基于有限元模拟锅炉/管道/轮船插管结构焊接变形规律的研究

一、写在文前

插管结构广泛应用于工业锅炉、石油管道和轮船等大型结构中。插管与基体的连接大多采用焊接方法，具有管壁厚和焊缝填充量大的特点。因而在插管结构的焊接生产中，常常会出现较大的变形，带来一系列的问题[1]：比如变形的结构件常常需要校正，耗工耗时。有时比较复杂的变形校正工作可能比焊接工作量还要大，而有时变形太大，可能无法校正，造成废品。焊接变形的出现还会影响构件的美观和尺寸精度，还可能降低结构的承载能力。因而在实际生产中如何有效预测和控制变形成为一个非常重要的课题。影响焊接结构件变形的主要因素有热输入量、焊接件板厚和拘束条件等，多层多道焊还受到预热温度、层间温度、焊接顺序和填充次序的影响。因为影响焊接变形的因素很多，所以在实际生产中预测焊接变形规律非常困难[2]。

有限单元法和计算机技术的发展为焊接变形的预测提供了有效的工具。近 30 年来，随着有限元理论的不断完善，众多的焊接工作者在焊接有限元模拟方面做了很多工作。目前，用于计算焊接变形的有限元法主要有热弹塑性有限元法[2~5]和固有应变 法 [6~7] 两 大 类 。本 文 使 用 大 型 有 限 元 软 件MSC.Marc，采用热弹塑性有限元法，建立有限元模型模拟实际焊接过程，分析插管结构焊接变形行为，总结变形规律，为此类结构件的焊接生产提供指导。

二、焊接过程热弹塑性计算的理论基础

1、温度场的计算

在焊接过程中，热传导分析的控制方程[1]为：

式中，ρ为材料密度，单位为；c为材料的比热容，单位为 J/(g·K)；T 为瞬时温度，单位为 K；q 为热流矢量，单位为；Q 为热源产热率，单位为；x，y，z 为参考坐标系中的坐标，t 为时间，∇为拉普拉斯算子。本研究为厚板开坡口多层多道焊，采用双椭球热源模型，其热量分布方程可参考文献[3]。

在焊接和冷却过程中，工件由于对流和辐射而存在热量散失。其中，对流换热在低温区域起主要作用，辐射换热在高温区域起主要作用，例如在 800℃时约占总放热量的 80%[1]。对流换热遵循牛顿定律：

式中，为对流表面换热系数；为固体表面温度[K]；为环境温度[K]。辐射换热遵循斯蒂芬-玻尔兹曼定律：

式中，，适用于绝对黑体；为黑度系数，<1。

2、焊接变形的计算

热弹塑性分析中，总的应变值符合下列公式：

式中，等号右边依次为弹性应变、塑性应变、热应变、与固态相变和与蠕变有关的应变。其中，与固态相变和蠕变有关的应变值较小，忽略二者对焊接变形的影响。考虑几何非线性，应变与位移的关系选用大变形理论，具体关系式参见文献[4]。

三、插管结构与材料参数

本研究中，插管结构由壳板和三根插管构成，插管竖直贯穿壳板，壳板开 K 型坡口，坡口角度为60°，坡口在壳板厚度上的比例采取两种方案，方案 1 为 3:2，方案 2 为 1:1，整体结构与坡口形式如图 1 所示。壳板材料为 980 钢，插管材料为 QD685（下文简称 685 钢），填充材料为 A557 焊条。三者的密度取为 7.8g/cm^3，泊松比取为 0.3，其余材料参数见图 2。

图 1 整体结构和坡口形式（以方案 1 为例）

图 2 随温度变化的材料性能曲线

四、有限元模型的验证

本文所研究的插管结构较大，焊后变形难以测量，考虑到成本因素，选用与插管结构同材料同厚度的平板对接试验，通过对比试验和模拟的打底焊道特征节点的热过程、焊后工件表面近缝区残余应力和焊后角变形三个指标，来验证有限元模型及相关参数的合理性。

1、验证模型

图 3(a)为验证模型的尺寸，980 钢一侧开 K型坡口，上下坡口厚度比例为 1:1，坡口角度为60°。焊接试验为多层多道焊，焊前预热 100℃，打底焊和下坡口仰焊位置采用氩弧焊，上坡口平焊位置采用手工电弧焊，仰焊与平焊同时进行，从一端向另一端焊接，焊接工艺参数见表 1。根据焊接试板的尺寸和焊缝形貌，在 MSC.Marc 中建立热弹塑性有限元模型，剖分的焊缝局部网格如图 3(b)，单元类型为八节点六面体单元，单元号为 7，采用单元生死法来模拟焊缝填充过程。

图 3 验证模型尺寸和焊缝网格

2、验证结果

焊接试验和对应的有限元模拟完成后，首先进行温度场的验证，即取图 4(a)所示打底焊接时的特征节点，用热电偶测温计采集热循环曲线，与有限元模拟对应节点的热循环曲线相比较，对比可知，试验与模拟对应特征节点的热循环曲线吻合良好（图 4b），符合陡升缓降的特点。其中，距离焊道5mm 的节点实测峰值温度约为 630℃，模拟峰值温度约为 650℃，距离焊道 10mm 的节点实测峰值温度约为 450℃，模拟峰值温度约为 420℃，可以认为有限元模拟中的相应节点经历了与实际焊接相似的热过程。

图 4 试验和模拟热循环曲线对比

应用盲孔法测试试板中部焊缝两侧 A 点和 B点（图 3a）的焊接残余应力，并沿 line1 和 line2 所示路径（图 3a）提取有限元模型中的横纵向残余应力。由图 5 可以看出，980 侧残余应力水平高于 685侧。其中试验测得 685 侧 A 点的横向残余应力为258MPa，纵向残余应力为 282MPa，对应的有限元模拟中数值为 253MPa 和 290MPa；试验测得 980 侧B 点的横向残余应力为 350MPa，纵向残余应力为592MPa，对应的有限元模拟中数值为 311MPa 和532MPa。对比二者可以发现，焊后工件表面特征节点残余应力的试验值与模拟值较为一致。

图 5 试验与模拟焊接残余应力对比

焊后试板发生倒V字角变形，实测值为8.3°，有限元模拟值为 10°，可以认为该模型的有限元模拟结果能够在一定程度上反映试件的变形。综上，通过特定位置的热循环、焊接残余应力和焊后角变形三个指标的比对，证明有限元模型及相关输入参数是合理的，可以用于插管结构变形规律的研究。

五、插管结构的有限元模拟

插管结构由壳板和三个插管构成，考虑到左管和右管具有对称性，本研究只模拟两种方案壳板与中管（case1）、壳板与左管（case2）两个焊缝的焊接过程（模拟 case1 焊接时左管和右管是不存在的，计算 case2 焊接时中管和右管是不存在的），以明确两种焊接位置对结构变形的影响，以及插管结构焊接变形规律。

1、有限元模型

考虑结构的对称性，建立 1/2 有限元模型（图6a），采用过渡网格划分策略，即焊缝及焊缝附近网格较密，距焊缝较远的位置网格较稀疏，采用八节点六面体单元，单元号为 7，方案 1 模型有 44266个单元，53675 个节点，方案 2 模型有 48550 个单元，58279 个节点。在对称面施加对称约束条件，即 x 方向位移为 0，在壳板左右两端施加固定约束条件，在三个插管下端面施加 z 向位移约束，即 Z方向位移为 0。在焊接模拟之前，分别在坡口的起弧端、收弧端和中间位置设置定位焊点。材料参数、焊接规范、填充顺序和热源模型与上文平板对接模拟相同。

2、焊接热过程

完成方案 1 和方案 2 中管和左管的焊接过程模拟后，以方案 1 的 case2 为例提取坡口上起弧端、收弧端和中间部位 6 个特征节点（图 7a）的热循环曲线（图 7b）。可以看出，随焊接过程的进行，焊接电弧经过时，OPQ 三点的温度即刻上升达到峰值（接近 1500℃），其中，收弧端 Q 点峰值温度最高，P 点次之，这是由于先焊位置对后焊位置起到了预热作用。RST 三点距坡口与壳板上表面的交线 5mm，其峰值温度接近 600℃，三者也呈现出 OPQ 三点的特征。并且，由于先焊焊道的预热作用，RST 三点的温度在达到峰值之前有所升高。

图 6 有限元网格和约束条件

图 7 特征节点的热循环曲线

3、焊接变形规律

由于焊件受到不均匀加热，焊接时焊件内部存在很高的应力和应变，并且，因加热所引起的热变形受到焊件本身刚度的约束，焊接完毕冷却至室温后，构件内部仍存在较大的应力和应变。焊接残余变形在某种程度上会影响焊接结构的承载能力和服役寿命，因此，计算并分析焊接残余变形的分布规律对于掌握复杂结构焊接变形的产生原因及焊接工艺优化是很有必要的。

（1）中管与壳板的焊接（case1）

方案 1 中管与壳板焊接模拟完毕并冷却至室温后，分别提取了中管及壳板的变形图（图 8），为了观察方便，中管变形量放大了 50 倍，壳板变形量放大了 30 倍。通过与未变形结构的对比，可以看出中管存在鼓胀变形，中管附近的壳板有较大向上的翘曲变形，其他位置变形较小。产生这种变形的主要原因为：壳板是一个巨大的筒形结构，表面具有一定弧度。当在壳板上开 K形坡口（图 1）时，上侧坡口比下侧坡口有更大的切削量，因此焊接过程中上侧焊缝的熔敷量（1244156mm3）比下侧（663346 mm3）大。当焊接过程结束后，由于上下两侧熔敷金属收缩量不一致，上侧熔敷金属收缩量更大，因此在壳板上形成了附加弯矩，导致壳板上翘。同时由于壳板两端存在固定约束，在左右两个插管附近，壳板位移要发生协调，有一定程度的下塌。插管的鼓胀变形是焊缝金属收缩造成的，而整体左移是因为：左侧起弧端焊接时结构刚度较小，焊缝收缩容易引起结构左移，随着焊接过程的进行，结构刚度逐渐增大，焊至右侧收弧端时，焊缝收缩引起的变形不足以抵消插管的左移量。

方案 2 中管与壳板焊接模拟完毕并冷却至室温后，以同样方式分别提取了中管及壳板的变形图（图 9）。通过与未变形结构的对比可以发现，中管同样存在鼓胀变形，但轴线无明显偏移。由于焊缝的收缩，壳板中部有一定的下塌变形，左右两侧存在较小的协调变形。与方案 1 不等厚度坡口相比，方案 2 等厚度坡口两侧的熔敷量相当，距焊缝较近的壳板未出现明显翘曲变形。

（2）左管与壳板的焊接（case2）

方案 1 左管与壳板焊接模拟完毕并冷却至室温后，提取了左管及壳板的变形图（图 10），为了观察方便，左管变形量放大了 50 倍，壳板变形量放大了 30 倍。通过与未变形结构的对比，可以看出左管临近焊缝位置存在鼓胀变形，并且整体向左偏移，左管焊缝附近的壳板存在向上的翘曲变形，右侧壳板较大的下塌。其中翘曲变形的原因与方案 1 的case1 相同，是上侧坡口熔敷量（1325917mm3）比下侧（710850mm3）大，造成焊缝收缩量的差异，在左管附近的壳板上形成了附加弯矩，导致壳板上翘。而中管和右管附近的位移要发生协调，因此右侧壳板发生下塌，整个壳板发生波浪状变形。左管整体左移同样是随焊接过程进行结构刚度增大造成的。

方案 2 左管与壳板焊接模拟完毕并冷却至室温后，以同样的方式分别提取了左管及壳板的变形图（图 11）。通过与未变形结构的对比，可以看出左管临近焊缝位置存在鼓胀变形，并且整体向左偏移。壳板整体变形较小。与方案 1 不等厚度坡口相比，对称坡口两侧的熔敷量相当，距焊缝较近的壳板未出现明显翘曲变形。左管整体左移的原因与方案 1 相同。

4、讨论和展望

上文定性讨论了两种方案下 case1 和 case2 两种焊接位置的变形情况，较为详细地分析了焊接变形产生的原因。下面对本研究结果进行若干讨论和展望。

（1）方案 1 即不等厚坡口插管与壳板的焊接都会造成焊缝附近壳板的翘曲变形。方案 2 即等厚坡口对应位置未出现明显翘曲变形。说明通过调整 K型坡口上下两侧的切削量，进而改变上下两侧熔敷金属的收缩量，可以减小甚至消除翘曲变形。

图 8 方案 1 中管焊接（case1）变形图

图 9 方案 2 中管焊接（case1）变形图

图 10 方案 1 左管焊接（case2）变形图

图 11 方案 2 左管焊接（case2）变形图

（2）壳板不同位置刚度的差别也在很大程度上影响着焊接变形，比如方案 1 中左管与壳板焊接（case2）时壳板右侧刚度较小，发生较大的下塌变形。在实际焊接生产中，可以在壳板内侧或者圆周方向上施加刚性支撑以增大刚度，减小变形量。不过，增大刚度应当避免焊接应力过大而产生裂纹。

（3）某个插管的焊接导致其余插管孔位轴线位置和圆度发生变化，引起插管轴线位置偏移，甚至导致壳板孔径与插管外径不匹配。在实际焊接时，如果先焊某管然后开其余两个孔，可能导致由于结构刚度发生变化，残余应力引起开孔发生变形，亦可能导致壳板孔径与插管外径不匹配。

（4）后续研究力图建立更为准确的有限元模型，做到定量分析此类结构的焊接变形行为，并且通过改变坡口角度、焊接顺序、填充次序、焊接方向和热输入量等参数，优化焊接工艺，减小焊接变形。

六、结论

（1）采用平板试验与有限元模拟对比的方式，从打底焊道特征节点的热过程、焊后工件表面残余应力和焊后角变形三个方面验证了有限元模型和相关参数是合理的，可以用于插管结构变形规律的研究。

（2）方案 1（不等厚坡口）插管与壳板的焊接都会使焊缝附近得壳板产生翘曲变形，壳板其余位置刚度较小处发生较大的下塌。被焊插管中部存在鼓胀变形，同时轴线位置发生偏移。

（3）方案 2（等厚坡口）插管与壳板的焊接壳板变形较小，被焊插管中部亦存在鼓胀变形，同时轴线位置发生偏移。

（4）两种方案相比，方案 2（等厚坡口）整体变形较小，不存在焊缝附近壳板的翘曲变形，为较优方案。

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参考文献：

[7]徐济进，陈立功，汪建华，等。基于固有应变法筒体对接多道焊焊接变形的预测[J]。焊接学报，2007，28(1)：77-80。