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不可压缩流动SIMPLE算法与SIMPLEC算法的PK

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SIMPLE和SIMPLEC是两种用于求解计算流体动力学(CFD)问题中的压力-速度耦合方程组的数值方法,它们特别适用于求解不可压缩流体流动问题。这些算法在工程和科研领域有着广泛应用,特别是在模拟复杂流场、传热和多相流系统时。下面分别详细介绍这两种算法。
          

SIMPLE算法

SIMPLE算法(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations)由苏哈斯·帕坦卡和布莱恩·斯波尔丁于1972年提出,是一种迭代求解压力、速度场的方法,适用于求解流体动力学基本方程组(如纳维-斯托克斯方程)在不可压缩假设下的离散形式。其主要特点是对压力和速度场的更新采用半隐式方式,以克服完全显式方法可能导致的稳定性问题。SIMPLE算法的基本步骤如下:
1. 初始化:设定初始压力场和速度场,通常从零或定常边界条件开始。
2. 预测(Predictor Step):动量方程:基于当前压力场,通过求解离散化的动量方程得到临时速度场,此时压力项保持不变,其他项(如粘性力、惯性力等)采用显式或隐式方法处理。
3. 压力修正(Pressure Correction Step):连续性方程(压力方程):基于临时速度场计算压力修正量(Δp)。由于速度场可能不满足质量守恒(连续性方程),因此需要通过求解一个修正方程来更新压力场,确保新的压力场在迭代过程中趋于满足质量守恒。
4. 校正(Corrector Step):速度修正:根据压力修正量更新速度场(u^{n+1}),使其同时满足动量方程和连续性方程。这个过程通常包括对速度场进行加权平均,以平衡动量方程和压力修正方程的贡献。
5. 收敛检查:比较新旧压力场和速度场的差异,如果满足预设的收敛标准,则停止迭代;否则返回步骤2,继续进行下一轮迭代。    
优点:
  - 简化了压力和速度之间的耦合关系,通过迭代逐步逼近真实解。
  - 对于许多工程问题,SIMPLE算法表现出良好的稳定性和收敛性。
  - 适用于各种复杂的几何形状和边界条件。
缺点:
  - 迭代过程可能需要多次循环才能达到收敛,对于某些复杂或分离流问题,可能会导致较长的计算时间。
  - 由于压力修正方程的离散化形式,可能会引入额外的压力振荡,尤其是在高雷诺数或网格较粗的情况下。
          
SIMPLEC算法
SIMPLEC算法(SIMPLE Consistent是在SIMPLE算法基础上发展起来的一种改进方案,由van Doormal和Raithby于1984年提出。它的主要改进在于压力修正步骤,旨在减少压力振荡并提高算法的一致性。具体改进包括:
1. 压力修正方程:SIMPLEC算法改变了压力修正方程的形式,使得压力修正量(Δp)的计算更加“一致”,即考虑了速度修正值方程中的所有项,特别是速度修正值与相邻单元速度差的乘积项。在SIMPLE算法中,这些项被忽略以简化计算,但在某些情况下可能导致压力振荡。    
2. 速度修正:SIMPLEC算法在速度修正阶段,不仅考虑了压力修正量对速度的影响,还考虑了速度修正值方程中的其他项(如粘性力项),以增强算法的一致性。
优点:
  - 通过更精确地计算压力修正量和速度修正,SIMPLEC减少了压力振荡现象,提高了计算结果的质量,尤其是在网格较粗或雷诺数较高的情况下。
  - 改进后的算法在某些问题上具有更快的收敛速度和更高的精度。
缺点:
  - 虽然提高了算法的一致性,但SIMPLEC相对于SIMPLE增加了计算复杂性,特别是在处理非结构网格或复杂边界条件时。
  - 对编程实现和数据结构的要求更高,可能需要更多的内存和计算资源。
   
          
总结来说,SIMPLE和SIMPLEC算法都是求解不可压缩流体流动问题的有效工具,SIMPLE算法因其简洁性和广泛应用而受到青睐,而SIMPLEC算法则通过增加计算一致性改善了压力振荡问题,提高了计算精度和收敛性能。实际应用中,选择哪种算法通常取决于具体的工程问题、流场特性、网格质量以及对计算效率和精度的需求。    



来源:CFD饭圈
多相流
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首次发布时间:2024-09-08
最近编辑:1月前
CFD饭圈
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微流体CFD仿真时需要注意哪些关键点?

微流体的CFD(计算流体动力学)仿真流程与常规CFD仿真流程大体相似,但因其涉及微米至毫米级别的流体流动,具有独特的物理现象(如表面效应、边界层厚度、雷诺数较低导致的层流为主等)和设计挑战,因此在实际操作中有一些特定的关注点。以下是详细的微流体CFD仿真流程及注意事项:一、微流体CFD仿真注意点1. 微尺度效应 - 表面效应:微流体中表面张力对流动形态和稳定性有显著影响,应考虑其在自由表面、接触线、微结构处的作用,可能需要启用表面张力模型。 - 边界层厚度:在微通道中,边界层厚度相对于通道尺寸可能较大,必须使用足够精细的网格来捕捉边界层细节。 - 雷诺数较低:微流体系统往往处于低雷诺数范围,流动以层流为主,但也不能忽视可能出现的过渡流或瞬态不稳定现象。 2. 多物理场耦合 - 微流体系统可能涉及热流耦合(如微热管理系统)、化学反应(如微反应器)、电磁驱动(如电渗流、磁流体动力学)等多物理场交互。进行多物理场耦合仿真时,需选择适当的耦合算法,确保各物理场之间的相互作用得到准确模拟。3. 材料与表面性质 - 润湿性:微流控芯片材料的亲疏水性对流体流动、液滴行为、生物分子吸附等有重要影响,需考虑壁面润湿模型(如Wenzel、Cassie-Baxter模型)。 - 粗糙度:微流道内壁面粗糙度可能显著改变流动特性,尤其是对层流边界层的影响。在仿真中应考虑实际粗糙度对摩擦阻力和流动分离的影响。 4. 数值精度与收敛性 - 网格独立性研究:由于微流体问题对网格敏感,必须进行网格独立性测试,确保仿真结果不随网格细化而显著变化。 - 模型验证与校核:对比已有的实验数据或公认的解析解,验证所选模型和数值方法的适用性。对于无现成数据的情况,可通过敏感性分析检查关键参数变化对结果的影响。5. 计算资源与效率 - 微流体CFD仿真的高分辨率需求可能导致计算规模庞大,需合理利用并行计算资源,优化计算策略,平衡计算精度与计算成本。 二、微流体CFD仿真流程1. 问题定义与建模准备 - 明确仿真目标:确定要解决的具体微流体问题,如流速分布、压力损失、混合效率、粒子/细胞输运等。 - 收集基础数据:了解流体性质(粘度、密度、导热系数等)、操作条件(温度、压力、流速等)、材料属性(热导率、粗糙度等)以及可能影响流动行为的外部因素(如重力、电磁力等)。 - 设计或获取微流控芯片几何模型:使用CAD软件创建或导入微流控芯片的三维几何模型,包括微通道、阀门、混合器、检测区域等组件。 2. 几何处理与网格划分 - 几何清理:检查并修复几何模型中的不连续性、缝隙、自交等缺陷,确保模型适合进行数值计算。 - 网格生成:由于微流体特征尺度小,对网格质量要求较高。通常采用结构化或非结构化网格,确保微通道内有足够精细的网格以捕捉边界层细节。局部网格加密策略(如边界层网格)对于准确模拟壁面附近流动至关重要。同时,注意保持网格质量(如正则性、均衡性),避免产生数值不稳定或误差过大。3. 物理模型与边界条件设定 - 选择合适的流体模型:微流体中通常雷诺数较低,层流模型(如稳态或瞬态 Navier-Stokes 方程)适用。对于存在复杂流动现象(如流动不稳定性、微尺度沸腾、多相流)或高雷诺数流动,可能需要考虑湍流模型(如RANS、LES)或直接数值模拟(DNS)。 - 定义边界条件:根据实际操作设置入口、出口、壁面、自由表面等边界条件。入口可能包括速度、压力、质量流量或浓度;出口通常为压力出口或自然溢出;壁面考虑无滑移、热传导、吸附、滑移效应等;对于微泵、微阀等动态组件,需设置相应的运动边界条件。4. 数值方法与求解设置 - 选择数值求解方法:有限体积法、有限元法、有限差分法等,考虑到微流体问题的特点,有限体积法因其守恒性、易于处理复杂几何而常用。 - 选择求解器与迭代策略:针对线性或非线性方程组选择合适的求解器(如直接法、迭代法),设置收敛标准、最大迭代次数、松弛因子等参数。 - 时间步长与积分方法:对于瞬态问题,选择合适的时间步长以保证数值稳定性,并选择适当的时间积分方法(如Euler显式、Runge-Kutta隐式等)。5. 仿真运行与结果后处理 - 运行仿真:启动CFD软件进行计算,监控计算进度和收敛情况,必要时调整参数或重新划分网格。 - 结果分析:提取感兴趣的数据(如速度分布、压力分布、浓度分布、温度分布等),通过后处理工具(如等值线、矢量图、流线图、粒子轨迹、体积渲染等)可视化流动现象。 - 性能评估与优化:对比设计目标,评估微流控芯片性能,如有必要,调整设计参数或模型设置,重新进行仿真。 综上所述,微流体的CFD仿真流程涵盖了从问题定义到结果分析的全过程,期间特别需要注意微尺度效应、多物理场耦合、材料与表面性质等因素的影响,并确保数值计算的精度、收敛性和计算效率。通过严谨的仿真流程和细致的分析,CFD成为微流体系统设计、优化与性能预测的强大工具。 来源:CFD饭圈

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