探秘宇宙之镜:大口径反射镜面形静力学分析
在无垠的宇宙中,有一类特殊的“眼睛”正在凝视着大地和星辰。它们就是太空望远镜,帮助我们深入了解宇宙、探索未知世界,已经广泛应用于天文观测、空间探测、资源勘探等领域。如,韦布望远镜使我们得以窥见迄今为止最遥远、最清晰的宇宙天体图像。
大口径反射镜是太空望远镜的关键核心部件,可以将遥远星光聚焦成清晰图像。为了提高望远镜的分辨率和成像质量,对更大口径反射镜的需求是永无止境的。然而,随着反射镜口径增大,会引入自重变形、温差变形、成本增加、空间受限等一系列技术难题。
一旦反射镜面形发生变化,就会导致图像失真,影响望远镜观测效果。因此,开展反射镜结构设计时需要进行面形静力学分析,保证其在自重、温差等复杂力热环境下满足光学指标要求。本文以球面反射镜为例,详细讲解大口径反射镜面形静力学分析流程。
Zemax中导出反射曲面,按全口径和径厚比赋予一定厚度,得到反射镜初始结构。同时,为减少自重变形对反射镜面形影响,在反射镜背部挖圆形、扇形、三角形、四边形、六边形、复合形等轻量化槽。轻量化筋厚应均匀一致,保证各向自重面形均匀一致。

3 定义材料
为保证反射镜在复杂力热环境下具有较高稳定性,应选择高弹性模量、高比刚度、低热畸变的基体材料。目前,常用材料见下表,微晶玻璃和碳化硅应用最为广泛。碳化硅为陶瓷复合材料,硬度仅次于金刚石;微晶玻璃强度高,热胀系数极低,易加工成型。
4 设置边界
将反射镜视为弹性体,支撑界面施加远端点约束,在自重、温差、平面误差等载荷条件下分别进行反射镜面形静力学分析,并根据反射镜面形要求、设计重量、轻量化率、一阶模态等,开展反射镜轻量化结构优化设计。其中,考虑载荷主要包括:
UG中建立的反射镜有限元模型
1) 自重:重力是影响反射镜面形的主要因素之一。考虑到反射镜面形检测方向与实际应用方向不一致,需要在x向、y向、z向分别施加1g载荷进行面形分析。
反射镜各向自重面形
2) 温差:光机结构温度分布不均匀、热胀系数不一致,导致反射镜镜面畸变,从而影响成像质量,因此需施加温度载荷作用,一般为4℃温升(20℃±2℃)。

反射镜4℃温升面形
3) 平面度:平面不耦合会导致反射镜面严重变形。可以在反射镜背部任意局部区域施加强制位移(3um、5um、10um),从而为确定平面度提供依据。
不同平面度下反射镜面形
有限元分析得到的反射镜面节点位移包含刚体 位移和镜面畸变,需要分离刚体 位移获取面形畸变。通常以Zernike多项式作为拟合工具,在MATLAB环境下编制面形拟合算法,采用最小二乘法获取畸变镜面的Zernike系数,从而得到面形参数PV、RMS等。
前28项Zernike多项式
6 性能分析
将Zernike系数导入到更专业光学软件中,如Zemax、CodeV、SigFit等,进行光学性能分析,获取离轴、离焦、倾斜、像散、慧差、球差等。批量化导出数据可参考前期文章:干货|ANSYS Workbench自动批量导出数据方法。

反射镜面形分析流程图
大口径反射镜面形静力学分析是确保望远镜成像质量的关键技术之一。通过深入分析反射镜在各种环境条件下的变形情况,我们可以优化设计参数并提高制造精度。随着科学技术不断发展,大口径反射镜将会更加精准、稳定地服务于人类的宇宙探索事业。