FLUENT流动沸腾模拟一（Lee模型）
正文共： 4657字 19图 预计阅读时间： 12分钟1 前言流动沸腾是一个非常复杂的物理问题，其包含了流型变化中的传热传质现象，在热工与水力领域是很难避免的一个科学难题。当然了，人类已具备足够的知识与经验在工程应用中控制流动沸腾。今天，我们讨论的是流动沸腾的模拟问题，深耕这个领域的科研工作者一定是高质量论文的高产量者。沸腾现象中人们最常用的就是如下的沸腾曲线了，这个曲线揭示了沸腾的不同阶段以及基本特点，A、B、C、D四个关键点通常是研究的重点了，C-D之间的核态沸腾区域是工程应用中最广泛的。流动沸腾的模拟是一个宏大的课题，开发出可行的、准确的数学模型或者模拟方法是具备高价值的工作。在众多的相变模型中，Lee模型应该是最为熟知，应用最广泛的模型，包括FLUENT自带的蒸发凝结模型就是Lee模型，其基本原理思路如下。其以饱和温度作为蒸发和凝结的分界线，蒸发和沸腾本质上虽然都是一样的传热传质现象，但是其发生过程机理是有区别的。蒸发发生在气液界面，任何温度下都可以进行，而沸腾由沸腾核引发，通常在加热壁面开始发生。Lee模型是从蒸发原理推导出来的，但是在实际应用中，通常是当成沸腾模型使用，因为其并被限定发生在气液界面。有研究人员补充，对Lee模型加以限定，使其仅仅发生在气液界面，那么就被定义成了蒸发模型，这里就提出了另一个限定，只有采用VOF并选用sharp界面才可以模拟蒸发。另一方面，Lee模型也不等同于沸腾模型，因为其并未考虑沸腾核，温度达到饱和温度并形成过热度是基本条件，接着形成沸腾核才可触发后续的沸腾过程，所以理应有个沸腾核模型和Lee模型配合方可模拟完整的沸腾现象。最后，Lee模型中有个调节系数β，这是一个经验系数，通常需要根据试验获取，研究指出，该值的大小应该能恰好使气液界面温度为饱和温度，而在实际模拟中，该值的大小还会影响时间步长的设置和计算收敛性。因此，沸腾模拟是一个极其复杂的工作。笔者大胆认为，只有博士以上的研究人员才能胜任这个研究。今天我们尝试一下Lee模型的应用本案例只是对别人的模型或者方法的一种应用尝试，笔者权当班门弄斧罢。文献[1]提出了一种计算β的方法，其根据沸腾曲线的不同区间赋予β不同值，达到所谓控制不同沸腾阶段的传热传质强度的目的。由于FLUENT自带的蒸发凝结模型无法设置非定常系数β，因此只能采用UDF来定义Lee模型，这个UDF代码网上到处飞，但是计算β我们另外编写了一段代码，都附在文末，需要的读者给笔者付个鸡腿钱获取。2 建模与网格创建长度1m，内径10mm的竖向二维平面管道模型，划分四边形结构化网格，节点数16821。3 边界条件与求解设置开启重力选项。启用VOF模型，主相为液态水，次相为水蒸气，注意本案例我们将气液界面模型设置成dispersed，此时气液之间没有明确的界面了。之所以这样设置，是因为如果采用默认的sharp模型，时间步长需要1e-6s才具有较好的收敛性，而采用dispersed模型，时间步长0.001s即可。但是，强烈建议采用sharp模型，捕捉气液界面。底部入口采用速度入口，温度略低于饱和温度373.15K，速度0.001m/s，组份为100%液态水。加热壁面采用恒温壁面。出口为压力出口，回流为100%，107℃的过热蒸汽。分别为计算域的混合相，液相和气相增加能量源项和质量源项。调用adjust宏用以计算β值。瞬态求解，时间步长0.001s。4 计算结果先看一下迭代残差曲线，收敛效果较好。迭代较长时间后，进出口的流量曲线如下，质量基本达到守恒。计算一下出口的平均温度和蒸汽体积分数，可以看出一部分液态水变成水蒸气，而且过热度6.59K。我们读取一下流量和能量平衡值，守恒情况较好。通过壁面传递给管道的功率高于液态水相变吸热，多余的部分加热过冷水和水蒸气。我们手动核算一下上面的一些结果关系：首先，出口平均流速如下，二维管道截面积0.01m2，因此体积流量为0.003731869m3/s。水蒸气的体积分数为0.9977061，因此水蒸气的质量流量等于体积分数乘以体积流量乘以水蒸气密度（0.5542kg/m3），为0.002063kg/s，基本等于软件结果。所以，根据体积分数来判断液态水是否全部蒸发是不太合适的，一定要衡算质量流和能量流，本案例只有20.67%质量的水蒸相变成水蒸气。由上，发生相变的液态水质量流量为0.002063kg/s，相变潜热为2260.89e3J/kg，因此相变吸热量为4664.22W，基本等于软件结果（4667.5W）。通过壁面传递给内部的功率4818.15W，多余150.65W，这部分用于加热水和水蒸气，入口水的质量流量为0.009982kg/s，温度370.15K，水的比热Cp为4182J/kg.K，饱和温度373.15K，因此过冷水加热为饱和水的吸热量为：0.009982×4182×3=125.23W。相变产生的饱和水蒸气质量流量0.0020643kg/s，温度373.15K，水蒸气的比热Cp约为1900J/kg.K，过热水蒸气的温度379.7403K，因此饱和蒸汽加热为过热蒸汽的吸热量为：0.0020643×1900×6.59=25.848W。这两部分热量总和约为151.078W，基本上等于壁面传热用于相变后的多余量。可见，本案例结果在质量和能量守恒上是准确无误的。参考文献[1] Modelling and simulation of flow boiling heat transfer[2] Guidelines for simulating cryogenic film boiling using volume of fluid (VOF)[3] Modelling of a cryogenic liquid pool boiling using CFD code[4] Modeling of the Evaporation and Condensation Phase-Change Problems with FLUENT本案例用到的UDF代码来源：仿真与工程
