有限元分析丨网格质量和壳单元简化对计算结果影响有多大？

引言同事：发射率和吸收率是一回事吗？我：不是一回事。同事：那咋都说发射率等于吸收率呢？我：…反正就不是一回事...记住这个结论。其实是我不记得原因，尴尬...来，先翻开《传热学》，先看一道简答题：“善于发射的物体必善于吸收”，即物体发射率越大，其吸收比也越大。请判断这种说法是否正确，为什么？（华中科技大学2013研）答案：上述说法不正确。（←没错，我记住的就是这个结论）因为基尔霍夫定律对实际物体成立必须满足两个条件：（1）物体与辐射源处于热平衡；（2）辐射源为黑体，即物体发射率越大，对同样温度黑体辐射吸收比也就越大。故善于发射的物体，必善于吸收同温度下的黑体辐射。故上述说法不正确。很多人（比如我）只记住了发射率等于吸收率是有限定条件的，然而只是记住个大概而已…1 发射率表面的发射率表示该表面在给定温度下发出的辐射与黑体在相同温度下发出的辐射的比值，ε。发射率表示物体发射能量特性。发射率不是一个常数。表面发射率取决于物质种类、表面温度和表面状态，这与物质本身有关与外界环境无关。（1）金属的发射率一般较低，对于抛光表面可低至0.02；表面粗糙，发射率会提高；金属的发射率随温度的升高而增大；此外，氧化也会导致金属的发射率显著增加。严重氧化的金属的发射率与非金属相当。（2）而非金属发射率较大，一般在0.85-0.95之间，如陶瓷和有机材料的发射率较高；注意：与表面状态关系不大（包括颜色），对于非金属材料如果没有数据可以直接取0.9。（3）发射率测量方法如下： 2 吸收率入射辐射能被物体表面吸收部分所占的比例，α。与发射率不同，材料的吸收率实际上与表面温度无关。然而，吸收率在很大程度上取决于入射辐射产生的源的温度。这从图12-33中也可以明显看出，它显示了各种材料在室温下的吸收率作为辐射源温度的函数。（1）金属吸收率随着源温度的增加而增加；（2）而电非导体的吸收率通常随着温度的升高而降低。比如，白色油漆表面可见光的吸收率较低，而红外辐射的吸收率相当高。3 黑体是发射率ε=1的物体一种完美发射体，是理想的，并非真实存在的。（1）在指定温度，指定波长条件下，没有一个表面能比黑体发射出更多的能量。注意：对黑体最大误解就是，黑色的物体就是黑体（×）。（2）黑体中的“黑”并不是颜色上“黑”，对于热辐射而言，“黑”与人眼看到的黑不是一回事，因为二者所涉及的波谱范围不同。比如，白雪吸收率高达0.985，近似于黑体。300K环境温度条件下，可见光波段范围，人体也近似于黑体。（3）黑体模型使用吸收比较大材料做成的空腔，在空腔表面开一个小口，设法保持壁面均匀的温度，辐射能经过小孔进入腔体后多次振荡，每一次振荡都有能量被空腔吸收，最终从小口出射能量可以忽略不计，能量完全被空腔吸收。注意：不是空腔表面是黑体，而是小孔！4 灰体灰体：把光谱吸收比为常数，（与波长无关），称为灰体，灰体也是理想的。灰体发射率＜1。漫灰体：物体定向光辐射强度为常数（与方向无关）。 终于写到主题了，基尔霍夫定律！注意不是电工里的那个哈。5 基尔霍夫定律在热平衡条件下，任何物体对黑体投入辐射的吸收比等于同温度条件下物体的发射率。但实际情况却是，投入辐射是非黑体辐射；更不会处于绝对的热平衡。小物体表面积为As，发射率为ε；在相同温度条件下，小物体包裹在等温外壳中，其吸收率为α。小物体与外壳处于热平衡状态：As.ε.σ.T4=As.α.σ.T4ε(T)=α(T)注意：这个关系式是在表面温度等于辐射源温度条件下得到的，当表面温度与辐射源表面温度之间存在相当大差异时（超过几百度）时，就不能使用这个公式了。也可以对特定波长的辐射重复上述推导，以得到基尔霍夫定律的光谱形式：ελ(T)=αλ(T)。更深入理解基尔霍夫定律，聊一个看起来似乎违背基尔霍夫定律的结构。太阳能集热器表面一般采用选择性表面涂层技术，工艺技术分为四类：① 涂料法半导体材料和某些金属氧化物作为色素材料。涂料层吸收率可＞0.9，辐射率＜0.3。② 化学转化法利用化学方法使金属表面生成具有选择性吸收薄膜的黑色金属氧化物或硫化物。涂层的吸收率＞0.90，发射率≈0.1。③ 电镀法利用电镀的方法来制备选择性吸收膜。涂层吸收率≈0.90,发射率约为0.09。④ 真空磁控溅射法涂层材料在真空室内被加热到熔点，用真空室内的电离气体轰击靶材料并使之溅射，溅出的靶材料撞击并粘附在底材上，形成选择性涂层。涂层吸收率＞0.9以上，发射率≈0.08。发现，吸收率怎么不等于发射率！难道是基尔霍夫定律不对？在热平衡条件下，表面的定向光谱发射率（针对的太阳能集成器自身温度对应的发射率，ε（T=300K）≈0.1，）等于它的定向光谱吸收比（针对辐射源即太阳的吸收率，α（T=5800K）≈0.9）。（可以返回第2小节看一下吸收率）集成器不是理想黑体，不适用基尔霍夫定律；吸收率和发射率对应温度差异巨大，不适用基尔霍夫定律+1；同时，太阳与集成器之间的无法达到恒定不变的热平衡状态，不适用基尔霍夫定律+2。PS：基尔霍夫定律，应用的是相当广泛，但一定注意这定律适用范围！《传热学》读书时没学明白，工作后依然不明白，但，教材瞧一瞧后，好像明白了那么一丢丢呢...参考文献：Heat and Mass Transfer传热学热辐射性质及其测量光电检测技术与系统来源：认真的假装VS假装的认真