NFX|材料非线性分析
非线性结构问题是指结构的刚度随其变形而改变。所有的物理结果均是非线性的。线性分析只是一种近似，结构非线性（几何、材料和边界）分析中，首先碰到的难点就是材料非线性。
弹性指的是材料卸载后能恢复到原来的状态。一般来说，材料处于弹性阶段时，应力应变关系是线性的。不过，像弹性材料橡胶，它的应力应变关系始终是非线性的，称为非线性弹性。因此，在很多情况下，弹性材料不一定会体现线性行为。绝大多数的金属材料，在弹性区域，本构关系是线性的。当应力超过屈服应力时，会表现出材料的非线性行为。
塑性指的是材料卸载后不能恢复到原来的状态。塑性材料的塑性变形具有吸收能量的优点，可以防止跌落或者碰撞过程中发生断裂或坍塌。此外，利用塑性材料能发生永久变形的特点，通过加工，可以创造新的产品。例如，用板材制造钢管。
大多数金属在低应变值时 都具有良好的线性应力/应变关系；但是在高应变时材料发生屈服，此时材料的响应成为了非线性和不可恢复的。橡胶材料等也是一种非线性、 可恢复（弹性）响应的材料。
应力-应变曲线是结构在外力作用下应力(单位面积上的内力)与应变(变形程度)的关系曲线图。可以通过试验样本的拉伸试验来获得应力-应变曲线。如下图是比较典型的应力应变关系图，当应变较小时，应力-应变曲线是线性关系，比例系数即为弹性模量。大多数情况下，如果应变很小，可以使用线性假设。当应力逐渐增大时，应力-应变关系不再是线性。
应力-应变之间关系如果呈现非线性关系，就是材料非线性。金属材料，在达到屈服应力之前，采用线性计算，在此之后，采用非线性计算。
为了进行非线性分析，需要应力-应变曲线。应力-应变曲线可以通过材料的拉伸试验获得。在正常的拉伸试验中，得到的是荷载-位移曲线。为了得到应力-应变曲线，在试验前准确测量试样的横截面积和标距长度。由此，可以将荷载-位移曲线转换为应力-应变曲线。
如果你进入非线性领域，你会发现许多目前的设计和产品是基于不准确的假设做的，这会给产品的设计带来更大的提升空间，使你的产品比其它同行厂家的产品更具竞争力。
在midas NFX中，材料非线性类型包括弹塑性、蠕变、超弹性、非线性弹性等
NFX中提供了多种本构塑性模型，包括多种屈服准则：Mises、形状记忆合金，多种硬化方式：随动、各项同性、混合、双线性、多线性等。
主要运用的是以下四种：双线性随动强化（BKIN），多线性随动强化（MKIN），双线性等向强化（BISO）、多线性等向强化（MISO）
MeshFree 提供的模型包含：理想塑性模型，双线性模型和多段线性模型，以及输入原始应力应变曲线。
2.蠕变材料模型
在较小的应力作用下也有大变形。一般不定义弹性模型，即便在小应变下定义的弹性模量也仅在1MPa数量级，特性与结构钢完全相反；可承受大应变（应变可达100%甚至更高）和大位移；体积改变极其微小（不可压缩）。如橡胶类
midas NFX或 MeshFree可通过实验数据或数学模型来定义。
1）超弹性材料实验数据
SimpleTension/Compression：简单拉伸/压缩实验数据
EquibiaxialTension：等双轴拉伸实验数据
Pure Shear：纯剪切实验数据
SimpleShear：简单剪切实验数据
2）超弹性材料模型
Polynomial：多项式模型，与Mooney-Rivlin模型类似。
Polynomial1st Order 等效于Mooney-Rivlin2 Parameter；
Polynomial 2nd Order 等效于Mooney-Rivlin5 Parameter；
Polynomial 3rd Order 等效于Mooney-Rivlin9 Parameter。
Ogden：描述可压缩泡沫橡胶材料，较Blatz-ko在大应变下精度更高，应变可达700%
Blatz-ko：描述可压缩泡沫橡胶材料的最简单形式。可参考的泡沫橡胶数据：泊松比0.463，密度1150kg/m3，Gxy=1040MPa
计算材料常数
在超弹性材料的情况下，与弹性材料不同，所有常数都不能仅通过单轴拉伸试验来确定，因此需结合使用几种试验的结果。
➔ 可以通过判断主导行为来进行选择性实验。
请注意，弹塑性材料是真实应力/真实应变数据，而超弹性是名义应力/名义应变数据。（蠕变也定义为具有名义应力/名义应变的曲线）
1.单轴拉伸/压缩
2.等双轴拉伸
3.简单剪切
4.纯剪切
5.体积压缩
通过以下实验测量名义应力/名义应变 →使用最小二乘法确定材料常数。
小结
如果物体对外部刺 激(如荷载和温度)表现出非线性行为，通过数值分析能够获得解答。与线性分析相比，非线性分析比较难，计算时间也很长。发生非线性行为时，结构的位移与外部荷载之间不成比例关系，无法通过一次计算求得结果。
线性行为的荷载-位移曲线每一处的斜率均相等，等于刚度K，但是，非线性行为的荷载-位移曲线斜率每一点都不同。求解时，将荷载分成n个荷载步骤，对每一个荷载步进行迭代计算。
比较经典的迭代计算方法是Newton-Raphson方法。非线性行为包含材料非线性，几何非线性以及边界非线性。
由于非线性计算需要经过很多次的迭代计算才能获得比较准确的答案，所以必须指定可接受的误差范围。允许误差可根据具体的分析目标来确定。
如果非线性分析像线性分析一样简单、快捷，则不需要考虑该问题是否需要执行非线性分析。实际上，非线性分析很复杂，需要花费大量的时间才能掌握。工程师在执行非线性分析时，应该很清楚为什么要做非线性分析。
在产品设计初期，可以先进行线性分析，了解大致的趋势。在后期，您可能担心产品的简化和近似导致产品的不稳定，这时至少可以执行一次非线性分析。
对于装配体，有时候需要考虑部件之间的接触情况，比如，滑移、分离等，这时需要进行非线性分析。
在不考虑大位移的情况下，例如，薄板的弯曲，用线性分析会导致极大的变形和应力。实际上，考虑几何非线性后，其变形比线性分析要小得多。
下列情况可以考虑非线性分析：最大应力与屈服应力接近，位移异常大以及两个表面相互穿透等。
不收敛的处理方法
排除刚体运动。可以通过模态分析找到约束不足的零部件，增加约束或者接触。
增加荷载增量步。加载太快，系统的不平衡力超过收敛标准。
调整模型初始间隙。接触分析中，初始间隙的存在可能会导致收敛的困难。
调整接触刚度或者摩擦系数。接触分析中，接触刚度太大或者摩擦系数太大，收敛性会降低。
加入线搜索。迭代计算过程中发生震荡，勾选线搜索有助于收敛。
调整收敛误差。只要数值非常小，就不会影响计算精度，但能大大地提高收敛性。
关键部位网格细化。非线性分析对单元畸变比较敏感，考虑材料的非线性特性时，对应变较大的区域，进行网格细分；对接触区域，也需要细分网格。
