壁面粗糙度是如何体现在CFD计算中？
在计算流体动力学（CFD）中，壁面粗糙度的考虑主要是通过调整边界层流动的物理模型和壁面边界条件来实现的。壁面粗糙度直接影响着流体在壁面附近的流动特性，特别是壁面剪切应力和由此产生的摩擦阻力。以下是粗糙度如何在CFD计算中体现的几个关键点：
（本文前面7点介绍相关概念，第8点介绍详细软件设置）
1. 壁面边界条件：
– 在CFD软件中，例如ANSYS Fluent、OpenFOAM等，会在壁面边界条件中设置壁面粗糙度参数。这个参数通常是壁面绝对粗糙度（ka）或相对粗糙度（ks+），后者是粗糙度与无量纲壁面位置y+的比值，本文后面第8点中有详细介绍。
2. 壁面函数模型：
– 使用壁面函数模型来调整壁面附近的流动。例如，Spalding壁面函数模型可以根据壁面粗糙度调整壁面摩擦应力，从而影响流动的近壁区域。其他模型，如两层壁面模型或更复杂的壁面粗糙度处理方法，也可以根据实际情况选用。
3. 粗糙度影响的分层处理：
– 对于不同的流动状态和粗糙度级别，CFD软件会区分光滑壁面、过渡粗糙和完全粗糙三种情况。在完全粗糙的情况下，壁面粗糙度对流动有全局影响，而在过渡粗糙或光滑壁面情况下，其影响主要集中在壁面附近的一个有限范围内。
4. 网格划分策略：
– 网格划分时，壁面粗糙度会影响壁面附近的网格密度需求。对于粗糙壁面，虽然不一定需要在壁面处设置非常细密的网格，但是必须确保网格足够细以捕捉到粗糙度对流动影响的尺度。
5. 湍流模型修正：
– 直接模拟法（DNS）：在直接模拟中，粗糙表面被详细地纳入计算网格中，每个粗糙元素都被精确表示，适用于小尺度和低雷诺数的研究。
– 大涡模拟（LES）和混合RANS-LES模型：大涡模拟中可能通过壁面模型来考虑粗糙度的影响，或者将壁面细节嵌入到靠近壁面的精细网格中。
– RANS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes）方程的湍流模型，通常采用以下简化处理：
· 粗糙度影响函数：在半经验模型中，壁面摩擦系数（或壁面剪切应力）可以通过引入一个与壁面粗糙度有关的修正因子来调整。例如，使用像Colebrook-White公式这样的关系式预测尼科尔斯数（Nu）和雷诺数（Re）之间的关系。
· 零方程壁面函数模型：某些商用CFD软件中提供了预设的粗糙壁面功能，比如基于Spalding的壁面函数模型，通过输入粗糙度值自动调整壁面附近的流动行为。
· 两层壁面模型：对于较高雷诺数情况，可以采用两层壁面模型，其中一层模拟湍流边界层的第一层效应，另一层则考虑粗糙度对壁面附近流动的影响。
· 粗糙度长度标度：在确定壁面附近网格要求时，粗糙壁面会导致推荐的y+值范围发生变化。对于粗糙壁面，允许的y+值通常较大，因为粗糙度本身会增加壁面处的能量耗散。
6. 湍流生成与扩散：
– 粗糙壁面可以加速湍流的生成，增加能量耗散，这将在模拟中通过修改湍流模型参数或额外的湍流生成项来体现。设置了粗糙度参数和边界条件后，可以运行CFD模拟。模拟完成后，通过后处理分析流动场，评估粗糙度对流动特性的影响，如边界层厚度、摩擦阻力、局部阻力系数等。
7. 分类粗糙度模型
– 根据粗糙度相对于边界层厚度的不同，粗糙壁面可以分为过渡粗糙、完全粗糙和非常粗糙三种类型。不同类型的粗糙壁面对流动特性的影响程度不同：
· 水力光滑区：当相对粗糙度很小（ks+ << 1）时，粗糙度对流动几乎无影响。
· 过渡粗糙区：随着粗糙度增大（1 ≈ ks+ < 50），壁面摩擦阻力逐渐增加，但速度分布仍保持类似光滑壁面的规律。
· 完全粗糙区：当相对粗糙度足够大（ks+ >> 50），壁面阻力不再随雷诺数变化，而是由粗糙度决定，此时壁面效应在整个边界层内都有体现。
8. Fluent软件中的壁面粗糙度参数
在Fluent中，壁面粗糙度通常以以下两种方式表示：
– 绝对粗糙度（ka）：这是指粗糙元素相对于流体流动方向的最大高度。在Fluent中，用户可以直接指定壁面的绝对粗糙度。对于给定的粗糙度高度，软件会自动计算出对应的相对粗糙度（ks+）。
– 相对粗糙度（ks+）：这是壁面粗糙度特征长度与流动无量纲壁面距离（y+）之比。y+是衡量边界层厚度的一个重要参数，在湍流模型中尤为关键，因为它与壁面附近的第一层网格尺寸有关，并且会影响到壁面函数的选择和应用。
在Fluent中模拟壁面粗糙度的影响时，需要指定两个参数：粗糙高度（Roughness Height）和粗糙常数（Roughness Constant，Cs）。粗糙高度通常指的是壁面粗糙度的实际物理高度，例如沙粒的平均直径（D50）。粗糙常数Cs是一个无量纲的参数，它与粗糙度的性质有关，一般为0.5，但对于非均匀砂粒表面，Cs的值可能在0.5到1之间变化。
– 等效沙粒粗糙度 ks：这是一个常用的参数，用于量化壁面的粗糙程度。它通常以物理粗糙高度的一半来表示，即 ks=hs/2。
– 粗糙度常数 Cs：这是一个无量纲参数，用于调整壁面函数以匹配实际的粗糙度条件。
Fluent支持多种壁面粗糙度模型，这些模型在不同类型的湍流模型中被用来修正壁面剪切应力。例如，在标准壁面函数（如logarithmic law of the wall）的基础上，可通过引入粗糙度修正因子来考虑粗糙壁面对流动的影响。
在某些情况下，特别是在低雷诺数模拟或者层流流动时，壁面粗糙度的影响可能不会按照传统的湍流理论进行处理，这时可能需要借助特殊处理技术或者用户自定义函数（UDF）来模拟粗糙壁面对流动和传热过程的影响。
总的来说，Fluent中的壁面粗糙度参数设置步骤一般包括：
· 在壁面边界条件设置中指定粗糙度类型和参数；
· 根据所选湍流模型选择合适的壁面函数；
· 确保网格分辨率满足壁面近邻区域的要求，以正确捕捉粗糙度效应；
· 根据实验数据或文献参考确定壁面粗糙度的合理取值。
在处理复杂流动问题时，还需要综合考虑流动雷诺数、壁面材料属性、流动状态等因素，以便准确模拟壁面粗糙度带来的影响。
– 在Fluent中设置壁面粗糙度时，如果默认的粗糙高度为零，则代表光滑壁面。对于具有影响的粗糙度，必须指定非零的粗糙高度。在设置时，用户需要根据实际情况选择合适的粗糙高度和粗糙常数，以确保模拟结果的准确性。
– 粗糙度会影响流体的剪切应力和湍流强度，从而影响流动的阻力和热传递。在Fluent中，粗糙度的影响通过修改近壁区的壁面函数来实现，这会改变边界层的发展趋势和流动特性。
– 虽然Fluent提供了壁面粗糙度的模拟工具，但CFD（计算流体动力学）结果通常需要与实验数据进行对比验证。CFD模拟可以提供趋势分析，但不能完全替代实验，特别是在复杂的实际应用中。
所以，CFD模拟中考虑壁面粗糙度是为了更准确地预测流体在实际工程环境中与固体壁面相互作用时的流动、热量传递和压力损失等情况。根据不同粗糙度模型和模拟的精度要求，粗糙度的影响会被整合到计算算法和相关的物理模型中。
