八十七、Fluent增强收敛性的策略

使用Fluent最让人头疼的事情并不是不知道怎么操作，也不是模型的选取。最让人头疼的事情是模型设置好了，各种操作一气呵成，堪称完美，但是最后计算的时候，确是各种发散，就是不收敛。

在Fluent中，收敛和发散是数值模拟过程的重要概念，收敛指的是在数值模拟中，当迭代过程继续进行时，解逐渐趋于稳定，即变量的残差（如速度、压力、能量等物理量）不断减小并达到一个预设的收敛标准。在数值求解中，这意味着方程的解已经接近真实解，进一步迭代不再显著改变解的值。

发散指的是迭代过程中解不稳定，残差反而不断增大，可能会导致数值解崩溃或者无法得到物理意义上的解。这通常表明求解过程中出现了问题

在Fluent中判断模拟是否收敛，并没有一个统一的标准，一般我们都结合以下几个方面来综合判断

2.1残差水平

残差是监控收敛性的重要指标，在Fluent中，默认的收敛标准是：除了能量残差外，所有变量的残差值降到低于1e-3时认为计算收敛，而能量残差值的收敛标准为低于1e-6 。

实际上，残差代表着数值计算的稳定性，残差越低，说明前一次的计算结果和后一次的计算结果越接近，得到的值也越准确。

一般情况下，计算时的残差确实下降到设定的标准值时，基本上可以认为计算已经收敛。但是，残差标准是可以人为设置的，将残差标准设置的很高，虽然很容易达到这个值，但是计算结果却并不一定是收敛的。

同样的，有些情况下，想要达到设定的残差标准非常困难，但这并不代表不收敛。因此是否收敛还需要看其他的判断标准

要注意，对于瞬态计算，在每个时间步残差出现有规律的波动是正常现象。如果瞬态计算的残差没有波动，且每个时间步只计算一两步就收敛，说明此时的计算已经达到了稳态，物理量不会发生变化了。

2.2  物理量稳定性

即使残差没有达到设定值，只要所关心的物理量很稳定，也可以认为收敛。

例如，我们监测整个计算域的温度值，如果计算过程中，温度值已经非常稳定了，此时即使残差没有达到标准，也可以认为收敛了。相反，如果残差已经达到了标准，但是监测的物理量却波动很大，那么也不能认为是收敛了。

这里需要注意的是要监测什么物理量，并不是说监测什么物理量都可以，选择物理量的标准应该是我们所关注的。

比如，我们研究的是空调房间中的温湿度，那么监测的物理量就应该是温湿度；我们研究传热问题，监测的物理量就应该是和传热相关的物理量，比如温度、传热速率等。

之所以需要注意这点，是因为有些情况下，一些基本的物理量稳定了，但是要研究的物理量却没有稳定。传热和流动方程很容易稳定，而一些其他的方程稳定起来却比较困难，比如PBE方程，即群体平衡模型。

要注意这里说的稳定应该是稳态计算情况，或者瞬态计算已经达到了稳态状态。对于瞬态计算，由于可能计算不到准稳态情况，因此关注的应该是物理量变化的稳定性，也就是曲线的光滑性，不能出现较大的波动

2. 3 通量守恒

在没有源项的情况下，通过Flux Reports对话框检查流入和流出整个系统的质量、动量、能量是否守恒。

例如，在没有质量源项和能量源项的情况下，进出口Mass Flow Rate的Net Results应该很小，接近0；各壁面的Total Heat Transfer Rate也应该接近0 。

要注意，这里的通量守恒只能算是计算收敛的必要不充分条件，即收敛一定通量守恒，而通量守恒不一定收敛。

对于通量是否守恒，并不是说只有净通量为0才是守恒，具体守恒与否的判断标准，可以参考文章：四十四、Fluent 收敛标准-质量和能量守恒

2.4  残差趋势

如果残差收敛的比较慢，残差下降缓慢，那么即使达不到残差标准，根据残差曲线的下降趋势也可以判断是否收敛。

当残差曲线一直趋于下降趋势，且波动不大，表明数值解趋于稳定，结合第2点监测物理量的稳定性，就可以认为已经达到收敛。

3.1 稳态计算

对于稳态计算，优先考虑使用伪瞬态进行计算，可以大大加快收敛。可参考文章：四十三、Fluent增强收敛性-伪瞬态计算

初始值的选取对于稳态问题的收敛性有所影响，设置初始值时，最好选择比较合理的值，比如对于流动传热问题，初始温度值可以设置成整个流场的平均温度值，设置的初始值越接近最终的收敛结果，收敛性就会越好。

如果收敛性还是不好，可以不一次计算完所有的方程，而只计算部分的方程，等其他方程收敛性较好时，再勾选剩余的方程。

一般来说，Fluent对于常规的流动方程和传热方程的计算收敛性都很好。

3.2 瞬态计算

对于瞬态计算，初始条件直接影响计算结果，因此无法随意更改初始值。如果瞬态计算收敛性不太好，可以尝试一下的一些方法。

1. 先小时间步长，后大时间步长

瞬态计算的时间步长对瞬态计算的收敛性影响巨大，，如果瞬态计算收敛性不好，首先考虑的就应该是时间步长是否过大，可以先尝试减小时间步长，看看是否收敛。时间步长的设置标准可以参考文章：三十九、Fluent时间步长的估算与库朗数

在瞬态计算初期，使用较小的时间步长有助于收敛性。在求解过程中，如果解已经趋于稳定，可以逐步增大时间步长，以加快计算速度。

还可以使用自适应的时间步长。参考文章：一文说清楚Fluent自适应时间步长

2.降低松弛因子

松弛因子表示的是当前迭代步和下一迭代步的差距，松弛因子越小，有助于瞬态计算的收敛，但收敛速度就越慢。

松弛因子的选取有一定的原则，可参考文章：二十九、Fluent瞬态时间步长与迭代步数的讨论

3. 先稳态后瞬态

如果瞬态计算收敛性不太好，一方面可以考虑上面提到的先计算部分方程，另外一方面还可以考虑先稳态计算，后瞬态计算的策略。在稳态计算的基础之上进行瞬态计算

比如对于降膜蒸发的问题，我们主要关注流场中的蒸汽分布随时间变化的情况，那么水的流动状态可以直接先计算到稳定状态，然后再计算蒸发冷凝。也就是先稳态计算水的流动（关闭蒸发冷凝模拟），等水的流动收敛之后，再打开蒸发冷凝模型进行计算。

4. 提高网格质量

局部细化网格：对于存在较大梯度变化或复杂流动现象的区域，可以采用局部细化网格，提高这些区域的计算精度和收敛性。

或者使用网格自适应操作，参考文章：五十四、Fluent网格自适应详细操作

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