用于液态氢储罐的蒸汽冷却屏蔽（VCS）结构的计算设计

01储氢气瓶的设计计算SIMPLIFIEDTITLE《MethodsforEstimatingHydrogenFuelTankCharacteristics》是一篇介绍估算氢气瓶特性方法的论文，作者是NicholasA.Klymyshyn等，来自太平洋西北国家实验室。摘要为下一代氢燃料电池汽车储存氢气所需的压力容器预计将占系统总质量、体积和成本的很大一部分。重力容量、体积容量和每公斤可用氢气的成本是美国能源部（DOE）用来确定氢燃料电池系统可行性的关键性能指标。与储氢系统相关的研究和开发涵盖了广泛的潜在操作条件，从低温到高温（高于环境温度）和低压到高压。PNNL的研究人员已经开发出估计这些关键压力容器特性的方法，以支持机载储氢系统的设计和性能评估，并支持有关DOE储氢系统研究投资的决策。本文介绍了压力罐估计方法，该方法已用作独立计算，并已纳入更大的系统评估工具。该方法使用经典的薄壁和厚壁压力容器应力计算，根据系统工作温度下的工作压力和材料强度，估计I型、III型和IV型压力容器的几何形状、质量和材料成本。压力容器的几何形状、质量和材料成本要求对整个系统性能有重大影响。例如，可以单独实现非常高的氢密度的储氢材料可能被认为在燃料电池汽车储氢系统中使用是不切实际的，因为包含它们的压力罐太大、太重或太昂贵。本文介绍了储罐特性估计方法的设计理念和分析过程，该方法已在DOE研究人员使用的电子表格计算工具和系统级分析工具中实现。三种罐体类型（I型、III型和IV型）中的每一种都使用不同的分析方法和一些共同的元素。本文还提供了实施该方法对所有三种压力容器类型进行参数研究的示例。本文的目的是足够详细地介绍该方法，以便可以在其他氢燃料电池汽车设计和分析工具中实施。关键词：设计，几何形状，氢，氢储存，压力，压力罐，压力容器，应力，温度，壁厚，密度，车辆，碳纤维，复合材料，金属011引言SIMPLIFIEDTITLE氢是一种可行的燃料，可以通过无碳汽车排放来改变美国的交通基础设施，但很难设计出能够在成本、质量或体积上与汽油内燃机或电池电动汽车合理竞争的氢燃料电池汽车及其存储系统[1\u20128]].01氢气比电池、柴油或汽油具有更高的重力能量密度，但它在环境温度下是一种气体。因此，与液态汽油相比，氢气的关键物理问题是其密度。根据美国能源部（DOE）的技术目标，据估计，03轻型燃料电池汽车续航里程为300英里（483公里）需要5.6公斤氢气[9]。如果将该质量的氢气保持在10bar（145psi）的典型家用空气压缩机范围内的预期压力下，则5.6kg的氢气体积约为7000L（约9码3）。一辆全尺寸皮卡车只能运载大约3码3的堆积材料，因此实际的乘用车设计需要一个能够以更高的密度储存氢气的存储系统。由于整个车辆系统的复杂性以及以有用形式储存氢气的技术挑战，需要数值工具来估计、设计和评估潜在的车载储氢系统。氢气的行为不像理想气体[10\u201213]，因此，虽然增加压力会增加氢气密度，但在高压范围（例如，700bar）下运行会降低氢气密度的回报。由于结构荷载的增加，更高的工作压力还会导致压力容器壁厚增加，从而导致压力容器更重和整体系统重量更大。实现足够高的氢储存密度以使氢能汽车实用是一项重大的技术挑战。系统的压力罐组件可能是决定整个系统的重力或体积效率的主要因素。在进行基于材料的储氢技术（如金属氢化物、化学氢化物或冷冻吸附系统）的研究时，每个系统中集成的压力罐的质量、体积和成本会极大地影响该技术的可行性[12,14–16]。虽然对储氢介质的研究对该技术至关重要，但需要进行集成系统分析，以确保在系统级别实现性能目标。太平洋西北国家实验室（PacificNorthwestNationalLaboratory，PNNL）在该领域的早期分析使用电子表格计算方法研究了各种压力罐材料的内部压力与系统密度之间的关系[17\u201218]。考虑了尺寸、形状和压力罐壁材料和温度的变化，以适应各种储氢介质，并评估各种介质满足DOE目标的潜力。研究界已确定五种不同类型的储罐结构作为候选储存系统，其一般特征如表1所示[19\u201221]。PNNL考虑的第一个储罐是I型（全金属）压力储罐，并使用经典的薄壁压力容器方程来计算包含内部压力所需的最小壁厚。这些非正式的电子表格计算随着时间的推移而发展，扩展到III型和IV型储罐，并最终成为用于估计金属氢化物和基于冷冻吸附剂的储氢系统整体系统质量和体积的正式方法[14,15]。本文将介绍计算方法。表1不同的储罐类型及其说明01温度是另一个可用于改变有效氢气密度的关键操作参数[10,22,23]。冷冻压缩氢气系统可达到41.8–44.7kgH2/m3的系统容积容量，冷冻吸附氢系统可达到31kgH2/m3，而环境温度高压系统仅可达到17.8kgH2/m3（350bar）或25.1kgH2/m3（700bar）[24，25].用该方法评估的储罐对温度降低的反应都不同。具有延展性方式的金属罐材料，例如奥氏体不锈钢，往往会在降低温度时增加强度。虽然我们的研究中没有考虑到这一点，但由于金属强度的提高和壁厚的减少，这些质量和体积的潜在增加将被增加绝缘材料以保持工作温度低于环境条件的需求所抵消。相比之下，一些金属在低温下会变脆。因此，这些材料（如铁素体不锈钢）在方法论中被排除在考虑范围之外。02对于III型复合碳纤维/金属压力容器来说，低温也是一个挑战。低于环境温度的工作温度会导致压力容器中的热应力，并且热膨胀/收缩可能是一个问题，03因为碳纤维的热膨胀行为与大多数金属的热膨胀行为相反。由于碳纤维在较低温度下会膨胀而不是收缩，因此在温度和压力变化期间，金属衬里可能会从碳纤维外包装层中分层。在低温操作条件下，对带有金属衬垫的碳纤维压力罐进行PNNL分析，最初是使用ansys有限元代码[26]进行的。该领域的有限元分析（FEA）研究（早期结果见参考文献[17]，其他FEA研究见参考文献[27]）在储罐估计方法中被推广为估计碳纤维和衬里壁厚的设计规则，而不是对每种情况都进行FEA。与纯氢气相比，04储氢材料具有增加氢密度的潜力，但该介质需要受控的温度和压力环境来吸附和释放氢气[28]。在对储氢材料进行研究时，考虑了各种温度范围，这要求储罐估计基于温度依赖性材料特性的扩大范围。PNNL扩展了该方法，以估计基于材料的储氢系统的储氢罐尺寸、质量和成本，以便计算系统性能值，以便与DOE目标进行比较[11,29]。2014年，PNNL首次通过电子表格工具发布了该方法供公众使用[30]。气瓶估计方法电子表格工具的创建是为了向更广泛的氢能汽车研究社区中PNNL以外的研究人员提供气瓶特性估计方法的独立版本。该方法也被集成到matlab和VisualBasic的设计工具中[14\u201215]。这项工作由美国能源部赞助，包含储罐估计方法的Excel，matlab和VisualBasic工具可从HyMARC网站获得。2本文介绍了该方法的最新版本，因为它目前正在实施[31]。本文的目的是提供足够的信息，以便该方法可以在其他氢燃料电池汽车设计和分析工具中实施。请注意，这种方法已被广泛应用于氢燃料电池车辆，包括轻型、中型和重型车辆以及矿用车辆[32]。1.1方法的局限性需要说明的是，储罐特性方法主要基于内部压力结构荷载，不考虑本文未指定的任何其他结构荷载条件。例如，真正的氢气压力罐需要以某种方式连接到车辆上。不考虑附件硬件的设计以及附件对压力容器施加的任何应力。01假设通过有效的设计可以最小化由附件硬件引起的应力，但该方法并未考虑这部分设计问题。该方法同样未考虑热应力、汽车碰撞场景中的惯性负载和疲劳失效条件，但在汽车应用的全压力容器设计中需要考虑这些因素。01疲劳预计不会成为压力容器设计从填充和耗尽循环的限制条件，因为对于个人汽车，预计加油循环次数将相对较低（小于1000次）对于附件硬件来说，疲劳可能是一个更重要的问题，其中来自汽车悬架系统的冲击和振动会传递到压力容器。该方法估计的压力容器的总尺寸不受限制，但该方法适用于适合汽车、卡车或公共汽车的压力容器。该方法可以估计可能在氢气生产设施中使用的用于固定使用的大型船舶的储罐特性，但未考虑重力荷载和地震荷载。该方法的储罐估计值仅与车辆应用所需的大致尺寸和形状的压力容器进行了比较，因此尚不清楚该方法对工厂规模压力容器的估计效果如何。022氢气罐特性估计的理论依据该方法的目标是能够估计完成储氢系统所需的材料的质量、体积和成本。该领域的广泛积极研究致力于确定比简单地在压力容器中储存气态氢更有效地吸收或储存氢气的材料。从事储氢应用的研究人员需要能够估计有和没有储氢材料的压力罐的基本特性，以完成完整的系统评估并证明系统相对于性能指标的可行性。存储介质选项的领域如此广泛，以至于需要一个通用的框架来比较截然不同的系统。该方法填补了大型系统设计过程中一个非常具体和关键的领域，为计算储罐几何形状提供了筛选工具。虽然该方法的创建是为了帮助轻型汽车技术的发展，但它也适用于其他移动应用（叉车、卡车、公共汽车、船舶、采矿设备、火车等）和固定应用，因为它基于基本的工程力学分析方法。I型和IV型储罐的估计值通常适用于所有压力容器。III型储罐方法适用于一般用途，但储罐估计假设储罐将经历低温加油和耗尽循环，这在所有压力罐应用中都不是问题。032.1应用于薄壁球形I型储罐的方法。实际的压力罐几何形状是罐体特性估计中的复杂因素之一。汽车设计师的空间有限，无法将压力罐安装在其他争夺空间的功能周围。该方法根据用户的输入估计圆柱形压力容器的储罐特性。球形薄壁I型压力容器的情况是开始讨论的方便地方，因为最终只有两个参数来定义球形容器，即内半径（R）和壁厚（t壁）。所有储氢罐都必须容纳一定体积的材料V，这是由系统的效率和要求决定的。如果我们假设体积包含在一个完美的球体内，那么定义内部罐几何形状所需的唯一几何变量是R。球体体积的方程为等式（1）和（2）都很重要，因为根据分析人员的观点，R或V可能是自变量。汽车设计师可能只有半径为R的球形压力罐的空间，这将氢储存空间的体积限制为V。限制V将影响车辆在加油站之间的最大续航里程。材料科学家可能正在评估候选系统满足性能目标的潜力，几何约束可能不如潜在系统的重力效率（每千克系统质量的氢质量）重要。无论从何种角度来看或应用如何，R都是用作输入以确定应力状态和壁厚的变量。薄壁球形压力容器壁内的应力状态相对简单。在薄壁假设中，径向应力近似为零，轴向应力和环向应力如下[33]：其中P是内压，R是内半径，t壁是壁厚。估计最小t壁的一种简单方法是将轴向应力和环应力设置为等于延展性金属罐材料屈服强度值（Sy），这意味着该理想化压力罐壁中的应力状态将达到但不超过屈服。可以应用安全系数（F）来确保材料完全避免塑性变形的发生。公式（4）表示方程（3）重新排列以求解t壁，用Sy替换应力项，并包括安全因子F一旦计算了壁厚，就可以通过将球体的表面积乘以厚度（计算罐材料体积），然后将材料体积乘以材料密度来计算空球形罐的质量，如式（5）所示。质量（M）与t壁和材料密度（ρ)一旦知道了储罐的质量，就可以通过将质量乘以每单位质量的建筑材料成本来计算成本。成本估算仅考虑储罐的原材料成本。它不试图包括阀门、配件或其他必要的硬件，也不考虑制造成本。该计算的最终产品是对储罐质量及其材料成本的估计，特别是作为替代材料的比较工具。原型储罐的精确储罐设计和成本估算超出了该方法的预期目的。关于这个球形压力容器的基本示例，值得注意的是一些事情。结合方程。（4）和（5）产率方程（6），显示了参数与罐体质量的关键关系。质量与密度、压力和安全系数成正比，这意味着这三个参数中的每一个都具有相等的权重。质量与立方半径成正比，这表明罐半径参数比分子中的其他参数影响更大。在分母中，Sy与油箱质量成反比，因此相对更坚固的材料产生相对较低的油箱质量。一个隐藏的参数是温度，它可以显着影响Sy，较高的温度对应于较低的Sy和较高的储罐质量，较低的温度对应于较高的Sy和较低的储罐质量。一些材料的强度急剧下降，使其不适合在特定温度阈值以上使用2.2储罐估计方法基础几何。估计压力罐特性的第一个技术挑战是定义基本几何形状。分析理念是建立压力罐的内部几何形状，然后计算出包围和容纳内部压力所需的压力容器壁结构。它可以被认为是一个几何问题，其次是一个结构设计问题。压力罐的基本几何形状如图所示。1、具有恒定壁厚的圆柱形罐体，具有半球形端盖或半椭圆形端盖。不同的用户在几何问题方面有不同的需求。材料研究人员可能满足于假设他们所有储罐估计值的L/D比为2。相反，参与汽车设计的研究人员可能会关注汽油燃料箱的几何包络或后备箱的空间，以考虑氢燃料箱在现有汽车设计中的位置。该方法的制定是为了满足这两类用户的需要。该方法使用上述球形I型储罐示例中概述的相同通用过程来估计I型、III型和IV型圆柱形压力储罐的储罐质量。预计外部长径比（L/D）大于2的圆柱形油箱在汽车应用中最受关注，因为它们更容易集成到汽车设计中，而不会影响乘客舱、后备箱空间或汽车的其他关键功能部件。L（内部长度）、R（内部半径）和V（内部容积）是定义压力罐估计值几何形状的三个参数，根据式（7）和式（8）对于半椭圆形端盖选项。请注意，方程中的三个变量中只有两个。（7）和（8）用作输入。L、R和V中的任意两个都可以用作方程中的自变量。（7）和（8），导致第三个变量变得依赖。V通常是起点，因为所提出的存储介质的氢储存容量是已知的，因为它是材料科学家最关心的问题，并且必须根据材料储存能力的知识来设置V，以实现车辆必要的行驶里程。对于汽车设计应用，当考虑油箱适合可用空间时，R和L可能更为重要。该方法经过编码，可接受三个几何输入中的任意两个，以适应各种用途该方法中的第一个计算步骤是从其他两个输入值中确定R、L或V。如果R和L都是用户指定的，则根据方程计算V。（7）或（8），V的任何输入值都被视为音量目标。如果用户将R或L指定为零，则V将被视为输入变量并直接在Eqs中使用。（7）或（8）确定缺失值。当V和L或V和R作为输入时，求解Eqs。（7）或（8）对于缺失变量来说更困难，因为方程有几个根。Newton-Raphson迭代线性近似过程用于找到合适的根来求解R或L。此方法中加入了足够的迭代，以便为剩余的未知变量提供准确的结果，并且结果中会合并标志，以向用户指示是否尚未实现收敛。在无法实现收敛的情况下，标志向用户指示哪些参数可能导致不切实际的储罐几何形状，以及如何纠正它们。此外，还会检查不一致的几何值。例如，式（7）中的L<2R是无效的，因为它打破了圆柱形压力容器的假设。在三个几何参数中，R对于应力计算至关重要，如第2.3-2.5节所示。L用于质量计算和总几何定义，但不会直接影响压力容器壁中的应力或壁厚的计算。V仅用于与设计目标进行比较，或推导R或L。2.3I.型压力罐的估算方法。I型储罐是由单一材料制成的金属压力容器。I型储罐壁厚估计使用类似于方程（4）的方程。唯一的区别是分母为2的因子，这是因为薄壁圆柱体中的箍应力是相同半径的球体中的箍应力的两倍[33]。公式（9）计算了支撑环应力所需的壁厚，该应力是轴向应力值的两倍。这相当于根据应力强度设计准则设计压力容器，其中应力强度定义为三维应力状态下主应力的最大差值。美国机械工程师协会锅炉和压力容器规范（ASMEBPVC）在第III节第1节NB小节[34]中对核电站组件使用应力强度限制，尽管它不是ASMEBPVC中使用的唯一应力限制。在第八节第2分部中，ASMEBPVC根据vonMises失效准则定义了应力限值，尽管对材料、设计和无损检测的要求比第1分部更严格[7]。对于I型储罐，该方法既考虑了薄壁压力容器的应力强度标准，也考虑了厚壁压力容器的vonMises标准，如下文各段所述。在薄壁圆柱体的情况下，法向应力为零，因此最大应力强度是环或轴向应力的最大值该方法对I型储罐使用两个设计标准：01证明载荷和爆破载荷。证明载荷是在永久变形开始之前可以施加到系统的最大压力。爆破载荷是系统在压力边界失效之前可以承受的最大压力。耐压负载为工作压力的1.5倍。爆破载荷为工作压力的2.25倍[27]。证明载荷设计准则以材料屈服强度作为设计强度。爆破载荷采用材料极限强度作为设计强度。该方法为每种材料定义了真实的、与温度相关的屈服和极限强度数据，并查找指定工作温度的强度值。通过使用实际的材料屈服和极限强度值，而不是更严格的ASMEBPVC允许应力值，例如ASMEBPVC第二部分D部分[34]中定义的应力值，该方法中执行的计算能够为储罐质量和几何形状提供不太保守的估计。车载储氢系统的重力效率目标要求如此之高，以至于需要能够证明可以满足安全要求的最轻的储罐。极限载荷（证明载荷或突发载荷）的确定用式（10）表示，用于计算最小必要的壁厚t壁，这是进一步细化的起点公式（10）通常提供了对储罐质量的合理估计，01但计算出的壁厚可能太厚而无法使用薄壁压力容器假设。薄壁情况和厚壁情况的区别在于，来自内压的径向应力分量在前者中可以忽略（假设等于零），而在后者中必须考虑在内压力中。当半径与壁厚之比为10或更大时，通常认为薄壁假设是有效的[35]。如果薄壁假设合适，该方法不是引入逻辑来停止计算，而是始终进行三个迭代周期，以根据压力容器壁中最极限的三维应力状态，从方程（10）中优化壁厚估计。厚壁压力容器假设和vonMises屈服准则用于使壁厚趋向等于屈服应力极限或爆破应力极限的值，以最极限为准。该过程适用于薄壁或厚壁压力容器，在某些情况下，相对于初始估计值，质量会减少。三个迭代周期通常足以实现合理的储罐估计值，但在极少数情况下，如果壁非常厚，则应力状态和目标应力之间可能仍存在一些残余误差。该方法报告误差量，用户可以决定是保留估计值还是拒绝估计值。属于这一类的情况往往不切实际地重，这表明所选的压力容器壁材料不够坚固，无法满足温度和压力要求。例如，假设压力罐的输入参数为25°C、250bar、81cm（L）、22.5cm（R），估计为105,000cm3（V）和6061-T6铝材料，其屈服强度为2,806bar，极限强度为3085bar。（请注意，在该研究领域中，bar通常用作主要压力单位，本文使用bar进行应力计算以保持一致性，其中1bar=0.1MPa）。t壁的第一次估计为4.103cm，这是基于薄壁压力容器假设和方程（10）。然后，该方法根据厚壁压力容器假设和方程（11）计算了屈服载荷载和爆破载荷下的vonMises应力（σ当量），其中σ1、σ2和σ3分别是与环应力、轴向应力和径向应力对齐的主应力，在本例中，屈有效载荷下的vonMises应力为2315bar（Sy为2,806bar），爆裂载荷下的vonMises应力为3472bar（极限强度Su为3085bar）。爆破载荷超过极限强度约11%，说明必须增加壁厚，以避免压力罐在爆破载荷条件下失效。迭代过程将初始壁厚估计值增加11%，并计算更新的vonMises应力，在此循环结束时，该应力比极限强度高约3%。第二个迭代周期使壁厚增加了3%，并确定vonMises应力仍然过高0.6%。第三次也是最后一次迭代将壁厚增加了0.6%，并确定vonMises应力仍然过高0.14%。迭代结束时，估计壁厚剩余误差为0.14%，但壁厚的误差大约等于储罐质量的误差，因此，0.14%的误差对于估计储罐特性来说是可以接受的。通过这个迭代过程，壁厚从最初估计的4.103cm增加到4.693cm，增加了13.7%，占罐体质量的很大一部分。在ansysR19.0中建立了有限元模型，计算了I型储罐估计的总体应力状态，验证了该方法的有效性。本文使用该模型来说明该方法中的vonMises细化步骤如何将设计驱动到可接受的应力状态。三维模型假设材料具有弹性行为，并使用二阶四面体，其中大约有三个单元穿过壁厚。进行了简短的网格敏感性研究，以确认单元尺寸对峰vonMises应力值没有显着影响。图2显示了爆破载荷压力的vonMises应力等值线，单位为兆帕（MPa）和初始方法壁厚估计（基于薄壁压力容器理论）。有限元模型计算的峰值（节点）vonMises应力为345.1MPa（3451bar），而该方法估计vonMises应力峰值为3442bar，差异小于1%。请注意，峰值应力位于压力罐的内表面，应力通过壁降低到外表面。通过极限截面的平均应力约为300MPa（3000bar），高于屈服强度，但低于极限强度。有限元模型假设铝是有弹性的，并计算对施加压力的线性结构响应。该方法假设这种应力状态是不可接受的，并增加壁厚以避免它。图3显示了爆破荷载压力的vonMises应力等值线（以兆帕为单位）和最终的壁厚估计方法。有限元模型计算的峰值（节点）vonMises应力为311.3MPa（3183bar），而该方法估计vonMises应力峰值为3089bar，相差不到1%。通过极限截面的平均vonMises应力约为2700bar，略低于2806bar的屈服强度。该模型假设线弹性行为，但计算结果表明，塑性应变可能出现在红色和橙色轮廓中。如上所述，这种应力状态与目标应力状态相距约0.14%，因此它很好地说明了该方法在突发测试场景中试图实现的应力状态。回想一下，此荷载工况对工作压力应用2.25乘数，表示极端超压事件。此负载工况不代表正常运行条件，旨在确保超压事件期间的安全。请注意，药丸形几何图形将圆柱体末端的几何图形简化为完美的半球。在图中，半球形末端的应力明显降低。2和3比柱形区域，最大的极限应力位于圆柱形区域。低应力位置表明可以优化形状以减轻压力罐的重量。真正的压力罐在末端具有更复杂的几何形状，包括管道和阀门的开口。这些特性将增加设计的局部应力需求。半球形端盖几何形状中相对较低的应力状态为优化端盖几何形状提供了余量，并在总质量估计中考虑了必要的拟合。设计的细节，如配件，不在估算方法的范围之内。将该方法的储罐估计值与现有储罐设计的比较表明，无论端盖几何形状如何，该方法都能对储罐进行相当准确的重量预测[27]。该方法为端盖几何形状提供了第二种选择，即2：1半椭圆。圆柱形压力容器的端部有许多实用的设计选项，但2：1的半椭圆形端部通常用于压力罐设计，并且在罐体质量方面保持高效。端盖几何形状的这种变化只会改变压力罐的内部容积和罐体质量的计算。半椭圆形端盖的壁厚等于压力罐圆柱形壳体段的壁厚，与半球形端盖情况下的壁厚相同。然而，在半球形端盖壳体中，已知壁厚大于必要的厚度（在罐体估计中增加了保守性），而在2：1半椭圆形壳体中，端盖的尺寸预计应适当。ASMEBPVC第VIII部分第I部分UG-27和UG-32小节分别为确定内部加压压力容器气缸和端盖所需的最小厚度提供了指导。在所有情况下，2：1半椭圆形端盖的最小厚度不超过圆柱体的壁厚。因此，端盖和容器气缸厚度恒定的假设是合理的。罐壁材料的材料特性是罐体特性估计的关键部分。屈服强度、极限强度和密度都会影响罐体质量的最终计算。估算方法可以实现提供的任何材料性能数据。使用此方法的所有工具都有一个内置的材料数据库，该数据库由开源材料组装而成。表2总结了室温下的材料数据，这些数据内置于该方法的电子表格工具实现中。完整的温度依赖性材料属性集（从低温到约250°C）可以在电子表格工具中找到[31]。为了完成I型储罐估计，根据方程（10）或后续的vonMises应力细化迭代计算的壁厚与基本几何计算（方程。（7）或（8），取决于端盖的选择）来计算罐的外包壳和总体积。罐壁容积等于内部容积（方程。（7）或（8））从总体积中减去。因此，罐壁的质量是罐壁的体积乘以物料密度，罐的材料成本是罐体质量乘以每公斤罐壁材料的价格。2.4IV型罐。IV型储罐将碳纤维完全包裹在高密度聚乙烯（HDPE）衬里上。接下来将讨论IV型储罐，因为虽然III型储罐的方法与IV型储罐的方法非常相似，但III型储罐具有增加铝衬里的复杂性，该衬里有助于结构支撑。相比之下，HDPE衬里不承载结构负载，仅作为阻挡层存在，以防止氢气通过碳纤维。衬垫厚度是可以设置为任何厚度的输入;它对应力状态的唯一影响是增加碳纤维层的内半径。碳纤维壁厚按式（12）计算，式（9）是式（9）的改进版本。它本质上是一个薄壁压力容器，根据碳纤维材料和与其结构性能相关的不确定性进行了调整。纤维平移效率（Kfte）作为参数引入，以表示理论强度和实际可实现的碳纤维强度之间的差异。式（12）中的Sd是碳纤维复合墙在环向上的设计强度，假设层压板堆叠在环形方向上对准三分之二的纤维，在轴向上对准三分之一的纤维。碳纤维压力罐通常用碳纤维丝束缠绕，以一定角度缠绕，产生交叉螺旋图案和环形绕组。复合材料的强度通常接近理想的1/3、2/3分布，但纤维铺层方向与0度和90度方向不精确对齐。该方法假设复合材料由许多交替层碳纤维层压板组成，其分布近似于理想的1/3、2/3分布Kfte的默认值为80%。该值通常用于PNNL的储罐质量估计，因为它与IV型储罐的商业示例达成了合理的一致性。在制定该方法时，现有的IV型压力罐爆破数据表明Kfte应在70%至85%范围内。在文献的一个例子中，Abaqus有限元分析与IV型储罐的爆破测试数据进行了比较，估计失效应变比东丽T700复合材料技术数据表的材料数据表值小85%[36]。该因素被纳入该方法，因为储罐壁厚估计是基于碳纤维在箍和轴向的理想分布，而没有考虑缠绕角度。这个因素提供了一种简单的方法来解释不完美的制造或设计方法。通过将翻译效率设置为等于100%，可以完全消除翻译效率的影响。假设碳纤维层压板在环形方向的设计强度为15,306bar。该强度值基于60%的纤维体积分数和三分之二的纤维在箍向上的分布。这种均质化的设计强度代表了大约22,300bar的单个复合层强度。满足此复合材料强度值的一个例子是东丽T700S（根据制造商的技术数据表[37]）。为简单起见，此设计强度（Sd）不是一个在标准使用方法期间要更改的变量，但始终可以根据用户需求进行定制，以适应其他纤维强度、纤维体积分数或纤维取向角。有效修改复合材料设计强度的一种更简单方法是更改方程（12）中的Kfte值，该值在电子表格工具中指定，以及作为用户定义的输入参数的其他方法实现。同样，安全系数（F）固定为2.25，但使用Kfte值可以实现更大或更小的安全系数。请注意，估计值不一定与当前的共识标准或法规保持一致，但Kfte输入参数可用于考虑安全系数、设计标准或实验观察到的复合强度，以满足储罐估计研究的目标。方程式（12）是在碳纤维压力容器设计的实际限制和必要规则尚不确定的情况下，为在方法中通用实施而制定的。结果发现，该方法提供了对IV型压力容器的合理估计，这对于该方法的预期使用来说已经足够了。该方法的未来实施可以通过删除Kfte输入参数并将Sd修改为基于特定碳纤维和树脂材料特性、卷绕角度或铺层方向以及将复合材料应用于压力容器的行业经验的实验确定的设计强度来简化方程（12）。Kfte和Sd参数分别代表效率参数和理论材料强度，如果用户恰好知道该值，它们可以一起被净实际强度值替换。公式（12）将复合材料壁厚计算为单个值，但碳纤维层压板压力容器内置在离散层中。假设每层碳纤维层压板的厚度为0.9144mm，该方法将式（12）中计算的厚度实际值四舍五入到层厚度的下一个整数倍，最少为三层。0.9144mm的厚度基于特定的丝束尺寸，但可以使用较小的层高来实现等效或更优化的壁厚。同样，也不考虑绕组角度的细节。假设通过该方法估计的层数可以实现IV型压力容器的一组规格，但详细的压力容器设计工作可能会得出结论，需要额外的层数来适应实际的缠绕角度限制。将层压板层数增加到估计值以上的潜在需求将对三层最小值情况产生最大影响，因为添加第四层压板会导致厚度增加33%。如果有10层层压板，添加第11层只会导致10%的增加。IV型质量估计值与现有IV型储罐设计的比较在±10%以内[27]，这是该工具所需的精度范围。当层厚度较小时，误差可能大于10%，但用户可以通过调整Kfte以匹配感兴趣尺寸和压力范围内的示例、在估计方法参数之外应用惩罚因子，或解锁电子表格以修改复合材料设计强度或最小层厚度来解释这一点。该方法旨在估计碳纤维油箱的特性，而不是执行详细的碳纤维油箱设计的工具。设想，储罐设计师将使用不同的设计方法，如净额分析或复杂的计算机辅助设计来定义优化设计。该方法提供了对优化设计特性的初步估计。温度不是IV型储罐估计值的输入，因为工作温度限制取决于基体材料的属性。一些环氧树脂被限制在100°C，而另一些则可以匹配金属罐的温度范围。这留给用户来确保碳纤维和环氧树脂的配对符合储罐应用的要求。虽然IV型计算始终提供储罐质量和几何形状的估计值，但通过电子表格和该方法的其他实现进行重要检查，以确认计算的薄壁压力容器基础是合适的。为了准确估计IV型储罐，最终的R/t壁比应大于10。如果R/t壁比不大于10，则压力容器估计值超出了正常的预期应用范围，应将估计值与具有相似几何形状和压力额定值的现有压力容器进行比较，以确认估计值是合理的。当R/t墙小于10时，会提供警告标志。如果需要进行此类校准，Kfte参数提供了一种简单的方法来调整计算结果，以匹配较窄尺寸和压力范围内的现有示例。IV型储罐的估计是通过计算碳纤维外包装和围绕压力容器内部容积的衬里的体积来完成的。根据端盖的选择，使用公式（7）或（8）来计算罐体的总外部容积（半径R等于内半径+衬壁厚度+t壁）、衬垫的外部容积（半径R等于内半径+衬垫厚度）和罐体的内部容积（半径R等于内部半径）。碳纤维材料的体积是碳纤维的外体积减去衬里的外体积。HDPE衬垫材料的体积是外衬垫体积减去罐体的内部容积。碳纤维复合材料和HDPE衬垫材料的质量是根据材料体积计算的，材料成本是根据质量计算的。2.5III型气瓶。该方法提供的III类估计值产生了由铝衬里和碳纤维外包装组成的储罐的质量和几何形状。与适用于广泛温度范围的I型和IV型压力罐估计不同，III型估计是专门为运行周期达到80开尔文或更低的低温罐系统制定的。假设的低温操作周期从全氢时的最低80K到空态下的140K。在相对温暖的180K下，使用高于工作压力+25%的潜在超压评估循环的加油步骤。这些操作参数和III型储罐估计特征是为了支持DOE对低温吸附系统的研究[27]。储罐系统的运行周期驱动着许多假设和设计标准。其中之一是储罐将在室温下制造，然后冷却到低温以供使用。此外，在正常运行下，温度将在加油、耗尽和加油循环中循环。对于此类应用，热膨胀系数的差异是III型储罐结构设计的主要考虑因素。除了标准储罐几何形状输入（R、L、V）外，工作压力（P）和纤维转换效率（Kfte）是计算的唯一输入。IV型储罐部分中讨论的Kfte的相同注意事项也适用。与IV型储罐估计的情况一样，建议将Kfte值设为80%，但将其设置为100%可有效地从计算中删除该因子。III型表壳的主要设计特征是铝制衬里。根据碳纤维包裹衬垫在预期的低温操作和加油周期期间的热膨胀的有限元分析，计算铝衬垫的厚度为一定尺寸。碳纤维层压板的热膨胀系数（CTE）与铝（和大多数金属）相反，因为它在温度降低时会膨胀，而铝和大多数金属会收缩。例如，参见参考文献[35]，其中CTE被列为负值，以及[34]，它标识了各种常见金属的CTE。这会影响混合物料压力罐的负载分配能力。当压力罐初始化时，衬垫中的少量塑性变形是可以接受的（该过程预计将在受控的工厂条件下完成），但为了避免疲劳问题，在低温罐的整个运行寿命期间不允许进一步的塑性变形。在许多不同尺寸和工作压力下进行的有限元研究确定了一种简单的方法来调整铝环的尺寸，以避免在热循环过程中循环塑性变形。衬垫的尺寸可承受式（13）中定义的21%的压力负荷，复合材料的尺寸可承受其余部分。21%因子是根据III型低温罐段有限元模型的参数研究选择的，该模型在参考文献中讨论。[17]和[38]。参数研究涵盖了高达300bar的工作压力和高达30cm的内部半径，并得出结论，21%的负载分担分数始终导致合理的衬垫和外包装设计。方程（13）与方程（8）非常相似，因为它基于薄壁压力容器的应力状态。式（13）中，Sd是铝衬里在室温下的极限强度。公式（13）基于室温衬垫特性，因为预计会使用初始室温加压来将少量塑性变形放入衬垫中，而在正常运行的整个低温循环中，需要保持衬垫与碳纤维包覆层之间的接触。在储罐的使用寿命期间，预计不会发生进一步的塑性变形。在式（13）定义衬里厚度的情况下，其余的计算方式类似于对IV型储罐执行的方式，其中衬里厚度将添加到碳纤维外包装的内半径中。与IV型计算的一个区别是，进行了两个储罐估计：上限和下限情况各一个。上限情况假设衬垫不能有效地承受任何量的压力载荷，而下限假设衬垫承受21%的载荷，与方程（13）一致。下限情况是最佳估计情况，而上限情况为储罐质量提供了保守的上限。这两种情况的区别在于衬里有效地替代了多少碳纤维。如第2.4节所述，碳纤维复合材料和铝衬里的体积、质量和材料成本的计算方式与IV型情况相同。主要区别在于铝衬里比IV型储罐中假设的HDPE衬里相对重，并且上限和下限估计是在III型储罐计算中进行的。对于所有类型的储罐，该方法提供了氢气压力储罐的质量和几何形状的估计值。III型储罐是预计需要最详细的设计工作的类型，特别是考虑到预期的独特热膨胀挑战。基于FEA，分析基础的21%负载分配被认为是合理的，但这尚未通过实验室规模或原型测试得到证实。该方法旨在为储罐设计者提供一个良好的起点，III型储罐估计中上限和下限情况的计算反映了这一目标。3实施示例这种分析方法的价值在于它提供了探索压力容器设计空间的能力。这可以用于评估一般储氢系统的可行性，或用于更多特定于车辆的应用。PNNL的研究人员使用这种方法来帮助理解实现DOE目标（例如重力效率、体积效率和成本目标）以及评估新技术选项的挑战。表2总结了使用这种方法评估I型储罐选项的一个例子。定义的所有12种金属材料都使用相同的输入参数和几何规格。250bar的相对较高的压力对设计空间有重大影响。在大多数情况下，最初的vonMises评估确定薄壁压力容器假设不适用，因为R/t壁比小于10。三次vonMises细化迭代提高了壁厚，最优壁厚与最终估计壁厚之间的剩余误差小于1%。对于这种估计，误差小于1%仍然可以对压力罐的尺寸、质量和成本进行合理的估计，但计算出的vonMises应力在最大极限点仍高于设计极限。在这个例子中，特种钢（例如，4130钢、4340钢、XM-19和4130铬）的强度足以承受压力，但仍被归类为薄壁压力容器。vonMises精炼步骤减少了初始薄壁估计值的壁厚，并收敛到近似零误差。Al-MS89和NASA-2219的铝罐设计在质量方面优于所有其他罐，但这些材料没有成本。4130铬罐设计比这些罐重约50%，但却是具有可用材料成本的罐中成本最低的罐。316不锈钢和6061铝罐由于其成本和质量，看起来都是不受欢迎的选择。请注意，表2中的许多材料都标记为N/A，这表明没有可用的原材料成本。由于材料成本会随着时间的推移而变化，并且制造成本对储罐总成本的影响可能大于原材料成本，因此该方法的成本估算主要用于研究趋势和相对排名，而不是估计系统总成本。例如，表2中的316不锈钢罐是最重和最昂贵的罐体，这表明所有其他材料都是更有利的选择，但量化316不锈钢罐和6061铝罐之间的精确成本差异需要比这种方法更复杂的分析。在第二个示例应用中，研究了工作压力对III型冷冻吸附系统的影响。水箱的容积容量必须为105,000cm3，内部半径必须为22.5cm。压力变化高达300bar，这是使用FEA独立评估该分析方法的最高压力，也是该分析方法对III型储罐的推荐应用限制。这种类型的油箱在其运行周期中在160K和80K之间循环。表3显示了随着压力的增加，复合材料层数、总质量和材料成本的增加。内部几何形状保持固定，但外部几何形状增加，因为需要更厚的壁来支撑更高的压力。虽然最小化P可以最小化T衬里（见方程（13）），从而降低储罐的成本，但较低的压力也会降低吸附剂的储氢能力。相反，在更高的压力下，由于压缩能量的增加和储存容器成本的增加，冷冻吸附剂相对于冷冻压缩的优势开始消失。因此，在冷冻吸附介质的功能特性和储存容器的成本之间存在平衡。对于冷冻吸附剂系统，最近的研究表明，100bar的工作压力是最大限度地提高冷冻吸附剂重量效率的有利压力[39]。这也是使用该方法的一个研究示例，本文将其确定为H2储罐质量和成本估算器。该论文在其参数研究中使用了I型压力罐，但指出也可以对III型罐进行相同的研究。表4显示了IV类计算的示例。在这种情况下，工作压力固定为250bar，内部容积要求固定为105,000cm3。内半径从17.5厘米到25厘米不等。对于体积目标，25厘米接近感兴趣的实际极限。如表4所示，外长与外径之比约为1.4。当L/D比达到1时，罐估计逻辑开始失效，这是一个球形。该方法添加了一个标志，当几何输入与圆柱形压力容器的假设不一致时，会提醒用户。表4中的结果表明，较小的半径最有效（即，它具有最低的总油箱质量），但在实际的汽车应用中，车辆设计将对可用空间施加限制。20厘米和22.5厘米半径的外壳在质量和成本上相似。半径为25厘米的表壳的长径比接近1，因此它的形状越来越接近球形，这可能更具制造性。请注意，这种情况固定了体积、压力、温度和材料。储罐总质量的变化仅由几何参数引起。有趣的是，当所有其他参数都相等时，最小化R将最小化罐质量。这通常是正确的，因为在方程（12）中，R与t壁成正比。4结论本文介绍了压力容器估计的方法，并解释了估计背后的分析逻辑。该方法旨在协助压力容器的概念设计，并评估压力罐在移动和固定应用中的潜在性能，用于储存燃料电池应用的氢气。凭借其储罐类型和材料的范围，它不仅可以用于气态储氢系统的尺寸，还可以用于使用储氢材料的系统。温度和压力范围允许对低至80K的冷冻吸附剂和高达250°C的金属氢化物进行储罐质量、体积和成本估算。该方法估计氢气压力容器的尺寸、形状、质量和材料成本。该工具不能取代正式的压力容器设计过程，但其输出可以被认为是实际压力容器设计的起点。该方法提供的估计值与实际压力容器设计特性的匹配度在±10%以内，使其成为一种有用的估计工具来源：气瓶设计的小工程师