数字信号处理v3 第一章 离散时间信号与系统(5)

算法工匠

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2018年，第二次讲本课程，增加了第五部分。采样的内容是本章的重点，也是本文讲解的内容。毕竟这个概念非常重要，没有采样怎么能把模拟信号变为数字信号呢？于是我在课上布置了MATLAB程序的作业，让学生通过写仿真程序来了解采样的过程，理解奈奎斯特准则！但遗憾的是，当天只有三位同学按照我在课堂上布置的要求写了程序！一个班可是有五十几个学生啊，就这样的学习氛围？想想学生有多难教？之前我在课堂上已经把程序的重要参数和架构都写在了黑板上，相当于现场编程，但依旧是这样的学习效果？怎么办？

回想2016年我刚回归学校的时候，看到学院的现状，想着个个都要“救”！经过两年的教学后，我只能做到能“救”一个是一个。哎，以后每年的上课经历都是对教学热情的打击，现在只能是帮助优秀的学生，让他们在学校学有所成！好吧，做为老师，还是要强调编程的重要性，这样才能理论结合实际！一步一步的引导！2022年，再次修订本课程，加入了更多关于仿真的知识。课上的讲解会挑重点知识讲，这些知识理解确实有难度，所以需要大家课后花大量的时间进行消化和巩固，自学能力也由此慢慢培养起来！2024年8月，暑假在家安心改版第一章，第一章的视频课程已经讲解完毕。

理论结合实际的教学才是大学生需要的。同时强调学会独立思考很重要！采样程序很简单，首先定义重要参数！哪些参数呢？第一要素：采样频率fs！如何取值呢？先不急！要先看看你是什么样的信号，所以文件开始要定义信号。如何定义？信号长度！信号频率！信号类型！这些知识其实在高中就学过，但到了软件里面，很多学生就不认识了，甚至会躲避。

数字信号的长度可以写成序列的形式，间隔是多少呢？信号频率值就不多说了，大家在初中学物理就接触了这个概念！信号类型采用正弦波！有了这些，就根据采样定理设置采样频率吧！程序写完，用plot函数看看时域的波形吧！如果此时的你还不知道plot函数，那么坐在电脑前面码字的我估计要“吐血”了。好吧，请即可去学习MATLAB的基础课程！

一个系列，慢慢细看！如果快速学习也许只需一周就可掌握！

请思考！

采样频率越高会带来什么效果呢？如果不满足采样频率会是什么效果呢？波形在什么时候会出现变形？这些就是在这个程序上需要引申思考的内容。只有这样学，才能把数字信号处理学好！

采样频率最小值一定要满足奈奎斯特准则，否则信号就要失真！高则无上限！但是器件的能力不可能允许你无止境的高！过采样提升信噪比的基本原理：对于确定的ADC芯片，其采样的量化噪声为固定常数，其均匀的分布在Fs/2带宽（Fs是采样率）的奈奎斯特区间内，当采样率增加时，等量的量化噪声将分布在更换的内奎斯特区间内，噪声谱密度降低（下图中阴影区域被压扁，但面积不变），即同样信号带宽内包含的噪声降低，理论上采样率每提高一倍，噪声功率谱密度就降低3dB。

提升采样率就这点好处？

有没有弊端？后面慢慢聊！

利用该原理而得到的信噪比提升值称为“处理增益”，因此提高采样率可以在特定信号带宽内提高ADC的有效位ENOB，Fs每增加4倍等效有效位增加1bit。有专门利用这个原理制造的ADC芯片，即sigma-delta型ADC，通过很低的实际ADC分辨率（比如2bit）进行超高过采样（比如1024倍）后再滤波抽取，就能在得到10bit的分辨率，因此很多测量精密信号的ADC就适合用这种类型，应用在数据刷新速率较低的场合。

来源：通信工程师专辑