沈阳理工大学邓晓婷：球形封头热冲压成形残余应力分析

导读：球形封头在其直边段易发生折皱和开裂，残余应力过大是造成其缺陷的根本原因之一。针对无损 X 射线衍射法、有损全释放法这两种残余应力测试方法的检测原理、测试方法及应用特点等方面进行了分析介绍。以 12Cr2Mo1R ( H) 材料为例，采用两种方法分别测量了球形封头热冲压成形后的外壁残余应力值。揭示了封头外壁残余应力分布规律: 封头外壁的残余应力值由底部开始逐渐增大，过渡段为应力值转折区域，进入直边段后，残余应力值达到最大。通过对比发现: 两种测量方法测得的残余应力变化规律相似; 全释放法测得的残余应力值较大; 残余应力值在封头外壁直边段部分达到最大。

一、写在文前

封头是压力容器等特种设备的主要承压部件，国产封头产品大多应用于石油、化工、运输以及核电、航空航天等特殊领域。目前封头多以冷、热拉深方式成形［1 －2］。肖元超等［3］研究发现，封头成形中起皱和开裂是封头成形过程中常见的两种缺陷。AdnenLaamouri 等［4］研究发现，残余应力的存在影响疲劳强度，是使试件产生缺陷的根本原因之一。各种机械加工方式都会使工件内出现不同程度的残余应力。残余应力的出现，一方面会降低工件本身的强度，使其出现上述的起皱开裂等工艺缺陷; 另一方面又会在成形后的自然释放过程中影响工件精度并降低力学性能［5］。残余应力是引起脆性断裂、疲劳断裂、应力腐蚀和失稳破坏的主要原因。因此，控制和调节封头残余应力的分布，对封头成形后的安全性和使用性有着重大的工程应用意义［6］。目前，残余应力测试方法可分为有损测试和无损测试两大类。王庆明、蒋刚等［7－8］对于残余应力测试方法做过系统归纳，常用的有损测试有全释放法、盲孔法、取条法、压痕法; 无损测试包括 X 射线法、中子衍射法、超声波法以及磁性法等。

本文结合生产实际，以 12Cr2Mo1R ( H) 封头为研究对象［9］，采用当前国内外利用较为广泛的 X射线衍射法以及全释放法测量封头残余应力，揭示封头残余应力的分布规律，并通过对比分析两种测试方法，得出两种测量方法的测试特点。

二、实验

首先进行了单向拉伸试验，获得残余应力测试需要的材料参数。随后对球形封头进行冲压试验，并采用 X 射线衍射法和全释放法对成形后的封头试件的外壁进行残余应力测试，并对比分析两种方法的测试特点。

1、单向拉伸试验

实验材料为 12Cr2Mo1R ( H) ，为得到材料的力学性能参数，在室温下，对 12Cr2Mo1R ( H) 钢板进行单向拉伸试验。拉伸试样形状和尺寸如图 1 所示。在材料试验机上以 0. 01应变速率将试样拉断，应力-应变曲线如图 2 所示。由试样得到材料参数为: 杨氏模量 210 GPa，屈服强度为540 MPa，泊松比为 0. 2。

2、球形封头冲压成形

试验坯料如图 3 所示，直径 D = Φ124 mm，厚度为 t = 5 mm，冲压实验选用 100 t 压机，在 900 ℃时冲压成形，具体模具尺寸和冲压工艺参数如表 1所示，模具结构如图 4 所示。成形后直边高度 h =5 mm，其几何形状如图 5 所示，成形试件如图 6所示。

3、 残余应力测试

（1）X 射线衍射法

X 射线衍射法是残余应力无损检测法的一种常用方法，其测量残余应力是根据弹性力学及 X 射线晶体学的理论［8］。X 射线衍射法测出的是晶面间距的变化，不同晶粒的同族晶面间距随晶面方位及应力的大小发生有规律的变化，从而使 X 射线衍射谱线发生位偏移，根据公式 ( 1) 计算出残余应力。

式中: E、v 分别是材料的弹性模量和泊松比; θ0为无应力时的布拉格角; φ 为衍射晶面法线对选定坐标的倾斜角; 2θφ为衍射角 ( 衍射线与入射线的延长线的夹角) 。测试原理如图 7 所示［8］。X 射线应力测定法分为同倾法和侧倾法，同倾法是测定方向平面和扫描平面相重合的测定方法。而测定方向平面和扫描平面相互垂直的则为侧倾法。相比之下，侧倾法是最理想的测量方法［10］。

X 射线只能用来测量晶体材料，其特点就是检测精度高，但对试件表面要求高，且设备较昂贵，操作复杂，难于现场应用。

采用 Xstress － 3003X 射线应力仪测试封头外壁残余应力。实验测量测试点布置如图 8 所示。封头外壁从底部到直边段，等距选取 6 个点，以切线方向为 0°测量方向。为求数据准确性，对于外壁上每个点先后测量两次，取两次测量平均值为该点残余应力值，方向即为该点切线方向。

（2）全释放法

全释放法为有损检测法，在材料待测点处进行钻孔，但在开孔之前，在该点贴上三向应变计，如图 9 所示［8］，钻孔之后，应变计便感受到应力释放产生的应变，通过测量应变计的应变，并进行相应的计算，根据公式 ( 2) 便可计算出该点的 2 个主应力和1个主方向角。

式中: ε1、ε2、ε3为 3 个方向释放的应变; A、B 为2 个释放系数。

这是因为若材料表面存在残余应力，此处应为平面应力状态，在该平面上一点开一个小孔，则该孔边的径向应力下降为 0，孔区附近应力重新分布，测试仪即可在此刻记录释放的应变［11］。全释放法易于现场操作、工件创伤面积较小、精度较高以及设备较便宜，因此在工程应用上，如可以对试件进行破坏，常用此方法。实验选用 KJS － 3P 应力测试仪对封头外壁残余应力进行测量，为了与 X 射线衍射法进行对比分析，实验测量点的选取保持不变，测量点位置及测试时应变片的布置如图 10 所示。测试平面同样选取测试点切线所在平面。全释放法测得的应力值为该点最大应力值和最小应力值以及应力夹角。

三、结果分析

1、X 射线法测试结果分析

采用 X 射线衍射法直接测得的封头外壁残余应力数值如表 2 所示，为保证测试准确性，进行两次测量，最后计算出平均应力值。图 11 为 X 射线衍射法两次测量后的平均应力值示意图。由图 11 可得，封头由底部到直边段的残余应力分布规律。切线方向的残余应力在封头外壁底部随壳体逐渐增大，在过渡段出现转折，应力值出现凹陷，之后在直边段迅速增大，在进入直边段后应力值达到最大，随后在到达端部时应力值开始减小。

2、全释放法测试结果分析

全释放法测得的最大、最小应力值以及应力夹角数据如表 3 所示。图 12 为全释放法测得残余应力值，最大、最小应力值应力值变化规律相似，同样在底部随壳体逐渐增大，在过渡段进行转折，当接近 5 号点开始进入直边段时，应力值开始迅速增大，在直边段达到最大值时，在端部应力值开始又出现降低。

3、X 射线法与全释放法测试结果对比分析

为了易于对两种测试方法测得的结果进行对比分析，将全释放法测得应力值分解为 X、Y 方向上的应力值，如表 4 所示，由于全释放法测量平面内X 方向上的应力值即为测试点切线方向的应力，故两种方法测得的切线方向的应力值对比结果如图 13所示。

由图 13 可知，两种测试方法得到的残余应力值在封头外壁的分布规律相似。分析可知，封头外壁残余应力的会有这种规律变化的原因是由封头成形过程中的应力状态决定的。封头的壳体、过渡段和直边段的应力状态不同，直接导致了残余应力的差别。从冲头接触板料开始冲压到成形结束的过程中，

封头的壳体部分应力没有发生变化，都是受双向拉伸应力的作用; 壳体部分一直是受双向压应力; 而在过渡段部分，从冲压开始到结束，应力状态同样未发生变化，始终处于一向拉伸一向压缩应力状态，但是到直边段部分，应力状态经历了从双向受拉一向受压到一向受拉一向受压的变化，所以过渡段部分是个转折区域，是应力状态的改变点，而直边段复杂的受力状况导致了直边段残余应力值达到最大。

所以，在实际生产中，封头在直边段极易出现折皱开裂的缺陷。此外，由图 13 还可以看出，X 射线衍射法测得的残余应力值要小于全释放法测试得到的应力值，这是由于 X 射线法测得的残余应力值是封头外壁表面 10 μm 厚度内的残余应力值，全释放法测得的残余应力值是整个厚度释放的残余应力值，故全释放法测得应力值会稍大，这样相比较来说，在这一方面，全释放法在测量上更加有利。但是全释放法属种破坏性有损测量方法，仅局限于试验部分，在实际工程应用中采用破坏性的方法测得残余应力不可行，故在工程应用方面，无损的 X 射线衍射法更加具有优势。

四、 结论

( 1) 成形封头可分为 3 部分分析———壳体部分、过渡段以及直边段部分。封头壳体部分残余应力值逐渐增大，过渡段部分为转折区域，进入直边段部分后应力值迅速增大，并达到最大值。

( 2) 封头外壁直边段残余应力值达到最大的原因是由封头冲压过程中受力状态的改变引起的，壳体部分以及过渡段应力状态在整个过程中没有改变，但是直边段部分较为复杂的受力状况使得进入直边段后应力值开始迅速增加，直至最大。

( 3) X 射线衍射法测得的残余应力值小于全释放法测试的结果，这是由于 X 射线衍射法测量的是封头表面 10 μm 厚度内的残余应力值。

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参考文献:

［11］ 陈会丽，钟毅，王华昆，等 残余应力测试方法的研究进展［J］． 云南冶金，2005，34 ( 3) : 52 － 54．method for residual stress measurement ［J］． Yunnan Metallurgy，2005，34 ( 3) : 52 － 54

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