期刊观察--超表面与其上作用的宏观电磁场理解

从宏观上理解作用在超表面上的电磁场，以及散射体分布对电极化和磁极化密度的影响。

前言

表面电极化和磁化密度分布导致宏观电场和磁场（定义为入射场加上整个片的场）的不连续性。将散射体的分布视为与所讨论结构的任何大尺度维度（可能是波长，或者可能是其他一些宏观长度）相比是密集的。意味着平均场的变化足够缓慢，以至于其在表面上的不连续性可以看作是由电极化的连续表面分布造成的Ps和磁化强度Ms。

作用在散射体上的电场和磁场

As shown below👇

超表面的宏观场

宏观场被定义为入射场+整个板材的场，取平均值，以便消除场在板材中分离量级上的快速变化。

该场与散射体平面中的连续电极化和磁极化密度有关，可能分布不均匀。宏观场在板材的所有点上都有不连续性（从经典边界条件来看）。这些不连续性可以用下式表示，

极化和磁化密度是通过平面中电偶极矩和磁偶极矩的密度得到的。这些偶极矩反过来取决于作用在每个散射体上的场，以及散射体的极化率。作用场被定义为入射场，加上来自整个平面的电场和磁极化密度。不包括以所考虑的散射体的位置为中心的半径为R的小圆盘的作用。具体来说，作用在rl处的散射体上的场可以通过从宏观场中减去半径为R的圆盘产生的场来获得。可以表示为

同理，

圆内的电磁场

磁场和电场Hdisk和Edisk，由在z=0的x-y平面半径为R的“小”的圆来计算。

所说的“小”是指可以假设表面磁化强度和极化密度在圆上大致恒定。为了找到具有均匀表面极化和磁化分布的圆盘的电场和磁场，将使用电势和磁矢量势。在极化面电流和磁极化面电流同时存在的情况下，磁场可以写为电势和磁势的叠加,同理电场可以写成磁势和电势的叠加，

电矢量势和磁矢量势，分别可以通过求解亥姆霍兹方程来获得，该方程的源包含圆上的表面电流。对于极化圆，亥姆霍兹方程可以写成如下：

确定了电势矢量和磁势矢量，可以将这些矢量代入电磁场表达式中，以求出圆盘的电场和磁场。

End

GSTC有几个重要的潜在应用。在处理场的数值建模时，使用任何标准技术，如FDTD、FEM或矩矩法，减少计算时间和存储要求的一个重要考虑因素是，为了达到足够的计算精度，必须将空间区域精细地细分为单元或网格。当被分析的结构包含非常小的特征时，空间格网必须相应地精细，从而导致需要确定的未知数大大增加，因此计算速度更慢，更耗费资源。如果超膜可以被本文中推导的GSTCs替换，那么所需的空间分辨率将要粗糙得多（如果我们愿意放弃对超膜内部或附近的场的精确知识）。因此，可以大大节省计算机内存和仿真时间。

来源：灵境地平线

反演超材料电磁特性的技术汇总

反演超材料电磁特性的技术主要包括S参数反演法、基于K-K关系的提取算法、有限元法模拟、有限差分法模拟以及反演算法的其他变体。前言在过去的二十年中，超材料引起了极大的关注，超材料是一种人造复合介质，旨在在特定频率区域具有独特的电磁特性，通常包括周期性地放置具有共振性质的散射体。超材料的兴起导致需要对其电磁特性进行严格的表征，从而产生了几种均质化方案：用均质材料替换非均质材料，表现出等效的电磁行为。通过实施几种电磁有效参数反演技术，包括解析或半解析和数值技术，证明复合材料结构的均质化是可行的。反演方法Asshownbelow👇几种方法介绍1.S参数反演法原理：利用反射（S11）和透射（S21）系数来反演计算超材料的等效电磁参数。这种方法是最常用的，因为它可以通过测量或仿真得到的S参数，反推出超材料的等效介电常数、磁导率、折射率等关键电磁参数。应用：广泛应用于超材料的电磁特性研究中，特别是在分析超材料的谐振特性、色散特性等方面具有重要作用。2.基于Kramers-Kronig(K-K)关系的提取算法原理：K-K关系是一种线性响应理论，它建立了材料复折射率、复介电常数或复磁导率的实部和虚部之间的关系。通过测量或仿真得到的超材料在某一频段内的复折射率或复介电常数，可以利用K-K关系反推出其他频段的电磁参数。优势：能够有效地提取超材料结构的等效参数，且很大程度地降低了计算复杂度，对提取电磁超材料结构的等效参数具有重要意义。3.有限元法模拟（FEM）原理：FEM是一种广泛应用于材料仿真的方法，它将材料划分为有限数量的元，并进行仿真计算。在反演超材料电磁特性的过程中，FEM可以用于建立超材料的仿真模型，通过模拟计算得到其电磁场分布和S参数，进而反演出等效电磁参数。应用：FEM在超材料的设计、仿真和性能预测中发挥着重要作用，为反演超材料电磁特性提供了有力支持。4.有限差分法模拟（FDM）原理：FDM是另一种常用的仿真方法，其原理是将模拟区域划分为小格子，然后模拟材料的电磁响应。通过模拟计算得到的电磁场分布和S参数，可以反演出超材料的等效电磁参数。特点：FDM具有模拟速度快、精度高等优点，在超材料电磁特性的仿真和反演中得到了广泛应用。5.反演算法的其他变体随着对超材料研究的不断深入，反演算法也在不断发展和完善。例如，针对非对称结构、平面手征结构、双各向异性情况等复杂情况，科研人员提出了多种改进的反演算法，以更准确地提取超材料的等效电磁参数。反演过程中的注意事项测量精度：S参数的测量精度对反演结果具有重要影响，因此需要尽可能减小系统误差，提高测量精度。模型准确性：在建立电磁场模型时，需要准确输入超材料的几何形状和材料参数，以确保模型的准确性。迭代过程：S参数反演通常是一个迭代过程，需要不断调整模型参数，直到模拟结果与实验数据相匹配。超材料电磁特性的反演在多个领域具有广泛应用，如微波器件设计、天线设计、隐身技术等。然而，由于超材料的复杂性和特殊性，反演过程仍面临一些挑战，如多值性问题、计算复杂度高等。因此，需要进一步研究和优化反演算法，提高求解精度和效率。End反演超材料电磁特性的技术主要包括S参数反演法、基于K-K关系的提取算法、有限元法模拟、有限差分法模拟以及反演算法的其他变体。来源：灵境地平线