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热仿真丨热传导定律

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热传递三种形式:热传导、热对流和热辐射,会一点点写,首先写一下热传导。本文根据《传热学》第二章内容进行整理。

1 导热机理

① 气体、液体和固体的导热机理是不同的;
② 气体,是分子无规则运动互相碰撞的结果,温度越高,分子运动越激烈,动能越大,热量从高温区域处传递到低温区域;
③ 导电固体中存在大量自由电子,材料粒子通过键相互连接,形成晶格结构,粒子振动穿过晶格导致热能从较高区域重新分配到能量较低区域;
a. 原子键越“硬”,晶格结构越规则,能量越振动,越容易在原子间传递
b. 金属材料中含有电子可以穿过晶格,与其他粒子碰撞,并在碰撞中重新分配能量;
c. 金属同时受到自由电子运动和原子晶格振动综合效应,金属是优秀的导热体。

2 温度场

物体中存在温度的场,称为温度场。物体温度场是坐标与时间的函数
t=f(x,y,z,τ)
稳态温度分布表达式简化为
t=f(x,y,z)
温度仅在一个坐标方向有变化的温度场称为一维稳定温度场。
温度场中同一瞬间相同温度各点连成的面称为等温面,在任何一个二维的截面上等温面表现为等温线。
注意:热传导总是由温差驱动,这意味着热量不是沿着等温线流动,而是垂直于等温线流动

3 热传导方程

傅里叶定律
q=-kA(dT/dx
式中:q-热流密度,单位W/m2;
k-导热系数,单位W/(m.K);
A-垂直于热传导方向横截面积,单位m2;
dT/dx-物体沿x方向温度变化率。
若是线性变化的
q=-kA((T2-T1)/L)
导热系数取决于物质的种类和温度等因素。
① 气体、液体、非金属导热系数比较低,这是因为分子间距离大,热能不容易传输。
注意:钻石(2000)是非金属,但导热系数高
② 大多数材料的导热系数和温度呈线性关系
③ 常温下纯铜的热导率高达 385 W/(m.℃) ,纯铝的热导率为 236W/(m.℃),但铝的密度低,在散热结构设计时,主要选择铝/铝合金作为散热器。
④ 常见材料导热系数
铝合金:120~190 ,镁合金:80~120, 陶瓷(Al2O3) :17~25
环氧树脂:0.3~0.4 ,黄铜 :80~120 ,因瓦合金 :16 ,钛合金 :5~10
空气:0.026,气凝胶:0.018,水:0.598
1807年傅里叶在《关于热传导的研究报告》中提出不连续的物质和特殊形状的连续体中的热扩散问题,基本方程为
热扩散系数,是理解热传导时,特别重要的一个系数。
简单来讲,热扩散系数α越大,热扩散能力越好,物体温度一致性越好,反之亦然
注意:评价材料热变形能力有两个系数
稳态热变形系数:导热系数比热膨胀系数,该值越大抵抗稳态热变形能力越强
瞬态热变形系数:热扩散系数比热膨胀系数,该值越大抵抗瞬态热变形能力越强。
这两个系数,在热仿真变形仿真中十分重要。

4 从数学角度理解傅里叶定律

这部分原本准备了一些内容,但在b站看到一个视频:
《热传导方程的直观解释》,讲的太直观了,于是放弃写了。
强烈推荐看看这个小姐姐的讲解热传导方程。



来源:认真的假装VS假装的认真
振动碰撞电子理论材料
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-09-06
最近编辑:2月前
Shmily89
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