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不可压缩流动SIMPLE算法与SIMPLEC算法的PK

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SIMPLE和SIMPLEC是两种用于求解计算流体动力学(CFD)问题中的压力-速度耦合方程组的数值方法,它们特别适用于求解不可压缩流体流动问题。这些算法在工程和科研领域有着广泛应用,特别是在模拟复杂流场、传热和多相流系统时。下面分别详细介绍这两种算法。
          

SIMPLE算法

SIMPLE算法(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations)由苏哈斯·帕坦卡和布莱恩·斯波尔丁于1972年提出,是一种迭代求解压力、速度场的方法,适用于求解流体动力学基本方程组(如纳维-斯托克斯方程)在不可压缩假设下的离散形式。其主要特点是对压力和速度场的更新采用半隐式方式,以克服完全显式方法可能导致的稳定性问题。SIMPLE算法的基本步骤如下:
1. 初始化:设定初始压力场和速度场,通常从零或定常边界条件开始。
2. 预测(Predictor Step):动量方程:基于当前压力场,通过求解离散化的动量方程得到临时速度场,此时压力项保持不变,其他项(如粘性力、惯性力等)采用显式或隐式方法处理。
3. 压力修正(Pressure Correction Step):连续性方程(压力方程):基于临时速度场计算压力修正量(Δp)。由于速度场可能不满足质量守恒(连续性方程),因此需要通过求解一个修正方程来更新压力场,确保新的压力场在迭代过程中趋于满足质量守恒。
4. 校正(Corrector Step):速度修正:根据压力修正量更新速度场(u^{n+1}),使其同时满足动量方程和连续性方程。这个过程通常包括对速度场进行加权平均,以平衡动量方程和压力修正方程的贡献。
5. 收敛检查:比较新旧压力场和速度场的差异,如果满足预设的收敛标准,则停止迭代;否则返回步骤2,继续进行下一轮迭代。    
优点:
  - 简化了压力和速度之间的耦合关系,通过迭代逐步逼近真实解。
  - 对于许多工程问题,SIMPLE算法表现出良好的稳定性和收敛性。
  - 适用于各种复杂的几何形状和边界条件。
缺点:
  - 迭代过程可能需要多次循环才能达到收敛,对于某些复杂或分离流问题,可能会导致较长的计算时间。
  - 由于压力修正方程的离散化形式,可能会引入额外的压力振荡,尤其是在高雷诺数或网格较粗的情况下。
          
SIMPLEC算法
SIMPLEC算法(SIMPLE Consistent是在SIMPLE算法基础上发展起来的一种改进方案,由van Doormal和Raithby于1984年提出。它的主要改进在于压力修正步骤,旨在减少压力振荡并提高算法的一致性。具体改进包括:
1. 压力修正方程:SIMPLEC算法改变了压力修正方程的形式,使得压力修正量(Δp)的计算更加“一致”,即考虑了速度修正值方程中的所有项,特别是速度修正值与相邻单元速度差的乘积项。在SIMPLE算法中,这些项被忽略以简化计算,但在某些情况下可能导致压力振荡。    
2. 速度修正:SIMPLEC算法在速度修正阶段,不仅考虑了压力修正量对速度的影响,还考虑了速度修正值方程中的其他项(如粘性力项),以增强算法的一致性。
优点:
  - 通过更精确地计算压力修正量和速度修正,SIMPLEC减少了压力振荡现象,提高了计算结果的质量,尤其是在网格较粗或雷诺数较高的情况下。
  - 改进后的算法在某些问题上具有更快的收敛速度和更高的精度。
缺点:
  - 虽然提高了算法的一致性,但SIMPLEC相对于SIMPLE增加了计算复杂性,特别是在处理非结构网格或复杂边界条件时。
  - 对编程实现和数据结构的要求更高,可能需要更多的内存和计算资源。
   
          
总结来说,SIMPLE和SIMPLEC算法都是求解不可压缩流体流动问题的有效工具,SIMPLE算法因其简洁性和广泛应用而受到青睐,而SIMPLEC算法则通过增加计算一致性改善了压力振荡问题,提高了计算精度和收敛性能。实际应用中,选择哪种算法通常取决于具体的工程问题、流场特性、网格质量以及对计算效率和精度的需求。    



来源:CFD饭圈
多相流
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首次发布时间:2024-09-08
最近编辑:8天前
CFD饭圈
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微流体CFD仿真时需要注意哪些关键点?

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