5个方面介绍CFD的多目标优化：概念、Pareto front、权衡、优化算法和形状优化
工程和设计的不断发展中，找到冲突目标之间的完美平衡通常是一项具有挑战性的任务。传统的优化技术可能难以应对涉及多个冲突目标的现实世界问题的复杂性。然而，随着多目标优化（Multi-Objective Optimization，MOO）的出现，工程师和设计师现在拥有了强大的组合，可以简化设计流程并实现显著的形状优化结果。1、多目标优化方法是什么？ 多目标优化（MOO）是一种在涉及多个目标时用于优化设计的技术。在工程场景中，通常有多个同时进行的目标，例如最小化重量、最大化性能和降低成本。与旨在找到一个单一最优解的单目标优化不同，MOO旨在识别一组称为 Pareto front（Pareto前沿） 的解决方案。如下图中，展示了对特斯拉阀门进行优化。箭头底部突出显示的基线设计在两个方向上的压力损失都得到了改进，绘制的线条显示了Pareto front，突出显示了非支配边界点。在优化中使用的约束条件下，设计无法超越这些点进行改进。2、Pareto front 是什么？ 传统的单目标优化方法（如线性、非线性和动态规划）以及一些将单目标优化转换为多目标优化的多目标优化算法，通过加权因子获得单一最优解，因为它们是逐点方法。在多目标优化中，可能不存在单一最优解，因为目标函数通常是相互冲突的。相反，在目标函数空间中存在一组称为Pareto最优解集 (Pareto optimal solution set，PF)或Pareto前沿（Pareto front ，PF）的最优解族。在解决方案池中，如下图所示，PF是这样一个解决方案，其中一个目标的改进不能不恶化另一个目标。这是一组相互不占优势但比搜索空间中其余解决方案更优越的解决方案。PF排名可以用来衡量解决方案的适应度。PF中的解决方案处于第1等级。在移除PF后，新前沿中的解决方案将处于第2等级。这个过程将继续进行，直到整个种群都被排名。3、Pareto front - 权衡 Pareto front代表了多目标优化中的独特概念，了解如何利用Pareto front是使用多目标优化设计的关键部分。Pareto front是一系列解决方案的集 合，在这些解决方案中，不牺牲至少一个其他目标就无法改进一个目标。换句话说，这些解决方案被认为是非支配的，因为没有单一的“最佳”解决方案，而是目标之间的一系列折衷。然后，工程师和设计师可以根据他们的特定要求和偏好从这个Pareto front中选择最合适的设计。Pareto优化是MOO的核心，因为它寻求探索和识别Pareto front上的解决方案。这个过程涉及使用复杂的算法来分析大量的设计替代方案，产生多样化的最优解决方案。Pareto优化的一个关键挑战是在目标之间找到正确的平衡，因为增强一个可能会对另一个产生负面影响。然而，存在一些仿真工具和优化软件彻底改变了这个过程，使工程师能够更高效地计算Pareto front，并比以往更快、更容易地做出明智的决策。4、多目标优化算法 多目标优化（MOO）中常用的优化算法包括以下几种，每种算法都有其独特的特点和适用场景：遗传算法（Genetic Algorithms）：遗传算法受自然选择过程的启发，通过模拟生物进化中的突变、交叉和选择操作来迭代地改进潜在解决方案的种群。这些算法在多代中逐渐演化出接近Pareto前沿的解集。粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）：粒子群优化算法模仿鸟群觅食或鱼群游动的社会行为。在这种算法中，每个“粒子”代表一个潜在解，并通过跟踪自己和同伴的最佳位置来迭代更新自己的位置，以探索解空间。非支配排序遗传算法II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II, NSGA-II）：NSGA-II是一种流行的多目标优化算法，它通过非支配排序和拥挤距离计算来维持种群多样性。该算法将种群分为多个“前沿”，并选择那些在前沿上分布均匀且相互之间不拥挤的解。多目标粒子群优化（Multi-Objective Particle Swarm Optimization, MOPSO）：MOPSO是PSO算法的扩展，专门用于解决多目标问题。它通过引入领导粒子概念和利用局部和全局最优解信息来指导粒子飞行，从而在Pareto前沿上找到一组多样化的解。多目标进化算法（Multi-Objective Evolutionary Algorithms, MOEA）：MOEA是一类使用进化策略来同时优化多个目标的算法。这些算法通常包括选择、交叉和变异操作，通过维护一个种群的多样性来探索Pareto前沿。多目标模拟退火（Multi-Objective Simulated Annealing, MOSA）：MOSA是模拟退火算法的多目标版本，它通过模拟金属退火的过程来寻找最优解。在MOSA中，解的接受准则被扩展以考虑多个目标，允许一定程度的次优解被接受以避免陷入局部最优。多目标梯度相关算法（Multi-Objective Gradient-Based Algorithms）：这类算法利用目标函数的梯度信息来指导搜索过程，通常适用于目标函数和约束条件可导的情况。它们通过计算梯度来找到改善多个目标的搜索方向。5、形状优化：为最大性能塑造设计 形状优化是MOO的一个特定应用，专注于改变设计的形状以实现预期目标。无论是优化飞机机翼的空气动力学、减少汽车车身的阻力，还是最小化通过阀门的压力降，形状优化在提高整体性能中发挥着关键作用。如何设置多目标形状优化？设置MOO有一些先决条件，包括： 使用优化软件解决方案，实现参数化和驱动CAD模型的强大方法一个可以计算不同形状如何满足目标并为Pareto前沿提供性能值的仿真平台。用于创建工作流程和绘制Pareto前沿的分析工具一旦满足了先决条件，MOO通常按以下方式进行：它首先进行实验设计（DoE），以广泛映射几何和其他变量的可用设计空间。然后可以使用从DoE获得的数据库为优化模型生成代理模型（响应面）。然后可以执行仿真并进行迭代比较，以检查代理模型所做的预测，从而提高其精度。对于单个MOO，可以执行多个优化研究，以探索不同的目标和Pareto前沿上的位置。来源：CFD饭圈
