CFD的“杂交”技术-ALE，是仿真流固耦合问题的大利器！_复合材料_碰撞_航空_航天_汽车_建筑_海洋_材料

CFD的“杂交”技术-ALE，是仿真流固耦合问题的大利器！

1月前浏览1628

在计算流体动力学（CFD）的世界中，一项名为Arbitrary Lagrangian-Eulerian（ALE）的技术犹如一把神奇的钥匙，打开了复杂流固耦合问题的大门。这项技术源于对传统欧拉(Eulerian)和拉格朗日(Lagrangian)描述方法的巧妙融合，为我们理解和解决流体与固体界面动态交互提供了全新视角。

两位伟大的数学家，莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）和约瑟夫·路易斯·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）对连续介质力学做出了许多贡献。他们对变形物体建模的各自研究的结合，启发了任意拉格朗日-欧拉（arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE）方法，一种广泛用在很多仿真应用中的技术。

ALE技术常被认为是混合技术或“杂交”技术。这是因为ALE方法结合了欧拉（Eulerian）和拉格朗日（Lagrangian）这两种不同的坐标系描述方法的优点，以适应解决流体动力学中涉及大变形、移动边界和流固耦合等复杂问题的需要。

1.欧拉法（Eulerian）：在欧拉描述下，分析的是流体在固定空间坐标系中的运动情况，适用于描述连续介质的瞬时状态，如流速、压强等，但对于描述物体形状的动态变化并不理想，尤其是对于移动或变形的固体边界。优点是可以很好地处理pressure和不可压约束，缺点是需要建立一个有限的空间。

2.拉格朗日法（Lagrangian）：在拉格朗日描述下，关注的是流体质点的运动轨迹，非常适合跟踪物质粒子随时间的运动状态，描述的流体质点至始至终的运动过程以及它们的物理量随时间的变化规律。优点是计算不会有空间上的局限，缺点是在处理压力和不可压约束的时候会出现困难。

3.任意拉格朗日-欧拉法（ALE）：为了克服上述两种方法的局限性，研究人员提出了ALE方法，它允许计算网格在一定程度上随流体或固体的运动而变形，但又不完全按照物质粒子的路径移动。ALE方法的核心思想是构建一个独立于流体质点运动的网格框架，该框架能够在时间和空间上进行局部重构，以便更好地适应边界条件的变化，同时保持流体内部区域的网格质量。

欧拉描述关注的是固定坐标系中流体各点的物理量随时间的变化，而拉格朗日描述则是追踪流体质点携带的物理量随时间的演变。ALE技术创造了一个介于两者之间的描述方式，它允许网格随流动区域的变形而适当移动，但并非完全追随流体质点，因此可以说是一种混合或“杂交”的处理方式。通过这种技术，ALE方法能够在保持计算网格质量的同时，精确模拟流体与固体界面的动态行为，极大地拓宽了计算流体动力学在工程和科研领域中的应用范围。

ALE方法的计算原理主要包括以下几个核心概念：

1.混合坐标系：ALE方法采用了一种混合坐标系，这种坐标系既不是固定的欧拉坐标系，也不是跟随流体质点运动的纯粹拉格朗日坐标系。ALE坐标系可以在时间和空间上局部调整以适应流动区域的变形，但又不完全跟踪每个流体质点的运动轨迹。

2.网格变形与更新：在ALE方法中，计算网格不再是静态的，而是可以根据流场的变化进行局部或全局的变形与更新。这意味着网格节点可以相对其初始位置进行移动，以适应流体边界或固体边界的变化，从而更准确地捕捉流动区域的几何变化。

3.网格速度场：在ALE框架下，定义了一个所谓的网格速度场（mesh velocity field），这个速度场描述了网格节点随时间演化的速度。网格速度场可以独立于流体速度场，可以根据实际问题需求（如边界条件、流固耦合效应等）进行设置，使得网格能够很好地贴合流动区域的形态变化。

4.偏微分方程的离散与求解：在ALE坐标系下，基本的流体动力学方程（如纳维-斯托克斯方程）被重新表述，使得它们可以适应网格的动态变化。通过有限元法、有限体积法等数值方法将连续的偏微分方程离散化，然后在变形的网格上进行求解。

5.网格质量和稳定性控制：ALE方法的成功实施还依赖于网格质量的维护和控制。在网格变形过程中，需要采取相应的技术保证网格单元的形状、体积以及单元间的连通性，以确保数值解的稳定性和收敛性。

总结来说，ALE技术通过引入能够适应流场变化的动态网格，有效解决了传统欧拉法和拉格朗日法在处理流固耦合和大变形问题时的局限性。

以下是一些具体的工程应用示例：

1.航空航天工程：

–ALE技术在飞行器结构分析中扮演关键角色，如飞机机翼在气流作用下的颤振和变形分析，以及火箭升空过程中的热防护系统设计等。

–对于航天器重返大气层的高温气动加热问题，ALE方法可以模拟航天器壳体在高速流动和高温环境下发生的热膨胀和变形。

2.汽车工程：

–在汽车碰撞安全分析中，ALE技术用于模拟车辆在碰撞瞬间的变形过程以及乘员舱内的载荷分布。

–在汽车空气动力学研究中，ALE可以帮助工程师分析车辆在行驶过程中车身和零部件的动态变形对气动性能的影响。

3.生物医学工程：

–在心血管流动分析中，ALE方法用于模拟血管壁在血液流动压力下的动态响应，以及血管病变（如动脉瘤）对血流的影响。

–在植入医疗器械设计中，ALE方法可以模拟器械与周围生物组织（如心脏瓣膜、支架等）在循环血液流动下的相互作用。

4.材料加工与制造：

–在焊接、铸造、注塑成型等过程中，ALE方法能够准确描述熔融金属或塑料在冷却凝固过程中的流动、变形和冷却效应。

–在复合材料制造中，ALE技术能够模拟纤维增强复合材料在固化过程中的流动和变形。

5.土木与环境工程：

–在洪水模拟和堤坝溃决分析中，ALE方法用于模拟水面的动态变化以及水体与岸线、建筑物等固体内界面的相互作用。

–在地震工程中，ALE方法可以模拟土壤或建筑物在地震波作用下的动态响应和变形。

6.海洋工程：

–在海洋平台、浮体结构设计中，ALE方法可以精确模拟结构在海浪、水流作用下的运动和变形。

7.地质灾害防治：

–在滑坡、泥石流等灾害模拟中，ALE方法可以预测土壤和岩石在水动力作用下的流动和变形过程。

来源：CFD饭圈

Fluent求解设置中的网格Gradient梯度离散方法选择

Fluent求解设置中的网格Gradient梯度离散方法选择最近在仿真的时候，看到有些案例采用不是默认的梯度离散方法，于是网上搜索一番，发现这方面的资料都很老旧，依然停留在Fluent6.2/6.3版本的讲解。于是参考了新版本的参考资料整理如下一份关于这方面的资料。一、Gradient梯度离散方法在Fluent的求解离散方案中，对于梯度Gradient 的离散方法有三种：Green-Gauss Cell-BasedGreen-Gauss Node-BasedLeast Squares Cell-Based软件默认的是Least Squares Cell-Based方法，而且相信很多人在仿真时候，对于Gradient的离散方法都是采用默认的。 Gradients梯度需要离散的必要性不单单是为了在网格表面构建标量值，而且还是为了计算二次扩散项和速度导数的需要。 1. Green-Gauss Cell-BasedGreen-Gauss Cell-Based，顾明思议，基于网格中心（Cell-Based）计算。对于网格面的物理量，是对此面两个相邻网格中心物理量求解算数平均值（对于一个面来说，在垂直面的方向，只有前和后两个网格）。下图是来自Fluent 15.0帮助文档的解释。 2. Green-Gauss Node-BasedGreen-Gauss Node-Based，顾明思议，基于网格点（Node-Based）计算。对于网格面的物理量，是对此面的网格点的物理量进行求解算数平均值。下图是来自Fluent 15.0帮助文档的解释。从面网格物理量的计算公式看，对于非结构网格Node-Based梯度方案比Cell-based梯度方案得到的仿真值更加精准，同时，会消耗更多的电脑计算资源。此离散方法对于多面体网格，在网上的版本说是不适合用的，应该是对于Fluent6.3版本吧。但是对于现在的Fluent版本，可以应用的，只不过是消耗更多的计算内存。下面这段话是来自Fluent15.0帮助文档的证据：Since polyhedral meshes can have a much higher ratio of nodes to cells then tet or hex meshes, the use of the node-based gradient method may result in a significant increase in memory consumption compared with other gradient methods. 3. Least Squares Cell-Based是Fluent默认的梯度离散方案，在Fluent 6.3版本之后新增加的。Least Squares Cell-Based，顾明思议，基于网格中心（Cell-Based）计算，。两个相邻网格中心量的变化等于两个中心量乘以方向。下图是来自Fluent 15.0帮助文档的解释。从计算方案可以看到，对于非结构网格，Least Squares Cell-Based方法的精确度比得上上面第二种方法。而且相对于上面第二种方法，占用的电脑计算资源低一点。在Fluent 15.0帮助文档中原文如下：On irregular (skewed and distorted) unstructured meshes, the accuracy of the least-squares gradient method is comparable to that of the node-based gradient (and both are much more superior compared to the cell-based gradient). However, it is less expensive to compute the least-squares gradient than the node-based gradient. Therefore, it has been selected as the default gradient method in the ANSYS Fluent solver. 二、总结（划重点）1. Green-Gauss Cell-Based相邻网格中心点的代数平均计算量较小，准确度可以接受2. Green-Gauss Node-Based求解面上各节点值得代数平均而节点值取周围网格单元值得代数加权平均对于非结构网格，比Green-Gauss Cell-Based更准确特别适合三角形和四面体网格和尺寸变化比较大的网格3. Least Squares Cell-Based假设变量在网格单元之间线性变化适用于多面体网格也能用于三角形或者四面体非结构网格默认的梯度离散方法所以，一般的情况下，采用默认梯度离散方案即可。但是对于尺寸变化比较大或者网格质量不是很好的网格，建议采用Green-Gauss Node-Based尝试下。来源：CFD饭圈