上好,刚看到你的留言。1、冲击响应谱是频域法,分析结构受载荷谱的响应,只关注最大响应值,和时间无关。也可以理解为不关注峰值出现时间;2、冲击响应谱输入的不是载荷,而是一种响应,输入的响应谱是位移、速度、加速度或力与频率之间的关系,没有时间;3、冲击分析两种方法:时域法(瞬态动力学)和频域法(冲击响应谱),二者有等效性;4、瞬态动力学分析法,计算消耗代价大,有些人会把瞬态动力学转化为响应谱分析法,可以提高计算速度。(个人建议,工程应用中,有什么输入用什么就可以,以为时域到频域转化省略了一些信息,是一种简化处理)问题五问:大佬,workbench中一个物体要以高冷却速率冷却,要怎么设置?答:基本思路:1、稳态热力学模块,对物体施加第一/第二类边界条件,确定物体初始温度。2、将计算结果耦合到瞬态热力学模块,对物体外表面基于第三类边界条件设置物体表面对流换热系数及冷却环境温度。如果考虑热变形问题,再将计算结构耦合到瞬态结构模块,就可以了。还有些不会回答的软件不会,无法回答。来源:认真的假装VS假装的认真

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