有限元基本概念-【实模态、复模态、湿模态、预应力模态】

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模态分析是研究结构动力特性一种方法，一般应用在工程振动领域。其中，模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态都有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。分析这些模态参数的过程称为模态分析。

实模态与复模态

按照模态参数（主要指模态频率及模态向量）是实数还是复数，模态可以分为实模态和复模态。在模态分析时，如果不考虑阻尼（无阻尼）或阻尼与系统的质量和/或刚度成比例，求解出来的模态振型值为实数值，且每阶模态振型的各个自由度之间，要么彼此完全同相位，要么彼此完全反相位。阻尼不与系统的质量和/或者刚度成比例，即非比例阻尼。此时得出的频率、留数和振型全为复数值。对于这种情况，模态振型不同于前面的两种情况。首先，模态振型是复数值。并且每阶模态的各个自由度之间的相对相位关系已不再是完全同相位或反相位了。这种情况下产生的模态称为“复模态”。

实模态的主要特征：

1.通过驻波描述实模态，而这些驻波的节点位置是固定的；
2.所有点同一时刻通过它们的最大和最小位置处；
3.所有点同一时刻通过零点位置；
4.模态振型为带符号的实数值；
5.所有点同结构上任何其他点，要么完全同相位，要么完全反相位；
6.无阻尼得到的模态振型与比例阻尼的模态振型相同，这些振型解耠质量、阻尼和刚度矩阵。

复模态的主要特征：
1.通过行波描述复模态，节点似乎在结构上移动；
2.所有点不在同一时刻通过它们的最大值位置处，一些点似乎落后其它点；
3.所有点不在同一时刻通过零点位置；
4.模态振型不能用实数描述，为复数；
5.不同自由度之间不存在特定的相位关系，没有完全同相位或者完全180度反相关系；
6.由无阻尼情况得到的模态振型将不解耦阻尼矩阵。

湿模态

通常情况下，我们进行模态分析仅仅考虑结构自身情况，没有考虑结构周围或者结构内部液体或气体介质对模态的影响。但在实际工程和生活中，一个结构放在水中或者其中装满液体，其模态和在空气中或者空腔结构是不一样的。例如同样的水杯，装水深度不一样，敲击发出的声音是不同的。

湿模态是考虑流体对结构的作用，也就是在通用的振动方程中加入了有关流体的附加质量及刚度矩阵（Kx、Mx），这块相互作用对结构的模态存在一定的影响，尤其是涉及诸如油、水等液体的作用。对于油罐车、船舶、潜艇等装备，湿模态分析是非常重要的。在ansys中，可以通过workbench中的Modal Acoustics模块进行湿模态求解。

预应力模态

我们知道影响结构模态的主要参数质量和刚度，当结构受到载荷作用时，其刚度会发生变化，从而影响模态分析结果。最典型的例子是吉他琴弦，当我们旋紧琴弦时，琴弦明显感觉“更硬”，发出的声音也“更尖”，其实就是外载荷导致其刚度发生了变化，使得琴弦固有频率提高，固有频率越高，声音就越尖锐。