有限元分析丨热变形和热应力

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有小伙伴提问关于热应力集中问题，本文简单回答一下。

热胀冷缩力是非常可怕的！为什么是可怕的，就要从热变形和热应力的产生开始聊起。

1 热应力产生原因

弹性力学将热应力产生原因分为三种：

（1）物体内部的温度分布是均匀的，但外部受约束，此时由于热应变受到约束，物体内部将产生热应力。

（2）物体内部的温度分布不均匀，此时即使没有任何外部约束，内部也会因为各个质点之间相互制约而产生热应力。

（3）对于不同材料组成的构件，由于材料的热膨胀系数不同，即使构件处于均匀温度场中，也会由于不同材料的热膨胀不同，使构件产生热应力。

（1）对于热分析比较简单，初始温度已知，终止温度为稳定固定值，可以直接在静力学模块分析中施加温度载荷，温度与参考温度之差为计算热应变的温差。

※注意：参考温度不一定是环境温度，workbench中默认参考温度为22℃，会给使用者带来一种误解，直接理解为环境温度值。

Reference Temperature：表示的热应变为0时对应温度，可以是环境温度，也可以是结构件初始温度。

（2）对于不均匀温度变化引起的热应力，则需要先进行热分析，将热分析得到的温度场结果导入到结构中进行热应力计算。

※注意：热应变的产生源于出现限制结构膨胀的因素（约束或者接触）

这种限制可以理解为是一个外界力，零件内会产生一个平衡力挤压零件，因此热应力就产生了。

（3）一般情况下进行热分析+静力学分析时，材料、几何、网格数据是互相匹配的。

（4）但热分析与结构分析并不一定是要完全匹配的。

热应力产生是出现限制膨胀的因素，举个简单例子演示一下，随意画两个零件，截图1为两个零件接触为默认绑定接触，截图2为两个零件之间无摩擦接触。

图接触默认

图接触为无摩擦

根据截图可以非常明显看出，绑定约束限制住热膨胀变形，应力集中，而把接触修改为无摩擦接触后，应力集中现象没有了。

热应力集中很多时候是发生在约束位置，实际产品中往往会放个热膨胀吸收大一些的材料，避免产生热应力集中现象。

然而在进行结构有限元分析时，结构约束位置只有结构连接孔，这时如果用固定约束显然是不合适的，那么要如何处理呢？

答案：Workbench有一种约束形式：弹性约束（Elastic Support），需要定义系数，这里不展开写了。

来源：认真的假装VS假装的认真

本人纯手工录入的Excel计算表。表1 表2表3来源：认真的假装VS假装的认真