聊聊流动阻力这件事

一、定义

流动阻力（Flow Resistance）是指在流体运动过程中，由于其内部的粘性作用以及与固体壁面或流道几何形状相互作用而产生的阻碍流体顺畅流动的力。这种阻力导致流体流动时能量损失，从而影响流体的压力、速度分布和总体的能量传输效率。

二、分类

流动阻力分为以下两种主要类型：

1.沿程阻力（又称摩擦阻力或内摩擦阻力）：

o当流体在管道或其他连续流道中流动时，相邻流体层之间因相对运动而产生剪切应力，即粘滞力。这种阻力随着流动长度的增加而逐渐积累，与流体通过的距离成正比。

o沿程阻力是由于流体内部微观层间的动量交换引起的，表现为沿着整个流程连续存在的阻力损失。其大小可以用达西-魏斯巴赫公式（Darcy-Weisbach equation）或海默-普朗特公式（Hagen-Poiseuille equation）等来计算，其中包含参数如管径、流速、流体的动态黏度以及雷诺数（Reynolds number）等。

2.局部阻力（又称形体阻力或压差阻力）：

o局部阻力是由于流体经过管路中的障碍物（如阀门、弯头、三通、缩放管段等）或流道截面突然变化时形成的。在这些局部区域，流体被迫改变流动方向或速度分布，造成压力急剧变化，由此产生的阻力通常集中在很小的空间区域内，与流体流动路径的具体几何特征密切相关。

o局部阻力损失通常是瞬时且显著的，可以通过实验或者经验公式估算得出，例如采用阻力系数法进行计算。

流体在管路中流动时的阻力可分为摩擦阻力和局部阻力两种。摩擦阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦产生的阻力，又称为沿程阻力，以hf表示。局部阻力主要是由于流体流经管路中的管件、阀门以及管道截面的突然扩大或缩小等局部部位所引起的阻力，又称形体阻力，以hj表示。流体在管道内流动时的总阻力为Σh=hf+hj。    

由于空气的粘性作用，物体表面会产生与物面相切的摩擦力，全部摩擦力的合力称为摩擦阻力。与物面相垂直的气流压力合成的阻力称压差阻力。在不考虑粘性和没有尾涡（见举力线理论）的条件下，亚声速流动中物体的压差阻力为零（见达朗伯佯谬）。    

在实际流体中，粘性作用下不仅会产生摩擦阻力，而且会使物面压强分布与理想流体中的分布有别，并产生压差阻力。对于具有良好流线形的物体，在未发生边界层分离的情形（见边界层），粘性引起的压差阻力比摩擦阻力小得多。对于非流线形物体，边界层分离会造成很大的压差阻力，成为总阻力中的主要部分。

当机翼或其他物体产生举力时，在物体后面形成沿流动方向的尾涡，与这种尾涡有关的阻力称为诱导阻力，其数值大致与举力的平方成正比。

在跨声速（见跨声速流动）或超声速（见超声速流动）气流中会有激波产生，经过激波有机械能的损失，由此引起的阻力称为波阻，这是另一种形式的阻力。

作加速运动的物体会带动周围流体一起加速，产生一部分附加的阻力，通常用某个假想的附连质量与物体加速度的乘积表示。船舶在水面上航行时会产生水波，与此有关的阻力称为兴波阻力。

总的来说，流动阻力是任何实际流体系统设计和分析的重要考量因素，它不仅影响流体输送系统的能耗，还关系到流体机械（如泵、风扇、压缩机等）的设计选型及系统运行效率。在工程实践中，通常会将总阻力分解为沿程阻力和局部阻力之和，并根据需要采取措施减少阻力以优化系统性能。

三、提出背景

1506年，意大利科学家达·芬奇首先提出物体在流体中运动会受到阻力的观点，此后牛顿等著名科学家都曾作有关研究，然而直到边界层理论产生之后，才认识到流动阻力的实质。产生阻力的原因，早期只考虑物体前部的形状，后来发现物体后部的形状才是量重要的。物体后部发生的边界层分离，对流动阻力起决定性的影响。

当流体流过物体的时候，由于流体本身的粘性，靠近物体表面的流体的速度为零，而离开物体表面一定距离的流体的速度则不受粘性影响，此处的流动可以按照无粘来处理。在物面和可以按无粘处理的流体之间的这一部分流体就是边界层。

边界层是一个薄层，它紧靠物面，沿壁面法线方向存在着很大的速度梯度和旋度的流动区域。粘性应力对边界层的流体来说是阻力，所以随着流体沿物面向后流动，边界层内的流体会逐渐减速，增压。若流动在逆压梯度作用下，则会进一步减速，最后整个边界层内的流体的动能不足以长久的维持流动一直向下游进行，以致在物体表面某处其速度会与势流的速度方向相反，即产生逆流。该逆流会把边界层向势流中排挤，造成边界层突然变厚或分离。边界层分离之后，它将从紧靠物面的地方抬起进入主流，与主流发生参混。结果使整个掺混区域的压力趋于一致。    

由上面的原理我们可以知道，边界层要分离必须满足两个条件：一是逆压强梯度。二是外层动量来不及传入。

在化工过程中，流动边界层分离的弊端主要是增加了流动阻力损失，而其可能的好处则主要表现在增加了湍流程度。

四、黏性定律

流体具有内摩擦力是产生流体阻力的内因，流体流动时受流动条件的影响是流体阻力产生的外因。

黏性是流体内摩擦力的表现，黏度是衡量流体黏性大小的物理量，是流体的重要参数之一。流体的黏度越大，其流动性就越小。

例如：流体在圆管内流动，可以看成分割无数极薄的圆筒层，其中一层套着一层，各层以不同的速度向前流动。

五、研究流动阻力意义

研究流动阻力的意义主要体现在以下几个方面：

1.优化流体输送系统设计：在管道输送、泵站设计、通风空调系统、水力发电等众多工程领域，流动阻力直接影响着系统的运行效率和能耗。通过对流动阻力的深入研究，可以合理选择管材尺寸、改进流道结构、降低局部阻力元件的设计，从而减少能量损失，提高输送效率，节约能源。    

2.提升设备性能：对于泵、风机、压缩机等流体机械来说，流动阻力决定了它们需要克服的能量障碍。通过精确计算和控制流动阻力，有助于更准确地确定设备的工作负荷和选型，从而保证设备高效稳定运行，并延长使用寿命。

3.保障流体流动安全：过大的流动阻力可能导致流体流动中断，产生气蚀、振动等问题，对设备造成损害甚至引发安全事故。了解和控制流动阻力可以帮助预防这类问题的发生，确保流体流动过程的安全性。

4.推动理论研究与技术创新：流动阻力的研究也是流体力学的基础课题之一，其理论成果不仅丰富和完善了流体力学理论体系，而且为新型流体器件（如微纳米通道、生物芯片等）的研发提供了理论指导和技术支持。

5.环保节能与可持续发展：在全球追求低碳环保、节能减排的大背景下，减少流动阻力意味着减少能源消耗，这对于实现绿色建筑、循环经济、清洁能源技术等领域的发展具有重要意义。