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高速滚动轴承振动特性及动刚度影响因素分析

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机电君:学习方法,思路。案例的生效往往跟应用场景,模型简化,工况边界载荷的加载有很大关系,也会有一定的人为因素。希望以我热情可以为大家提供思路。


案例以61896深沟球轴承为例,建立轴承动力学方程,利用ANSYS开展高速工况下的滚动轴承动力学仿真分析,包括模态分析和谐响应分析。基于模态和谐响应结果,分析轴承的振动特性,包括振动幅频关系、位移应力等。基于轴承刚度理论,分析轴承径向动刚度,探究激励频率、滚动体数目和材料等变量对轴承刚度的影响。


1 理论基础

轴承在高速重载工况下的受载如图1(a)所示,为开展轴承动力学分析,建立深沟球轴承的动力学模型如图1(b)所示,可将球体与内外圈看成质量阻尼系统。对于高速重载深沟球轴承,轴承外圈固定,内圈以恒定转速转动。

图 1 轴承载荷示意及其动力学模型

将接触力分解到x, y两个方向,深沟球轴承承受的轴向载荷较小,可忽略,此时的球与内外圈之间的接触角可假定为0。考虑轴承在转子系统中的转子质量不平衡偏心。则轴承动力学方程可表示为:


2 深沟球轴承振动仿真分析

2.1 滚动轴承有限元模型

基于本文滚动轴承是在高速重载工况下运行,因此材料一般采用高碳铬轴承钢,案例以GCr15轴承钢作为轴承材料,材料特性参数如表1所示。

为便于对所研究的轴承进行分析,对在高速运转情况下稳定运行的管绞车发动机轴承作如下简化:

表 1 轴承材料参数

(1)由于保持架的作用仅是保持滚动体固定间距,同时若建立保持架又将增加许多接触对,会大大增加仿真的时间,因此不建立保持架的实体。由于保持架与球滚动体之间的作用力很小,并且不确定,在分析中忽略保持架的作用力。

(2)由于高速时热效应和乏油现象的影响,球与套圈滚道之间的弹流润滑油膜很薄且不易完全形成,因此忽略弹流对轴承动刚度的影响。

(3)为简化计算,忽略轴承倒角。

如表2所示为61896深沟球轴承几何结构参数,基于几何参数,建立轴承三维模型。对滚动轴承进行网格划分,网格质量直接决定了有限元计算的效率和精确性,一般网格质量平均值达到0.7以上,表明网格质量达到要求。对外圈和内圈皆采用四面体网格划分,对滚动体进行网格加密,划分后的平均网格质量为0.84,达到网格质量要求。此时网格单元数量35104,其网格划分的有限元模型如图2所示。

表 2 61896轴承主要结构参数

图 2 网格划分的有限元模型

约束与载荷加载方面,由于模态分析和谐响应分析都是线性分析,故外圈和球体、球体和内圈之间的接触非线性都会被忽略,故接触采取默认。在轴承运行过程中,由于轴承外圈是由轴承座约束,所以对轴承外圈外表面施加全约束;为防止加载过程中内圈出现倾斜,对内圈两端面施加轴向约束。

2.2 结果分析

2.2.1 模态分析

对于连续的弹性体,理论上有无数个多阶固有频率,但通常低阶固有频率研究更有意义,因为对于高阶固有频率,自振时间较短,自振周期较低,对结构造成的破坏影响不大,而且系统的工作频率或者环境激励频率一般情况下都比较低,因此,大多数情况下,只研究前几阶固有频率即可满足要求,故只取前6阶固有频率。前6阶模态如表3所示,模态振型云图如图3所示。

表 3 受径向载荷及离心力作用下的模态具体情况

由于各个滚动体的刚度是相同的,且轴承属于对称结构,因此,轴承的各阶振型一般也具有对称性的特点,轴承的固有频率在一定程度上会有所重叠。从模态固有频率表3及振型图3发现,其中2阶和3阶以及4阶和5阶的固有频率接近并不是完全相等的,其差别非常的小,理论上2阶的固有频率应该相等,但由于建立模型误差和有限元中数值误差的综合作用(其中模型误差主要包括倒角的简化忽略、装配误差等,而有限元数值误差主要存在网格划分等方面),在一定程度上造成了固有频率之间的差异。而在实际的生产制造中,其2阶和3阶固有频率也不完全相同,因为一般用来制造轴承的材料不是非常均匀的材料。

从图3模态振型图中,可发现轴承的低阶振型变化量较大,其振型变化主要发生在轴承内圈和滚动体上,其中第一阶模态的变形量最小,其变形量达到了9.16 mm,第六阶模态变形量最大,达到18.58mm。对于轴承精密部件,若发生系统发生共振,这种程度的变形量对于轴承的稳定性是有较大威胁。

利用控制变量法对轴承进行进一步模态分析,仅改变滚子数量Z(由13到25),61896轴承6阶模态分析对比如图4所示。

由图4可知,随滚动体数量的增加,轴承各阶模态的频率都有一定程度的增加,其中前3阶模态增幅较为平稳。

图 3 轴承前6阶模态振型

图 4 不同滚子数量下的轴承固有频率

2.2.2 谐响应分析

结构的谐响应分析主要是基于不同频率下载荷的振动响应,直接与结构的载荷有关。为模拟真实工况下,轴承受简谐载荷作用下的振动响应,以模态分析为基础,利用模态叠加的方法对轴承进行谐响应计算分析,取模态分析前6阶频率为求解范围,即0~6 500 Hz范围内,通过求解计算得到X、Y、Z方向上频率和振幅的关系,如下图5所示。

从图5中的轴承结构X、Y、Z方向位移响应曲线可知,X、Y、Z方向上均存在三次极大值,其中第一次极大值点在1阶固有频率附近,而第二次极大值点在2和3阶固有频率附近,第3次极大值点在4和5阶固有频率附近。其中在1阶固有频率附近2700Hz处为最大值点,此时振幅达到了最大,即共振峰值。由此可看出,当频率为0~2700Hz时,轴承结构的位移响应随频率的增大而增大,呈现正相关,1阶固有频率为该轴承系统的共振波峰值。从波峰数值大小可发现,X、Y方向的最大振动位移远大于Z方向,这是由于X、Y方向为径向方向,而Z方向为轴向。由于深沟球轴承主要承受径向力,故案例只施加了径向X和Y方向力,所以X和Y方向的最大位移较大。

为进一步观察轴承的最大变形量,对轴承在固有频率2760Hz处的变形量和接触应力进行分析,仿真结果如图6和图7所示。

图 6 轴承应力云图

图 7 轴承位移云图

由图可知,轴承最大变形出现在内圈上,而最大应力发生在滚子上,为2301.3MPa。轴料屈服强度为518MPa,共振时产生的应力超出了材料屈服强度,这将使轴承产生疲劳损伤,其中滚子与内圈破坏较为严重。


3 动刚度分析

3.1 动刚度定义

动刚度是指受动态载荷干扰后,结构自身抵抗变形的能力。动刚度所受载荷为动载荷,与强迫振动有关,若轴承受到转子带来的不平衡简谐力为Fu,幅值为A,频率为ω。引起的变形为y,其幅值为Y,即:

即动刚度是轴承系统内一点上的简谐力与由该简谐力产生在作用力方向上的位移的比值。由于激振力产生的强迫振动的频率与激振力自身频率一致,而且基于前面轴承的谐响应分析可知,由强迫振动产生的位移与频率有关,所以动刚度不仅取决于激振力大小、轴承的结构,还与激振力的频率有关,随着频率的变化而变化。

3.2 61896滚动轴承平均动刚度分析

基于前面对61896深沟球轴承的谐响应分析结果,结合动刚度定义,对数据进行处理,最终得到滚动轴承在简谐周期力作用下径向方向的平均动刚度随频率变化曲线,如图8所示。由动刚度定义可知,动刚度与振动位移成反比,即动刚度随频率变化趋势与振动位移变化趋势相反,振动位移在频率为2760Hz即1阶固有频率附近达到波峰,结合图8可知,在频率达到1阶频率前,随着频率的增加,轴承动刚度减小,动刚度在1阶频率附近达到波谷,即最小值。而当频率超过1阶频率后,轴承动刚度基本随着频率的增加而增加,达到其他阶固有频率附近时,动刚度再次达到极小值。

图 8 61896轴承在不同频率下的动刚度

3.3 轴承参数对轴承动刚度影响分析

基于上述对61896轴承动刚度分析,1阶固有频率处是轴承动刚度变化的转折点,而且2700Hz对应的极限转速也是相当高,故本部分将探究前3000Hz范围内的轴承参数对平均径向动刚度影响规律。

3.3.1 滚动体数目对轴承动刚度影响

如图9所示为在不同滚动体数目下的轴承动刚度随频率变化曲线,由图可知,在各轴承达到1阶固有频率前,随着滚动球体个数的增加,其轴承动刚度也相应增加。而且随着滚动体个数的增加,各滚动体数对应的轴承固有频率数值也随之增加。但增加滚动体球数,就需相应的增加轴承保持架的兜孔个数,这将使保持架梁变薄,致使保持架早期失效。故由此可推断,在保证保持架刚度的前提下,为提高轴承的稳定性应尽可能选较多的滚动体数。

3.3.2 不同球体材料对轴承动刚度影响

轴承内外套圈材料选用GCrl5,球材料分别为陶瓷材料Si3N4,高碳低铬轴承钢GCrl5,及渗碳轴承钢20CrNiMo,其轴承动刚度随频率的变化如图 10。

图 9 不同球数下的轴承动刚度

图 10 球材料对轴承刚度的影响

由图10可知:首先,球材料变化时,轴承动刚度随转速的变化曲线随之改变,但总体变化趋势相同,随着频率的增大,轴承刚度在减小;其次,在其他两种材料已达到1阶频率时,球材料为Si3N4的轴承还未达到1阶频率 ,故其1阶频率要大于GCrl5和20CrNiMo最后,球材料为GCrl5和 20CrNiMo时,动刚度随频率的变化曲线比较接近,且当频率小于2900Hz时,球材料为Si3N4的轴承动刚度比球材料GCrl5和20CrNiMo时的要大,当频率达到2900 Hz时,随频率的继续增大,球材料为GCrl5和 20CrNiMo 的轴承动刚度比球材料为 Si3N4 时的大。这是由于材料密度会影响物体的惯性力矩及质量,材料弹性模量和泊松比会影响两物体接触形变量,从而影响轴承刚度。


4 结 语

(1)高转速深沟球轴承在1阶固有频率时发生共振,振动位移急剧增加,达到最大。且此时轴承内圈和滚子破坏最为严重,与实际损坏情况相符。

(2)在达到1阶固有频率前,轴承动刚度随着激励频率的增加而减小,随着滚动体数目的增加而增加。在常用的滚动轴承材料GCrl5、Si3N4以及20CrNiMo中 ,陶瓷材料Si3N4的滚动体动刚度最佳。


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振动疲劳非线性理论材料控制ANSYS装配
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首次发布时间:2024-08-14
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ErNan.Chen🍃
硕士 | CAE工程师 即物而穷其理
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摩擦型高强螺栓节点微动疲劳性能试验及有限元分析

引言:在现实工程结构中,摩擦型高强螺栓搭接板连接面不同的表面处理方式导致了表面摩擦系数的不同,在施工过程中,由于工人操作以及现场不确定因素较多,摩擦型高强螺栓的预紧力与设计值易出现偏差,这些情况都会影响构件的微动疲劳寿命。总结:基于Q235钢材、10. 9级摩擦型高强螺栓连接件微动疲劳寿命试验和断口扫描电镜分析结果,通过有限元方法建立Q235高强螺栓单面连接微动疲劳寿命数值预测模型。在此基础上开展螺栓预紧力和接触面摩擦系数对高强螺栓单面连接微动疲劳寿命的影响分析,考察螺栓预紧力的不足和连接板接触面摩擦系数的改变对接触面正应力、切应力和相对位移的影响以及数值的变化。分析结果表明: 螺栓预紧力和接触面摩擦系数对微动疲劳寿命都有一定的影响,其中螺栓预紧力较JGJ 82—2001《钢结构高强度螺栓连接技术规程》要求低10%时,微动疲劳寿命降低约12% ; 连接板接触面摩擦系数每减小0. 5,微动疲劳寿命降低约10% 。1 微动疲劳试验1 试件设计试验设计制作了9个试件,采用两块大小相同( 厚度为5mm,宽度为80 mm) 的Q235钢板组成连接节点,Q235钢材力学性能及化学成分见表1和表2。板材通过两个M20的10. 9级摩擦型高强螺栓搭接连接,试件详细尺寸见图1a。钢板表面经喷丸处理,并按照 GB 50017—2003《钢结构设计规范》及GB50205—2001《钢结构工程施工质量验收规范》要求,拧紧过程分为初拧和终拧,螺栓终拧预紧力为155kN。表 1 实测 Q235 钢材力学性能表 2 实测 Q235 钢材化学成分图 1 试件尺寸及试验装置2 试验装置及加载制度疲劳试验机采用MTS-50电液伺服万能试验机,试验采用的应力比为0. 1,频率为30Hz,试验环境为常温实验室内大气环境。不同工况对应的最大应力值及对应的微动疲劳寿命见表3。当连接板最终断裂时视为失效,当寿命达到10的7次即认为材料疲劳寿命无限大。表 3 试验荷载基本情况3 试验主要现象及分析试验现象为在疲劳荷载达到一定循环次数之后,连接件作动器一侧螺栓孔边缘处在先前没有预兆的情况下突然出现断口( 图 2a) ,疲劳试验机由于自身的位移保护机制而出现停机,摩擦型高强螺栓并未出现破坏,说明了摩擦型高强螺栓连接件的疲劳破坏属于脆性断裂。断口位置为靠近作动器一侧钢板在螺栓孔外5mm左右处( 图 2a) ,而不是发生在螺栓孔直径横截面积最小处。断口周围有暗红色粉末,可以断定此处两接触面之间发生了微动并产生了微动磨损,并对裂纹的产生和扩展有一定的影响。由扫描电子显微镜( SEM) 观察断裂表面发现,试件破坏属于微动疲劳断裂,有明显的微动疲劳源和裂纹扩展区。裂纹从接触面开始形成疲劳源,几个疲劳源相互连接并向外部扩展( 图 2b) ,最终导致试件断裂失效。图 2 破坏现象及断口扫描电镜试验结果2 微动疲劳寿命有限元分析2. 1 有限元模型采用ABAQUS有限元软件对试验进行模拟。由于试件在长度方向是轴对称试件,故取一半模型进行分析。模型中,垫片和螺栓的材料相同,可将其视为一体进行简化。模型中Q235连接板的材料本构通过试验获得,屈服强度为321. 5MPa,抗拉强度为482. 2MPa,弹性模量为1. 87 × 10^5 MPa,泊松比为0. 3。对于10. 9级摩擦型高强螺栓,根据JGJ 82—2011《钢结构高强度螺栓连接技术规程》可知: 螺栓预紧力为155kN,螺栓杆有效截面积为245mm^2,截面应力为632. 6 MPa;10. 9级摩擦型高强螺栓屈服强度根据GB /T1231—2006《钢结构用大六角螺栓》可知: 屈服强度为940MPa,泊松比为0. 3,故螺栓使用阶段处于弹性段。网格划分时,由于此模型中要考虑接触面之间的微动效应以及摩擦力,线 性减缩积分单元( C3D8R) 和非协调单元( C3D8I) 都可以使用。同样情况下,相比非协调单元,线性减缩单元可以大大缩短计算时间,所以在模型中全部使用线性减缩积分单元( C3D8R) 。考虑应力梯度的变化规律,应力集中较为明显的螺栓孔周围网格划分较密,而边缘处网格相对稀疏,这样既能保证运算精度同时又可提高计算效率。为了方便计算特征点之间的相对位移,网格划分时,接触面上两块板的结点是一一对应的,并对图3 中靠近模型加载端的接触面上0°,90°和180°方向的结点进行了标号( 图 4) 。模型建成后,需要施加相应的螺栓预紧力,设置不同的接触面摩擦系数,之后对试件施加与试验相等的拉应力。图 3 试件有限元模型应力云图图 4 有限元模型结点编号2. 2 试验数据与有限元分析结果对比通过式( 1a) 计算tFFD,并通过用文献中提出的预测微动疲劳寿命曲线 tFFD-N( 即式( 1b) ) 计算微动疲劳寿命。表 4 给出了试验寿命与微动疲劳的预测寿命,寿命的预测模型相对比较准确。图 5 给出了传统S-N与 tFFD-N 曲线与试验疲劳寿命之间的关系。文献:孙先磊. 摩擦型高强螺栓搭接连接微动疲劳试验研究[D]. 西安: 西安建筑科技大学,2015通过图5可以看出,tFFD-N曲线与试验疲劳寿命在总体趋势上表现大体一致。从图6可以看出:tFFD-N 寿命预测模型预测的疲劳寿命与试验寿命误差较小,基本呈现出线性关系,可以说明此模型对摩擦型高强螺栓微动疲劳寿命有一定的指导意义。表 4 试验寿命与模型预测寿命对比图 5 tFFD -N,S-N 关系试验结果图 6 试验寿命与拟合寿命2. 3 参数分析2. 3. 1 接触面摩擦系数材料表面处理方法有很多种,对应的表面摩擦系数亦不同。表面处理方式与摩擦系数的关系见表5。在施工过程中,也易出现高强螺栓扭矩不足的情况。在ABAQUS中,设置不同的接触面摩擦系数代表相应的表面处理方式; 不同的螺栓预紧力代表螺栓欠拧的程度。取试验时2种最大拉应力幅值( 225,237. 5MPa) ,通过改变螺栓预紧力和接触面的摩擦系数,分析每种情况下接触面特征点的接触正应力、接触切应力和相对位移改变量。表 5 Q235 钢材连接件不同摩擦面处理方法及摩擦系数在ABAQUS模型中,接触面摩擦系数取0. 45,0. 40,0. 35,0. 30,0. 25 共5种,以此代表构件表面的不同处理方法。此时螺栓预紧力保持不变,取规范值155kN。经计算,在螺栓孔的3个方向中0°方向是tFFD最大值出现的方向,也是最危险方向。因此重点分析模型 0°方向特征点的接触正应力( 图7) ,接触切应力( 图 8) 和相对位移( 图 9) 。由图7可知: 距螺栓孔越远,接触正应力越小,曲线变化规律相似。接触正应力来源于螺栓的预紧力,当预紧力不变,只改变接触面的摩擦系数时,对接触正应力影响不大。a—S = 237. 5 MPa; b—S = 225 MPa。—■—μ = 0. 45; —●—μ = 0. 40; —▲—μ = 0. 35; ——μ = 0. 30。图 7 不同摩擦系数下的接触正应力由图8可知: 接触切应力是由1号结点逐渐增大到10号结点处(到达最大值),之后逐渐减小。不同摩擦系数的切应力曲线在2 ~ 8号结点之间,接触切应力随着摩擦系数的增大而增大,在10号结点处,切应力虽然也是随着摩擦系数增大而增大,但最大切应力变化幅度很小。因此当接触面的摩擦系数改变时,对接触切应力最大值影响不大。a—S = 237. 5 MPa; b—S = 225 MPa。—■—μ = 0. 45; —●—μ = 0. 40; —▲—μ = 0. 35; ——μ = 0. 30。图 8 不同摩擦系数下的接触正切应力由图9可知: 同一疲劳荷载下,在1号结点处,摩擦系数的改变不影响接触面的相对位移,但在3号结点之后,接触面相对位移发生有规律的变化,即随摩擦系数的降低,接触面间的相对位移逐渐增加。a—S = 237. 5 MPa; b—S = 225 MPa。—■—μ = 0. 45; —●—μ = 0. 40; —▲—μ = 0. 35; ——μ = 0. 30。图 9 不同摩擦系数下的结点相对位移由图10可知: tFFD曲线变化明显,尤其是在tFFD值最大的10号结点,随着摩擦系数的减小,tFFD值增大。a—S = 237. 5 MPa; b—S = 225 MPa。—■—μ = 0. 45; —●—μ = 0. 40; —▲—μ = 0. 35; ——μ = 0. 30。图 10 不同摩擦系数下的 tFFD综上,其他外界条件不变的情况下,随着接触面的摩擦系数减小,导致接触面之间相对滑动量增加,进而导致了tFFD值的增大。根据tFFD-N拟合的试验寿命预测曲线,在螺栓预紧力和拉应力不变的情况下,对接触面不同摩擦系数的寿命进行预测。从图11可以看出: 当应力幅比较大,且低周疲劳时,摩擦系数与预测寿命呈线性关系,当表面摩擦系数μ 减小0. 05时,疲劳寿命减小约10% 。—■—S = 237. 5 MPa; —●—S = 225 MPa图11 摩擦系数对微动疲劳寿命的影响2. 3. 2 螺栓预紧力在ABAQUS有限元分析中,螺栓预紧力取JGJ82—2011要求预紧力的 100% ,90% ,85% ,80% ,70% 共5种情况,来代表不同欠拧情况下的螺栓预紧力。最大拉应力取237. 5,225MPa。此时表面摩擦系数取0.45不变。不同螺栓预紧力下0°方向特征点的接触正应力、接触切应力和相对位移由ABAQU 得出。案例只给出S=237. 5MPa时各应力与相对位移变化见图12、图13。由图12a可以看出: 接触正应力由螺栓孔边缘向外逐渐减小,在1~8号结点,预紧力对正应力影响较为明显,正应力随着螺栓预紧力减小而减小。从9号结点之后,出现了螺栓预紧力越大,接触面的正应力反而随着预紧力的增大而减小的现象,不同螺栓预紧力下各结点的接触正应力变化较小。由图12b可以明显看出: 当摩擦系数不变,在不同螺栓预紧力下,接触切应力的变化趋势是相同的。对于不同的螺栓预紧力,在9号结点之前,预紧力较大的接触面接触切应力较大,9 号结点之后,预紧力越小,接触切应力越大。螺栓预紧力改变对接触切应力的影响很小,不同预紧力的切应力曲线几乎重合。a—正应力; b—切应力。—■—100% ; —●—90% ; —▲—85% ; ——80% ; —◆—70% 。图 12 螺栓预紧力对接触应力的影响( 237. 5 MPa)由图13可以看出: 1~13号结点的相对位移逐渐变大。在1号结点,出现了负向的相对位移。螺栓预紧力对节点相对位移的影响在4~9号结点之间较为明显。螺栓预紧力为108. 5 kN,最大拉应力237. 5MPa工况下,拉应力已经接近了接触表面滑动摩擦力的值,在此情况下出现较大的相对位移值,而当其他情况下,接触表面滑动摩擦力极限值远大于拉应力,因此螺栓预紧力减小,接触面上相对滑移量有少量增大。—■—100% ; —●—90% ; —▲—85% ; ——80% ; —◆—70%图13 螺栓预紧力对接触面相对位移的影响由图14可以看出: 当拉应力值较大时,螺栓预紧力减小,0°方向的最大 tFFD值有所增大,tFFD值在一定程度上反映了磨损的程度。a—S = 237. 5 MPa; b—S = 225 MPa。—■—100% ; —●—90% ; —▲—85% ; ——80% ; —◆—70% 。图 14 螺栓预紧力对 tFFD的影响对不同螺栓预紧力进行寿命预测,由图15可以看出,随着螺栓预紧力的降低,微动疲劳寿命降低。当拉应力比较大,螺栓预紧力与寿命呈近似线性关系,且螺栓预紧力每降低10% ,寿命约降低12% 。—■—S = 237. 5 MPa; —●—S = 225 MPa。 图 15 螺栓预紧力对疲劳寿命的影响结束1) 试验表明: Q235钢材与10. 9级摩擦型高强螺栓构成的单面连接件,当疲劳荷载的应力比一定时,随着最大拉应力的增大,钢材的微动疲劳寿命降低。2) ABAQUS有限元分析表明: 随着螺栓预紧力减小,微动疲劳寿命降低; 接触面摩擦系数越小,微动疲劳寿命越低。3) 构件表面摩擦系数主要影响接触点之间的相对滑移量,从而影响tFFD的值,即影响微动疲劳寿命,当摩擦系数减小时,接触面上相对滑移量增加,微动疲劳寿命减小。当表面摩擦系数μ从0. 45每减小0. 05时,微动疲劳寿命约减小10% 。4) 当螺栓欠拧时,对接触面的接触正应力有一定影响,对接触切应力影响不明显,对相对位移略有影响,但几种影响相互累加,导致螺栓预紧力相对规范规定每降低10% ,寿命降低约12% 。网络整理,仅限内部分享,禁止商用来源:机电君

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