强度理论新角度！平面应力新看法！大部分人闻所未闻！
强度理论的新角度
如果三个主应力中有一个为零，强度理论的表达式就可以换种写法，这就是笔者说的新角度。为什么要假设有一个主应力为零呢？看完全文就懂了！
第一强度理论，也称为最大正应力强度理论或最大拉应力强度理论或最大主应力强度理论。当最大主应力达到材料的单向强度时，材料就发生失效。这种理论在主要受拉伸载荷作用的脆性材料的断裂预测中应用非常成功。
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第三强度理论，也称为最大切应力强度理论或最大剪应力强度理论或Tresca强度理论。对于塑性金属材料，这种方法是合理的。因为材料在微观尺度下的屈服机理是晶体平面的滑移，属于由切应力控制的切变形。
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第四强度理论，也称为最大等效应力强度理论或最大畸变能强度理论或最大八面体切应力强度理论或Mises强度理论。对于塑性金属材料，这种方法是合理的。虽然材料的屈服是由切应力引起的，但最大切应力只发生在材料的2个平面上，而八面体切应力的值也并不是很小，且发生在4个平面上。因此，从统计学的角度来看，八面体切应力有更大的机会找到择优取向的晶体滑移面，这将克服其稍小于最大切应力的不利因素。
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最大切应力强度理论与最大等效应力强度理论的对比。
最大拉应力强度理论、最大切应力强度理论、最大等效应力强度理论的对比。
脆性材料的失效
如果绝对值最大的正应力为拉应力，就可以采用最大正应力强度理论对脆性材料的断裂进行非常精确的预测。如果绝对值最大的正应力为压应力，则最大正应力强度理论的预测就会表现出偏差。需要介绍一些新的强度理论。
1）Coulomb-Mohr 强度理论
C-M理论的表达式较为复杂，这里不展示。这里只展示图解表示法，更加直观。
2）Mohr 修正强度理论
在拉伸和扭转中，材料的断裂行为由最大拉应力控制，这种情况与C-M理论不一致，可以通过将C-M理论与最大正应力理论相结合来处理。这种结合方法称为Mohr修正强度理论。
平面问题的经典看法
平面问题，或称为平面分析、二维问题、二维分析。有的读者可能会想到平面应力、平面应变以及轴对称。
在弹性力学中，也可以查看相关理论。所谓平面应力，即只有平面内有应力。所谓平面应变，即只有平面内有应变。
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以上是绝大部分人对平面问题的认知和理解。今天笔者来点不一样的，请继续往下看！
平面应力的新看法
做过结构仿真分析的人都会发现，最大应力主要出现在构件的表面。笔者强调如下：当构件表面上无约束和载荷，该表面的应力为平面应力状态。
对于空间三维问题，有三个主应力：第一主应力(或称为最大主应力)，第二主应力(或称为中间主应力)，第三主应力(或称为最小主应力)。
对于构件的自由表面，既然是平面应力，那么必然只能有两个非零主应力。换言之，必然有一个主应力为零。
说这些有什么用呢？因为很多人做三维结构分析，以为结构的各位置都是空间应力状态，其实构件的大部分表面都是平面应力状态，在这种情况下，很多公式和理论可以得到极大的简化，比如上文的强度理论。
