ANSYS Workbench中的优化模块-DOE，RSM和Optimization

机器学习（可用于优化目的）是人工智能（AI）的一个应用，它允许系统在没有被明确编程的情况下自动学习和改进。机器学习专注于开发能够访问数据并自行学习的计算机程序。学习过程始于观察或数据，例如示例、直接经验或指导，以寻找数据中的模式，并基于我们提供的示例在未来做出更好的决策。主要目标是允许计算机在没有人类干预或帮助的情况下自动学习，并相应地调整行动。

图 1. 统计学、优化和机器学习

 

1、什么是优化？

 

 

优化过程是一系列步骤，旨在在过程的输出中找到最佳可能的解决方案，具有最高的效率和最低的成本。优化过程取决于多个因素，例如过程本身的性质和解决方案方法。

在工业中，性能优化是产品设计的一个组成部分。优化产品是产品生产的最重要阶段之一。在过去，使用试错策略来生产更稳定、性能更好的产品。但今天，随着技术的发展，以及降低生产成本的意图，试错方法不再合适，需要更可靠的方法在生产阶段之前设计和优化产品。CFD工具是当今可靠的方法之一，有不同的软件和不同的CFD方法可供工程师在制作真实模型并应用所需优化之前设计和分析模型。

图 2. 参数上的优化循环

使用ANSYS，可以执行两种类型的优化。1-直接优化，2-间接优化。这些方法将产生相同的答案，但步骤不同。直接优化在没有任何中介步骤的情况下预测系统的行为。相比之下，间接优化需要通过RSM获得的数据，为用户提供正确的数学函数来预测系统行为。

 

2、DOE

 

 

DOE作为ANSYS Workbench中间接多重优化的第一步。

为了快速优化具有输入变量的系统性能，科学家们引入了设计实验（Design of Experiments，DOE）作为统计技术。DOE可用于通过加快设计过程和减少产品材料和劳动力复杂性来降低设计成本。设计实验也是通过最小化过程变化和减少返工、废品和检验需求来实现制造成本节约的强大工具。实际上，DOE被引入为一种有效的方法，允许工程师研究多输入变量与关键输出变量之间的关系。当工程师想要确定一个因素或一系列因素是否对响应有影响，确定因素是否在它们对响应的影响上相互作用，将响应的行为建模为因素的函数，并优化响应时，他们会使用DOE方法。

如上所述，生成设计实验环境的目的是将因素或输入参数的变化范围根据某种模式或设计划分为不同的值；这些值称为设计点。然后在一个表格的不同行中放置这些定义值或设计点的集 合，每一行包含一个解决方案。在该行中，每个具有特定值的输入参数位于相应的列中，这些参数同时执行解决方案过程。因此，每个解决方案中获得的结果显示了这些输入参数或因素值的同时和交互作用对所需输出参数的影响。下图显示了设计实验的设计点表格示例。

 

3、DOE示例

 

 

在下面的示例中，有四个参数是输入或独立参数：长度、半径、入口速度和壁面热通量，以及两个参数作为输出参数或依赖项，包括出口温度和压降。

图 3. DOE示例

 

4、DOE类型

 

 

有几种不同的方法可以产生DOE的环境。因此，这些方法决定了与每个输入因素或参数相关的变更间隔的分割类型。每个测试设计使用其方法来指示设计点的数量和点分割的类型。

这些方法在ANSYS Workbench环境中包括：

• Central Composite Design or CCD

• Box-Behnken Design or BBD

• Custom

• Custom + sampling

• Optimal space-filling design (OSF)

• Sparse grid initialization

• Latin hypercube sampling design (LHS)

定义的输入变量数量的增加将延长测试环境的生产时间，也会使创建准确的响应级别变得困难，因为响应级别取决于输入变量和输出参数之间的关系。自然地，定义的输入参数越多，确定响应级别的难度就越大，因为需要确定这些输入变量将如何影响输出参数。因此，我们建议每种产生测试环境的方法尽可能使用较少的输入参数。因此，确定输入参数数量存在限制。

 

5、一个示例

 

 

例如，CCD、LHS和OSF方法的限制是最多20个输入参数。同样，BBD方法的限制是最多12个输入参数。现在，假设定义的输入参数数量超过了允许的限制。在这种情况下，系统会发出警告消息，要求减少输入参数，在这种情况下，用户必须禁用一些输入参数。因此，用户应该禁用效果较小的参数。有时很难确定要禁用的较不重要的参数。在这种情况下，用户应该使用参数相关性系统来选择相关性较低的参数。下图显示了ANSYS Workbench软件中实验类型的设计。

图 4. 设计实验类型

 

6、RSM

 

 

RSM（响应面设计方法）作为ANSYS Workbench中间接多重优化的第二步

RSM是优化中最常见的实验设计之一。它是一系列数学和统计技术，用于：

• 在感兴趣的实验领域生成知识

• 可靠地估计实验变异性，确保所提出的模型与实验数据之间的充分性

• 在没有实验的实验领域内的点上尽可能精确地预测响应

• 根据获得的结果，提出执行实验的不同替代方案的顺序策略

• 在经济成本、时间和任何其他实际限制方面保持高效率

• 使异常数据的识别变得容易

• 在不确定性条件下进行决策，减少模糊性

显然，RSM包含的不仅仅是模型拟合和分析。事实上，广义上的RSM已经成为工业实验的核心。

图 5. 使用遗传聚合方法的响应面示例

 

7、RSM类型

 

 

ANSYS Workbench中的RSM类型。

实际上，响应面是具有不同性质的函数，可以定义任何参数或输出变量在输入参数或变量的条件下。换句话说，响应面可以在不执行完整的解决方案过程的情况下，在分析设计空间的任何点上获得所需输出变量或参数的近似值。

用户必须首先定义几个输入。软件将每个输入参数划分为实验环境中定义的设计空间中的几个样本设计点。因此，基于输入参数创建了一组设计点。响应面基于每个样本设计点组合的解决方案过程的结果，使用各种方法定义了基于一个或多个选定输入参数的值估计所需输出参数的最可能的函数。

ANSYS Workbench软件优化部分的响应面生成机制有六种不同的类型：

• Genetic aggregation

• standard response surface – full 2nd order polynomials

• Kriging

• Non-parametric regression

• Neural Network

• Sparse grid

下图显示了在ANSYS Workbench软件中生成响应面的各种方法。

图 6. 响应面方法类型