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一文搞懂Ansys Workbench结构曲屈分析

纵横CAE

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为什么要进行结构屈曲分析？在实际工程问题中，细长压杆、薄壁圆筒、真空容器等细长或薄壁件，一般承受较大的压缩载荷，可能会突然发生曲屈而失去承载能力。

Fig. 1 结构不稳定现象

如上图所示的细长压杆，虽然负载基本没有变化，但是任意方向的微小载荷、很小动荡都会使结构有很大改变，出现不稳定现象。因此，需要对该类结构进行曲屈分析，以保证其具有稳定的承载能力。

1 基本概念

在保守载荷系统下，弹性结构存在两种失稳形式，即分岔点失稳和极值点失稳。荷载-位移全过程曲线，如图2所示。结构屈曲分析主要涉及以下概念：

1) 屈曲：当载荷达到某一临界值时，结构将突然跳到另一个随遇的平衡状态，称之为屈曲。临界点之前称为前屈曲，临界点之后称为后屈曲。

2) 临界载荷：结构在理论上的失稳载荷，所能承受最大接近曲屈的载荷，或屈曲开始时的载荷。

Fig. 2 荷载-位移全过程曲线

3) 极限载荷：结构在实际环境中的失稳载荷，扰动和非线性行为使结构在低于临界载荷时就变得不稳定。

4) 分岔点失稳：第一类失稳。表现为结构的平衡状态出现分岔现象，原有的平衡状态失去稳定性而转向新的平衡状态。基于小变形理论。

5) 极值点失稳：第二类失稳。结构存在初始缺陷，不再表现为分岔失稳，往往出现变形跳跃，结构的平衡是不稳定的。基于大变形理论。

2 分析技术

曲屈是结构失稳的一种现象。曲屈分析用于研究结构在特定载荷下的稳定性，以及确定结构失稳的临界载荷，分为线性屈曲分析和非线性屈曲分析。

2.1 线性屈曲分析

线性屈曲分析以特征值为对象，以小位移、小应变的线弹性理论为基础，预测理想线弹性结构的理论曲屈强度，可以得到屈曲载荷和屈曲模态，又称为特征值分析或线弹性失稳分析。ANSYS Workbench线性屈曲分析项目流程如下图所示。

Fig. 3 ANSYS Workbench线性曲屈分析项目流程图

首先，进行结构静力学计算。线性屈曲分析是线性分析，忽略非弹性本构、大变形、大偏转等非线性因素。线性屈曲分析是静态分析，需要约束所有自由度，不得有刚体位移。此外，至少需要施加一个任意载荷，从而为线性屈曲分析提供参数。

Fig. 4 真空容器有限元模型

然后，进行线性特征值屈曲计算。单击模型树中的Eigenvalue Buckling，选择Analysis Settings，在Max Modes to Find中修改模态数目为6阶。添加Total Deformation，求解后查看各阶屈曲变形云图，并在Results中查看各阶屈曲载荷因子。

Fig. 5 真空容器线性曲屈云图和载荷因子

特别注意：第一阶临界载荷=结构施加载荷 * 第一阶屈曲载荷因子。在理论上，当外部负载达到这一载荷时，结构将失稳。但是，线性屈曲分析忽略了微观缺陷、宏观裂纹以及非线性行为，产生不保守的结果，预测值偏高，计算误差较大，实际载荷应远小于理论计算载荷。但是，求解速度快，计算省时，效率高，可以提供屈曲失效的上限值。

3.2 非线性屈曲分析

在实际结构中，非线性行为、载荷扰动、几何缺陷等因素会阻止系统达到理论屈曲强度。非线性屈曲分析考虑了材料和几何非线性、载荷扰动、几何缺陷和间隙，是一种非线性静力分析。ANSYS Workbench非线性屈曲分析项目流程如下图所示。

Fig. 5 ANSYS Workbench非线性曲屈分析项目流程图

首先，进行线性屈曲分析，获得结构屈曲模态。然后，流程中插入Mechani cal APDL，右击Analysis，选择Add Input File，导入事先存好的upgeom.txt文件，再次右击Analysis，选择Update。upgeom.txt中的命令流如下：

/prep7
upgeom, 0.2, 1, 1, file, rst
cdwrite, db, file, cdb
/solu

注意：upgeom.txt文件为考虑几何缺陷命令流，缺陷为线性屈曲模态变形相对值的倍数(如0.01倍、0.1倍、0.2倍等)，具体数值根据实际加工水平。

然后，生成初始几何模型并实现拓扑共享。双击Finite Element Modeler的Model，进入界面后右击Geometry Synthesis选择Initial Geometry，生成初始模型。拖动Static Structural的Model到Finite Element Modeler的Model上，实现模型共享。

最后，进行非线性屈曲分析。进入Static Structural中的材料库，材料、网格、约束与线性屈曲分析保持一致。进入Mechanical界面，设置载荷略大于第一阶临界载荷，此时也可引入一个其余方向足够小的扰动载荷。点击Analysis Settings，进行如下设置：

a) 设置多个载荷步加载载荷，便于非线性收敛。具体参见前期文章：ANSYS Workbench非线性不收敛解决办法；

b) 设置足够长的结束时间Step End Number，便于捕捉屈曲临界载荷；

c) 开启自动时间步长Auto Time Stepping，依次设置子步数Substeps。具体参见前期文章：干货｜ANSYS Workbench瞬态分析时间步设置方法；

d) 开启大变形Large Deflection，开启稳定性Stabilization为Constant；

e) 设置牛顿-拉斐森方法Newton-Raphson Option为Direct。

注意：牛顿-拉斐森方法能够得到正确极限载荷，但无法分析后屈曲行为。弧长法是优秀的结构稳定性计算方法，不仅可以获得正确的载荷位移曲线，还可以分析后屈曲行为。但是，弧长法理论复杂，操作麻烦，不能与自动时间步、线性搜索同时开启，求解器类型不能使用Iterative，并且该方法目前在Workbench中没有操作选项，需要插入以下命令流：

ARCLEN, Key, MAXARC, MINARC

其中，Key为ON时开启弧长法，为OFF时关闭弧长法；MAXARC为参考弧长半径的最大乘数，默认25；MINARC为参考弧长半径的最小乘数，默认0.001。

3 数据传递

我们在进行非线性屈曲分析时，有时会出现数据传递失败的提示，即数据无法正常传递，如图6所示。作者经过大量试验不断摸索，找到了一种行之有效的解决办法，具体步骤如下所述。在进行下述操作时，建议先保存分析项目！

Fig. 6 ANSYS Workbench非线性屈曲分析数据传递失败错误

依次点击“工具”->“选项”，在打开的选项卡中找到“区域和语言选项”，在该选项的下拉菜单中选择“English”，如图7所示。设置完成后，根据提示关闭Workbench软件，之后再次打开分析项目。

Fig. 7 切换语言

此时，会发现软件的界面已经变成了英文，这时进行非线性屈曲分析，就可以正常传递数据了。当系统设置为“中文”时，从一个模块的“Solution” 向另外一个模块的“Model”传递数据时，出现数据传递错误，此时的解决办法就是将语言改成“English”。

Fig. 8 ANSYS Workbench非线性屈曲分析数据传递正常

4 结语

特征值屈曲分析属于线性分析，它对结构临界失稳载荷的预测往往要高于结构实际的临界失稳载荷，因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析。但是，特征值屈曲分析作为非线性屈曲分析的初步评估作用是非常有用的。

非线性屈曲分析包括几何非线性失稳分析、弹塑性失稳分析（材料非线性失稳分析）、非线性后屈曲分析（几何非线性和材料非线性）。比较接近实际情况，计算结果更加准确，而且可以进行后屈曲分析。

来源：纵横CAE

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