能用ChatGPT写一个CFD求解器吗？
ChatGPT是啥?我就不在这里展开了，因为这是街知巷闻的了。
用CFD时使用ChatGPT吗？
嗯，你可以在几乎所有项目中使用ChatGPT来满足你的兴趣。但一个大问题是：你对工具有什么期望？正如你们可能知道的，CFD是一个需要广泛经验和比ChatGPT目前能力（至少在目前）更详细建模的复杂主题。然而，你仍然可以使用它来生成2D/3D典型流动的简单CFD求解器。一旦你增加了问题的复杂性，你就必须非常小心地处理你输入给模型的内容（这需要你自己编写代码的经验水平）。我不是说这个工具在这方面没用；我是说为了使用它，你必须有基础水平的知识，成为工具输出给你的内容的一个好的裁判。换句话说，让工具提高你的效率，但不要盲目跟随输出的文本。
例如，我让ChatGPT为使用有限差分法（FDM）的层流2D盖驱动腔流编写了一个Python脚本。第一次它给了我一个非常基础的脚本，它不起作用，我不断细化我的输入（通过非常具体地说明代码结构、问题设置和编写解决方案结果的方式）。这是结果：
正方形腔盖驱动流动
在Paraview中可视化输出vtk文件如下：
[代码片段见下面]：
import numpy as nimport sysfrom datetime import datetimeimport datetime as dt# clock starts to tickT0 = datetime.now()# Defining spatial resolutiondef create_mesh(nx, ny, Lx, Ly):dx = Lx / (nx - 1)dy = Ly / (ny - 1)x = np.linspace(0, Lx, nx)y = np.linspace(0, Ly, ny)X, Y = np.meshgrid(x, y)return X, Y, dx, dy# Initializing the domaindef initial_conditions(X, Y, nx, ny, U_top):U = np.zeros((ny, nx))V = np.zeros((ny, nx))P = np.zeros((ny, nx))U[-1, :] = U_topreturn U, V, P# pressure Poisson equationdef pressure_poisson(P, dx, dy, U, V, rho, dt, n_iter_pressure):P_new = np.copy(P)b = np.zeros_like(P)b[1:-1, 1:-1] = (rho * (1 / dt * ((U[1:-1, 2:] - U[1:-1, 0:-2]) / (2 * dx) + (V[2:, 1:-1] - V[0:-2, 1:-1]) / (2 * dy)) - ((U[1:-1, 2:] - U[1:-1, 0:-2]) / (2 * dx)) ** 2 - 2 * ((U[2:, 1:-1] - U[0:-2, 1:-1]) / (2 * dy) * (V[1:-1, 2:] - V[1:-1, 0:-2]) / (2 * dx)) - ((V[2:, 1:-1] - V[0:-2, 1:-1]) / (2 * dy)) ** 2))#for _ in range(n_iter_pressure):# P_new[1:-1, 1:-1] = (((P[1:-1, 2:] + P[1:-1, 0:-2]) * dy ** 2 + (P[2:, 1:-1] + P[0:-2, 1:-1]) * dx ** 2) / (2 * (dx ** 2 + dy ** 2)) - dx ** 2 * dy ** 2 / (2 * (dx ** 2 + dy ** 2)) * b[1:-1, 1:-1])# P_new[:, 0] = P_new[:, 1] # Left boundary# P_new[:, -1] = P_new[:, -2] # Right boundary# P_new[0, :] = P_new[1, :] # Bottom boundary# P_new[-1, :] = P_new[-2, :] # Top boundary# Iterate over the pressure solver for a specified number of iterationsfor _ in range(n_iter_pressure):# Update the pressure field using the finite volume methodP_new[1:-1, 1:-1] = ((# Pressure values from the neighboring cells in the x and y directions(P[1:-1, 2:] + P[1:-1, 0:-2]) * dy ** 2+ (P[2:, 1:-1] + P[0:-2, 1:-1]) * dx ** 2)/ (2 * (dx ** 2 + dy ** 2)) # Divide by the sum of squared distances in x and y directions- dx ** 2 * dy ** 2 / (2 * (dx ** 2 + dy ** 2)) * b[1:-1, 1:-1] # Subtract the pressure correction term)# Update boundary conditions for pressureP_new[:, 0] = P_new[:, 1] # Left boundaryP_new[:, -1] = P_new[:, -2] # Right boundaryP_new[0, :] = P_new[1, :] # Bottom boundaryP_new[-1, :] = P_new[-2, :] # Top boundaryreturn P_new# Update the velocity fielddef velocity_field(U, V, P, dx, dy, dt, nu, rho, U_top):U_new = np.copy(U)V_new = np.copy(V)U_new[1:-1, 1:-1] = (U[1:-1, 1:-1] - U[1:-1, 1:-1] * dt / dx * (U[1:-1, 1:-1] - U[1:-1, 0:-2]) - V[1:-1, 1:-1] * dt / dy * (U[1:-1, 1:-1] - U[0:-2, 1:-1]) - dt / (2 * rho * dx) * (P[1:-1, 2:] - P[1:-1, 0:-2]) + nu * (dt / (dx ** 2) * (U[1:-1, 2:] - 2 * U[1:-1, 1:-1] + U[1:-1, 0:-2]) + dt / (dy ** 2) * (U[2:, 1:-1] - 2 * U[1:-1, 1:-1] + U[0:-2, 1:-1])))V_new[1:-1, 1:-1] = (V[1:-1, 1:-1] - U[1:-1, 1:-1] * dt / dx * (V[1:-1, 1:-1] - V[1:-1, 0:-2]) - V[1:-1, 1:-1] * dt / dy * (V[1:-1, 1:-1] - V[0:-2, 1:-1]) - dt / (2 * rho * dy) * (P[2:, 1:-1] - P[0:-2, 1:-1]) + nu * (dt / (dx ** 2) * (V[1:-1, 2:] - 2 * V[1:-1, 1:-1] + V[1:-1, 0:-2]) + dt / (dy ** 2) * (V[2:, 1:-1] - 2 * V[1:-1, 1:-1] + V[0:-2, 1:-1])))# Boundary conditionsU_new[0, :] = 0U_new[-1, :] = U_topU_new[:, 0] = 0U_new[:, -1] = 0V_new[0, :] = 0V_new[-1, :] = 0V_new[:, 0] = 0V_new[:, -1] = 0return U_new, V_new# content of VTK files for solution resultsdef write_vtk(X, Y, U, V, P, file_name, nx, ny):with open(file_name, 'w') as f:f.write('# vtk DataFile Version 3.0\n')f.write('2D Cavity Flow\n')f.write('ASCII\n')f.write('DATASET STRUCTURED_GRID\n')f.write('DIMENSIONS {0} {1} 1\n'.format(nx, ny))f.write('POINTS {0} float\n'.format(nx * ny))for j in range(ny):for i in range(nx):f.write('{0} {1} 0\n'.format(X[j, i], Y[j, i]))f.write('POINT_DATA {0}\n'.format(nx * ny))f.write('VECTORS velocity float\n')for j in range(ny):for i in range(nx):f.write('{0} {1} 0\n'.format(U[j, i], V[j, i]))f.write('SCALARS pressure float\n')f.write('LOOKUP_TABLE default\n')for j in range(ny):for i in range(nx):f.write('{0}\n'.format(P[j, i]))def main():Lx, Ly = 1.0, 1.0nx, ny = 41, 41n_iter_pressure = 50n_time_steps = 10000U_top = 0.5rho = 1.0nu = 0.01dt = 0.001# Create meshX, Y, dx, dy = create_mesh(nx, ny, Lx, Ly)# Initialize velocity and pressure fieldsU, V, P = initial_conditions(X, Y, nx, ny, U_top)# Time-stepping loopfor n in range(n_time_steps):# Update pressure fieldP = pressure_poisson(P, dx, dy, U, V, rho, dt, n_iter_pressure)# Update velocity fieldU, V = velocity_field(U, V, P, dx, dy, dt, nu, rho, U_top)# Save results every N time stepsN = 200if n % N == 0:file_name = f'cavity_flow_2D_{n:04d}.vtk'print('====================================')print('Writing solution for time step:', n)#print('====================================')write_vtk(X, Y, U, V, P, file_name, nx, ny)if n == n_time_steps:print('====================================')print('Job is completed successfully ')print('====================================')# Write results to a VTK file [when uncommented, will write the solution at every time step!]#write_vtk(X, Y, U, V, P, 'cavity_flow.vtk', nx, ny)if __name__ == '__main__':main()# Print inital and final timesTf = datetime.now()print()print('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++')print('--------------- DATE & TIME ---------------')print(T0)print('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++')print(Tf)print('+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++')#=========# Summary# ========# This Python code is a script for simulating 2D incompressible flow in a cavity using the finite difference method. The cavity has a top lid that is moving at a constant velocity, while the other three walls are stationary. The simulation aims to solve the Navier-Stokes equations for fluid flow, which describe the conservation of momentum, and the pressure Poisson equation, which is derived from the continuity equation to maintain the incompressible flow condition.# Here's a brief overview of the code:# Import the necessary libraries: numpy and sys.# Define a function create_mesh() to create a structured grid in the x-y plane with specified dimensions and number of points in each direction.# Define a function initial_conditions() to set the initial values for the velocity (U and V) and pressure (P) fields. The top lid is initialized with a given velocity (U_top).# Define a function pressure_poisson() to solve the pressure Poisson equation using given number of iterations.# Define a function velocity_field() to update the velocity fields (U and V) using the updated pressure field and the given parameters (time step, fluid viscosity, fluid density, and lid velocity).# Define a function write_vtk() to output the results (velocity and pressure fields) to a VTK file, which can be visualized using a software like ParaView.# Define the main() function, which initializes the simulation parameters, creates the mesh, sets the initial conditions, runs the time-stepping loop for updating the pressure and velocity fields, and writes the results to a VTK file.# Finally, the script checks if it is being run as the main module and calls the main() function.# The code is structured and written in a way that it can be easily modified to accommodate different simulation parameters or other boundary conditions.
注意！正如我上面提到的，你不应该直接信任来自ChatGPT的代码。生成的代码必须逐行追踪，并且在使用前必须经过验证和测试。这只是一个说明性的例子，用来展示到目前为止这个工具能走多远。
Visual Chat-GPT在CFD中的应用
你可能听说过，Visual-ChatGPT是ChatGPT架构的一个最新扩展，专门设计用来根据视觉输入（如图像或视频）生成自然语言文本。该模型是在大量图像-标题对的数据集上训练的，每张图像都与一个或多个描述图像内容的自然语言标题相关联。
到目前为止，Visual-ChatGPT在生成图像的自然语言描述、回答视觉场景的问题，甚至根据文本描述生成新图像方面，都显示出了非常令人印象深刻的结果。这些能力可能在优化CFD模拟中的网格时非常有用，例如，允许用户使用自然语言文本描述几何形状，结果将是：基于这些描述生成高质量的网格🤯这将是CFD领域真正的游戏规则改变者。
例如，你可以提供所需的网格特性描述，如“一个高质量的网格，具有统一的单元大小和低畸变，集中在锐利边缘周围的区域，并在靠近墙壁的地方至少生成15层棱柱层”，Visual-ChatGPT可以生成满足这些要求的相应网格。这可以帮助简化网格生成过程，使其更容易为非专家使用，同时也提高了CFD模拟的准确性和效率。另一个特性可能是提供网格的快照，并要求在某些区域提高质量。或者输入一个网格图片，比如说2D网格，然后让ChatGPT为这个网格生成一个可定制的脚本。
再次强调，这只是一个语言模型。因此，请记住，生成高质量的网格不仅需要描述所需的网格特性，还需要理解被模拟的物理几何和流场，这可能需要事先在网格生成方面拥有现有的专业知识。
如何更好使用ChatGPT
1）记住，这是一个AI语言模型！这意味着什么？这意味着，尽管这个工具非常能够生成优化的基于文本的输出，但它仍然容易"出错"。
2）请记住，ChatGPT以块结构化的方式工作，这意味着你必须逐步构建块才能得到你需要的东西。如果你从一个非常详细的问题开始，提出一个高度技术性的问题，它可能会给你一个非常通用的答案（这里我指的是它可能给出的最通用的答案）。相反，给出你来自哪里和你去哪里的想法（介绍性背景 --> 明确定义的问题 --> 有用的答案）。
3）你必须充分意识到ChatGPT不是谷歌那样的搜索引擎。除了每个工具给出的单一/多重输出外，ChatGPT基于它的训练数据和它接收到的输入。也就是说，除非你用正确的输入喂养它，否则ChatGPT不会给你你寻求的效率 - 你需要具体（记住我们关于注意力基础变换器的话）。假设你需要知道你想承担的项目预算的大致估计。不要输入像“为巧克力工厂的平面设计项目可能的预算是多少”这样的内容，你需要更详细，并为模型提供“参数”，以便它考虑计算你项目的预算。你可以写一些像 “我是一名有XX年经验的平面设计师，我即将承担一个为巧克力工厂设计标志的项目。这个标志需要以动画版本交付，可能需要像Adobe软件包这样的复杂工具。设计可能需要一个高规格的图形卡进行渲染。考虑到设计可能需要多次迭代直到最终标志被同意，你能给我一个这个项目应该花费多少的大致估计吗”。
4）为了最大限度地利用ChatGPT（如第2点所述），你需要花些时间首先了解你的情况。当ChatGPT在任何领域通过复 制粘贴的方式使用时，这是毫无意义的。
5）你必须意识到，除了ChatGPT可能存在的文字/编码错误外，它也可能给出不完整的答案（特别是当你的输入不足时） - 因为简单地说，它没有足够的数据来知道你想知道什么。
