有哪些机器学习方法在CFD中应用？
在计算流体力学（CFD）中，多种机器学习方法已被应用于提高模拟精度、优化计算过程、增强模型预测能力等。以下是一些在CFD中应用的机器学习方法。
1. 深度学习（Deep Learning）
- 深度神经网络（Deep Neural Networks, DNNs）被用于从流体数据中学习和预测流动特性，如湍流模型的参数化。
2. 物理信息神经网络（Physics Informed Neural Networks, PINNs）
- PINNs结合了物理定律和数据驱动的方法，用于解决偏微分方程（PDEs），在CFD中用于模拟流体流动并预测流场。
3. 强化学习（Reinforcement Learning, RL）
- RL被用于优化流体动力学的控制问题，如飞行器的姿态控制或液体流的管道控制。
4. 高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）
- GPR用于流体动力学中的不确定性量化和模型预测，提供了一种非参数统计学习方法来估计未知函数。
5. 支持向量机（Support Vector Machines, SVM）
- SVM在CFD中用于分类和回归问题，例如识别流场中的不同流动状态或预测流动特性。
6. 自编码器（Autoencoders）
- 自编码器，特别是深度自编码器，用于降维和特征提取，以及构建ROMs（降阶模型）。
7. 稀疏识别非线性动力学（Sparse Identification of Nonlinear Dynamics, SINDy）
- SINDy是一种用于发现简化动力学模型的方法，通过从数据中选择最少数量的项来描述系统的行为，已应用于CFD中的流动建模。
8. 流形学习方法（Manifold Learning）
- 流形学习方法，如局部线性嵌入（Locally Linear Embedding, LLE）和t-SNE（t-distributed Stochastic Neighbor Embedding），用于探索和可视化高维流场数据。
9. 聚类分析（Cluster Analysis）
- 聚类技术用于识别和分类流场中的不同流动结构，如涡流和剪切层。
10. 降维技术（Dimensionality Reduction Techniques）
- 主成分分析（PCA）和奇异值分解（SVD）等降维技术用于提取流场数据中的关键特征，以简化模型并加速计算。
