有限元分析丨模态分析参数
1 问题来源
首先看一下，摘抄内容：
原文对RATIO解释是i阶模态参与系数与1阶模态参与系数比值。
网友XPS表示这段内容和周炬老师书中内容不符。
翻开，《ANSYS Workbench 有限元分析实例详解-动力学》P34页。
根据图2-2-7中，1阶模态参与系数为31.393，4阶模态参与系数为49.013，6阶模态参与系数为-5.2744。RATIO是模态参与系数另一种表达形式，4阶模态参与因子最大为49.013，RATIO=1，那么6阶模态参与因子为-5.2744对应的RATIO=0.107612是对的。与Workbench求解结果一致。
2 问题出处
问题来了，我的笔记中是从哪里抄来的？
翻开，王新敏《ANSYS结构动力分析与应用》P13
并且，还在另外一本书中找到相似表达。
再翻开，汤晖《ANSYS WORKBENCH结构有限元分析详解》P264。
RATIO作为模态参与因子的另一种表达形式。
王新敏老师书中对RATIO解释存在问题，而我在并没有认真思考，直接摘抄分享，给读者带来的困扰，表示歉意。
3 模态分析参数解释
重新看一下模态分析求解中Solution中关于模态系数的解释。
（1）PARTIC.FACTOR
Participation Factor of Mode即模态参与因子。
用于表示第i阶模态在每个方向上的质量参与程度，一个方向上的数值较高，表示该模态更容易被该方向上的激励所激发。
模态分析振型描述中，这句话特别重要。
（2）Ratio
最大模态参与系数定义为1，其他阶RATIO为该阶模态参与系数与最大模态参与系数的比值。
详见上文。
（3）Effective Mass
模态的有效质量为模态参与系数的平方。
理想情况下，各方向的有效质量之和等于结构的总质量，但实际情况是依赖于所提取模态阶数。
Wokrbench中默认模态阶数为6，可能求解60阶也依然无法实现有效质量之和等于结构总质量，一般不用这个指标评价模态分析求解阶数。
（4）Ratio Eff.Mass To Total Mass
有效质量之和与总体质量的比值可用于评价是否提取了足够阶数。
这个指标非常重要，模态求解阶数主要用该指标评价。
这里直接引用周炬老师书中4.2节内容：
“模态求解阶数直接关系模态有效质量与总质量之比。在响应谱分析等采用模态叠加法求解动力学的分析（谐响应、随机振动、瞬态）中，该比值直接关系求解精度，因此在进行响应谱分析过程中，必须先查看模态分析中的该项结果。
特别对于三维实体模型的响应谱分析，更不能随意定义阶数，由于三维模型在自由度上表现得更加丰富，稍微复杂的模型就需要上百阶模态才能保证该比值达到0.85以上，因此在模态分析中随意定义阶数是错误的。另外由于模态分析存在6个方向的结果，所以一般来说，最好在6个方向上该比值均大于0.85。有时这是非常困难的事情，因为阶数提高意味着计算所需时间非常长、存盘文件非常庞大，所以可以针对主要激励方向，重点保证此方向的该比值。”
补充一句，如果计算资源有限，可以适当放宽要求。
写到这里并不直观，举例说明一下如何解释solution求解结果。
图中所示为某结构20阶分析结果，可以看到在ROTZ方向，二阶模态参与因子为404.75，Ratio值定义为1。
有效质量与总体质量的比值之和为0.845。
（5）Cumulative Mass Fraction
即累加质量因子，累加前n阶有效质量之和与总质量之比。
4 模态分析结论如何表述
随意找了一篇期刊小论文看一下，进行模态分析后，分析结果要怎么写。
图中文章模态分析结论表述清晰，有朋友多次问我截图中表2振型是怎样得到的。
靠模态分析出来的云图进行描述？
如果是一个简支梁可以看出来，但是复杂装配体完全是看不出的。
这里需要用到模态分析参数中的模态参与系数/比值进行描述。
Solution求解Output输出类型选择Participation Factor Summary，清晰看到模态分析结果。
根据图中分析结果，描述模态振型。
把Participation Factor转成Ratio后，评价更直观。
一阶模态振型：TY/RX（结构受到Y平动/绕X轴转动激励时模态振型最容易被激发）
一阶模态振型云图动图也是（TY/RX）
5 小结
对机械结构设计来说，模态分析十分重要！特别重要！不是截个云图就那么简单，当然也不是解耦动力学方程那么复杂。
希望此文对你有一定帮助！
参考文献：
周炬《ANSYS Workbench 有限元分析实例详解-动力学》
王新敏《ANSYS结构动力分析与应用》
汤晖《ANSYS WORKBENCH结构有限元分析详解》
尚晓江《ANSYS Workbench结构分析理论详解与高级应用》
