ANSYS Workbench结构拓扑优化方法
1 理论背景
拓扑优化（TopologyOptimization）以材料分布为优化对象，在均匀分布材料的设计空间中找到最佳的分布方案。拓扑优化相对于尺寸优化和形状优化，具有更多的设计自由度，能够获得更大的设计空间，是结构优化最具发展前景的一个方面。
目前，连续体拓扑优化方法主要有均匀化方法、变密度法（广泛应用）、渐进结构优化法（ESO）以及水平集方法等。离散结构拓扑优化主要是在基结构方法基础上采用不同的优化策略（算法）进行求解，比如基于遗传算法的拓扑优化等。
拓扑优化在静力分析或模态分析之后进行，只能针对2D或3D实体模型。拓扑优化目标可以是最小柔度（刚度最大化）、最大一阶固有频率、最小质量、最小体积等。约束条件主要有质量、体积、等效应力、位移、固有频率等。
2 优化流程
步骤1：创建项目流程图，导入几何模型（Geometry）；
步骤2：进行静力分析（Static Structural）或模态分析（Modal）；
具体操作，可参见前期文章：ANSYS Workbench线性结构静力分析实例操作
步骤3：进行拓扑优化；
1) 进入Mechanical界面，右击模型树中的StaticStructural或Modal，选择Solve求解计算；
2) 单击模型树中的TopologyOptimization —> Analysis Settings，在下方面板的Definition中分别设置最大迭代次数（Maximum Number of Iterations，如500）、Minimum Normalized Density（如0.001）、Convergence Accuracy（如0.1％）；
3) 依次单击设置TopologyOptimization下的优化变量Optimization Region（包括Design Region和Exclusion Region，软件已选择好）、目标函数Objective（质量Mass、体积Volume、柔度Compliance、固有频率Natural Frequency）、约束条件Response Constraint（质量、体积、应力、位移、固有频率等）以及制造约束ManufacturingConstraint。
步骤4：求解与后处理；
1) 右击模型树中的TopologyOptimization，选择Solve，进行求解计算。
2) 右击Solution——>Insert——>TopologyDensity，右击Solution选择Equivalent All Results求解计算，点击TopologyDensity查看优化结果，并通过修改下方列表Definition中的阀值Retained Threshold（数值越小越苗条），获得较为理想的优化模型。
步骤5：重构优化模型；
拓扑优化得到的几何模型，一般不能直接用于生产制造，因此通常需要结合加工工艺对其进行重构。方法如下：
1) 对于简单几何模型，参考前期文章：基于ANSYS和Solidworks的拓扑优化模型重构方法
2) 对于复杂几何模型，参考前期文章：基于ANSYS和Solidworks的拓扑优化模型重构方法（续）
步骤6：验证优化模型；
对优化模型再次进行静力分析（Static Structural）或模态分析（Modal），验证其应力、变形、基频等是否满足性能要求。
