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探秘宇宙之镜:大口径反射镜面形静力学分析

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在无垠的宇宙中,有一类特殊的“眼睛”正在凝视着大地和星辰。它们就是太空望远镜,帮助我们深入了解宇宙、探索未知世界,已经广泛应用于天文观测、空间探测、资源勘探等领域。如,韦布望远镜使我们得以窥见迄今为止最遥远、最清晰的宇宙天体图像。

哈勃和詹姆斯.韦布太空望远镜

大口径反射镜是太空望远镜的关键核心部件,可以将遥远星光聚焦成清晰图像。为了提高望远镜的分辨率和成像质量,对更大口径反射镜的需求是永无止境的。然而,随着反射镜口径增大,会引入自重变形、温差变形、成本增加、空间受限等一系列技术难题。

哈勃和詹姆斯.韦布太空望远镜的主反射镜

一旦反射镜面形发生变化,就会导致图像失真,影响望远镜观测效果。因此,开展反射镜结构设计时需要进行面形静力学分析,保证其在自重、温差等复杂力热环境下满足光学指标要求。本文以球面反射镜为例,详细讲解大口径反射镜面形静力学分析流程。


1 建立模型

Zemax中导出反射曲面,按全口径和径厚比赋予一定厚度,得到反射镜初始结构。同时,为减少自重变形对反射镜面形影响,在反射镜背部挖圆形、扇形、三角形、四边形、六边形、复合形等轻量化槽。轻量化筋厚应均匀一致,保证各向自重面形均匀一致。

大口径反射镜轻量化结构
2 划分网格
反射镜必须使用自动网格划分,否则反射镜面会严重失真,分析结果不能反映真实面形变形。根据反射镜口径大小,合理控制网格单元尺寸(一般3~5mm),并进行网格质量检查。可具体参见前期文章:干货 | ANSYS Workbench网格质量评价
大口径反射镜网格划分

3 定义材料

为保证反射镜在复杂力热环境下具有较高稳定性,应选择高弹性模量、高比刚度、低热畸变的基体材料。目前,常用材料见下表,微晶玻璃和碳化硅应用最为广泛。碳化硅为陶瓷复合材料,硬度仅次于金刚石;微晶玻璃强度高,热胀系数极低,易加工成型。
反射镜常用基体材料属性

4 设置边界

将反射镜视为弹性体,支撑界面施加远端点约束,在自重、温差、平面误差等载荷条件下分别进行反射镜面形静力学分析,并根据反射镜面形要求、设计重量、轻量化率、一阶模态等,开展反射镜轻量化结构优化设计。其中,考虑载荷主要包括:

UG中建立的反射镜有限元模型

1) 自重:重力是影响反射镜面形的主要因素之一。考虑到反射镜面形检测方向与实际应用方向不一致,需要在x向、y向、z向分别施加1g载荷进行面形分析。

反射镜各向自重面形

2) 温差:光机结构温度分布不均匀、热胀系数不一致,导致反射镜镜面畸变,从而影响成像质量,因此需施加温度载荷作用,一般为4℃温升(20℃±2℃)。

反射镜4℃温升面形

3) 平面度:平面不耦合会导致反射镜面严重变形。可以在反射镜背部任意局部区域施加强制位移(3um、5um、10um),从而为确定平面度提供依据。

不同平面度下反射镜面形

5 面形拟合
有限元分析得到的反射镜面节点位移包含刚体 位移和镜面畸变,需要分离刚体 位移获取面形畸变。通常以Zernike多项式作为拟合工具,在MATLAB环境下编制面形拟合算法,采用最小二乘法获取畸变镜面的Zernike系数,从而得到面形参数PV、RMS等。

前28项Zernike多项式

6 性能分析

将Zernike系数导入到更专业光学软件中,如Zemax、CodeV、SigFit等,进行光学性能分析,获取离轴、离焦、倾斜、像散、慧差、球差等。批量化导出数据可参考前期文章:干货|ANSYS Workbench自动批量导出数据方法

反射镜面形分析流程图

大口径反射镜面形静力学分析是确保望远镜成像质量的关键技术之一。通过深入分析反射镜在各种环境条件下的变形情况,我们可以优化设计参数并提高制造精度。随着科学技术不断发展,大口径反射镜将会更加精准、稳定地服务于人类的宇宙探索事业。


来源:纵横CAE
Workbench静力学复合材料动网格光学MATLABUGUM材料控制曲面Zemax
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首次发布时间:2024-09-01
最近编辑:2月前
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一文搞懂Ansys Workbench刚体动力学分析

在机械系统中,大量构件处于运动状态,因此进行结构设计时,需要进行刚体动力学分析,从而计算机械系统的结构动态响应,以及考察机构的运动特性。Fig. 1 Ansys Workbench刚体动力学分析流程图Ansys Workbench的刚体动力学分析模块基于全新的模型处理和求解算法,可以结合瞬态动力学分析模块进行结构刚柔耦合分析,其分析流程如上图所示。Fig. 2 行星轮系几何模型Step 1:创建并导入几何模型步骤与结构静力学分析基本一致,只是模型都定义为三维属性,并且在DM界面生成模型前,需要点击Attach,在下方面板设置Simplify Geometry为Yes。Fig. 3 几何建模与导入Step 2:设置材料和部件属性1) 双击Engineering Data,右击空白界面选择Engineering Data Sources,点击欲添加材料后面的“+”号,或者根据工程实际添加所需材料,考虑惯性必须添加密度。Fig. 4 ANSYS Workbench添加材料属性2) 双击Model,进入Mechanical界面,展开Geometry,依次点击所有部件,下方列表的Assignment中选择对应材料,设置刚度属性(Stiffness Behavior)为刚体(Rigid)。Step 3:设置部件间连接关系1) 点击模型树中的Connections,删除自动生成的所有接触。根据部件相对运动关系,依次添加各种运动副(固定副Fixed Joint、转动副Revolute Joint等)。Fig. 5 齿面接触设置2) 对于高副机构,如凸轮副、齿轮副,添加接触(Contact)。参见文章:干货 | ANSYS Workbench常用接触类型。粘性阻尼效应通过定义弹簧(Springs)来实现。Fig. 6 创建转动副Step 4:有限元网格划分由于所有零部件均为刚性体,无结构变形,故不需要划分网格,右击模型树中的Mesh,选择Generate Mesh即可。Step 5:施加约束和载荷1) 添加约束,可以是固定约束(Fixed)、位移约束(Displacement)等。参见文章:干货 | ANSYS Workbench常用约束类型。Fig. 7 ANSYS Workbench约束类型2) 输入载荷,可以是力矩(Moment)、加速度(Acceleration)、关节驱动(Joint)等。参见文章:干货 | ANSYS Workbench常用载荷类型。Fig. 8 设置关节角速度3) 选择Analysis Settings,在下方面板设置Initial Time Step,Minimum Time Step、Maximum Time Step等,其余保持默认。 Fig. 9 分析求解设置 Step 6:求解及后处理点击模型树中的Solution,添加位移、速度、加速度、接触力等,求解后查看结果,从而分析运动过程中各个运动参数的变化。写在最后1) 在接触对的“接触”侧或“目标”侧,为接触条件选择的所有几何图元的“刚度行为”属性必须具有相同的设置。2) 如果几何体的“刚度行为”属性设置为“刚性”,则必须将“定义”属性设定为“不对称”(Asymmetric)。3) 不能将接触对中的目标侧范围扩大到多个刚体。如果接触对中同时有刚体和柔体,则必须将刚体作为目标。来源:纵横CAE

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